वर्गमूल ज्ञात करने के लिए बेबीलोनियन विधि

परिचय

वर्गमूल ज्ञात करने के लिए बेबीलोनियन विधि संख्यात्मक विधियों में से एक पर आधारित है, जो गैर-रैखिक समीकरणों को हल करने के लिए न्यूटन-रैफसन विधि पर आधारित है।

विचार सरल है, x के एक मनमाने मान से शुरू करके, और y को 1 के रूप में लेकर, हम x और y का औसत निकालकर मूल का अगला सन्निकटन प्राप्त कर सकते हैं। फिर y मान को संख्या / x से अपडेट किया जाएगा।

इनपुट और आउटपुट

इनपुट: एक संख्या: 65
आउटपुट: 65 का वर्गमूल है: 8.06226

एल्गोरिदम

sqRoot(number)
इनपुट: वास्तविक संख्या में संख्या
आउटपुट: दी गई संख्या का वर्गमूल

Begin
    x := number
    y := 1
    precision := 0.000001
    जब तक x और y की सापेक्ष त्रुटि > precision, करें
        x := (x + y) / 2
        y := number / x
    done
    x लौटाएं
End

उदाहरण (C++ कोड)

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float sqRoot(float number) {
    float x = number, y = 1; // प्रारंभिक अनुमान संख्या और 1 के रूप में
    float precision = 0.000001; // परिणाम 0.000001 तक सही है
    while (abs(x - y) / abs(x) > precision) {
        x = (x + y) / 2;
        y = number / x;
    }
    return x;
}

int main() {
    int n;
    cout << "Enter Number to find square root: "; cin >> n;
    cout << "The square root of " << n << " is: " << sqRoot(n);
}

आउटपुट

Enter Number to find square root: 65
The square root of 65 is: 8.06226