वर्गमूल ज्ञात करने की बेबीलोनियन विधि

वर्गमूल ज्ञात करने की बेबीलोनियन विधि एक संख्यात्मक विधि पर आधारित है, जो गैर-रैखिक समीकरणों को हल करने के लिए न्यूटन-रैफसन पद्धति पर आधारित है।

विचार सरल है, एक्स के एक मनमाना मूल्य से शुरू होता है, और y 1 के रूप में, हम बस x और y के औसत का पता लगाकर रूट का अगला सन्निकटन प्राप्त कर सकते हैं। फिर y मान को संख्या / x के साथ अपडेट किया जाएगा।

इनपुट और आउटपुट

Input:
A number: 65
Output:
The square root of 65 is: 8.06226

एल्गोरिदम

sqRoot(number)

इनपुट: वास्तविक संख्या।

आउटपुट: दी गई संख्या का वर्गमूल।

Begin
   x := number
   y := 1
   precision := 0.000001
   while relative error of x and y > precision, do
      x := (x+y) / 2
      y := number / x
   done
   return x
End

उदाहरण

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

float sqRoot(float number) {
   float x = number, y = 1;              //initial guess as number and 1
   float precision = 0.000001;           //the result is correct upto 0.000001

   while(abs(x - y)/abs(x) > precision) {
      x = (x + y)/2;
      y = number/x;
   }
   return x;
}

int main() {
   int n;
   cout << "Enter Number to find square root: "; cin >> n;
   cout << "The square root of " << n <<" is: " << sqRoot(n);
}

आउटपुट

Enter Number to find square root: 65
The square root of 65 is: 8.06226