एक सीमा [एल, आर] के भीतर सभी संभावित सह-प्रधान विशिष्ट तत्व जोड़े?

यहां हम देखेंगे कि श्रेणी से सह-अभाज्य जोड़े की संख्या कैसे गिनें, जहां एक संख्या एक जोड़े से अधिक नहीं दिखाई देगी।

तर्क पर चर्चा करने से पहले, आइए देखें कि सह-अभाज्य संख्याएँ क्या हैं? सह-अभाज्य संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिनमें केवल एक धनात्मक पूर्णांक भाजक होता है, अर्थात् 1. दूसरे शब्दों में, हम कह सकते हैं कि इन दो संख्याओं का GCD 1 है।

यहां हम निचली और ऊपरी सीमा प्रदान कर रहे हैं। यदि निचली और ऊपरी सीमाएँ 1 और 6 हैं, तो तीन जोड़े हैं। ये हैं (1, 2), (3, 4) और (5, 6)

इस समस्या को हल करने का तरीका इस प्रकार है:यदि संख्याएँ क्रमागत हैं, तो वे हमेशा सह-अभाज्य होती हैं। तो गिनती होगी (R - L + 1)/2। यदि (R – L + 1) विषम है तो एक अंक शेष रहेगा, जो किसी भी युग्म में स्थान नहीं होगा, यदि यह सम है, तो सभी युग्म बनाएंगे

एल्गोरिदम

countCoPrimePairs(L, R)

Begin
   return (R – L + 1)/2
End

उदाहरण

#include <iostream>
using namespace std;
int countCoPrimePairs(int L, int R) {
   return (R - L + 1)/2;
}
main() {
   int l = 1, r = 6;
   cout << "Number of co-prime pairs: " << countCoPrimePairs(l, r);
}

आउटपुट

Number of co-prime pairs: 3