एन अंकों और आधार बी की सभी संभावित संख्याएं बिना अग्रणी शून्य के?

यहां हम एक समस्या देखेंगे, हमारे पास एन और आधार बी है। हमारा काम आधार बी के सभी एन अंकों की संख्या को बिना किसी अग्रणी 0 के गिनना है। अतः यदि N 2 है और B 2 है तो चार संख्याएँ 00, 01, 10, 11 होंगी। तो उनमें से केवल दो ही इस खंड के लिए मान्य हैं। ये 10, 11 हैं, कोई अग्रणी 0 नहीं हैं।

यदि आधार बी है, तो 0 से बी -1 अलग-अलग अंक हैं। तो बी ^N विभिन्न एन अंकों के मूल्यों की संख्या उत्पन्न की जा सकती है (अग्रणी 0 सहित)। पहला अंक 0m है यदि हम इसे अनदेखा करते हैं तो B ^N-1 . हैं संख्या। तो कुल N अंक संख्याएं जिनमें कोई अग्रणी 0 नहीं है, वे हैं B ^N - बी ^N-1

एल्गोरिदम

गिनतीNDigitNum(N, B)

Begin
   total := BN
   with_zero := BN-1
   return BN – BN-1
End

उदाहरण

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int countNDigitNum(int N, int B) {
   int total = pow(B, N);
   int with_zero = pow(B, N - 1);
   return total - with_zero;
}
int main() {
   int N = 5;
   int B = 8;
   cout << "Number of values: " << countNDigitNum(N, B);
}

आउटपुट

Number of values: 28672