लंबाई n के सभी संभव बाइनरी नंबर दोनों हिस्सों में समान योग के साथ?

यहां हम n बिट के सभी संभावित बाइनरी नंबर देखेंगे (n उपयोगकर्ता द्वारा दिया गया है) जहां प्रत्येक आधे का योग समान है। उदाहरण के लिए, यदि संख्या 10001 है, तो यहां 10 और 01 समान हैं क्योंकि उनका योग समान है, और वे अलग-अलग हिस्सों में हैं। यहां हम उस प्रकार के सभी नंबर जेनरेट करेंगे।

एल्गोरिदम

genAllBinEqualSumHalf(n, बाएँ, दाएँ, भिन्न)

बाएँ और दाएँ शुरू में खाली हैं, अंतर बाएँ और दाएँ के बीच का अंतर है

Begin
   if n is 0, then
      if diff is 0, then
         print left + right
      end if
      return
   end if
   if n is 1, then
      if diff is 0, then
         print left + 0 + right
         print left + 1 + right
      end if
      return
   end if
   if 2* |diff| <= n, then
      if left is not blank, then
         genAllBinEqualSumHalf(n-2, left + 0, right + 0, diff)
         genAllBinEqualSumHalf(n-2, left + 0, right + 1, diff-1)
      end if
      genAllBinEqualSumHalf(n-2, left + 1, right + 0, diff + 1)
      genAllBinEqualSumHalf(n-2, left + 1, right + 1, diff)
   end if
End

उदाहरण

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//left and right strings will be filled up, di will hold the difference between left and right
void genAllBinEqualSumHalf(int n, string left="", string right="", int di=0) {
   if (n == 0) { //when the n is 0
      if (di == 0) //if diff is 0, then concatenate left and right
         cout << left + right << " ";
      return;
   }
   if (n == 1) {//if 1 bit number is their
      if (di == 0) { //when difference is 0, generate two numbers one with 0 after left, another with 1 after left, then add right
         cout << left + "0" + right << " ";
         cout << left + "1" + right << " ";
      }
      return;
   }
   if ((2 * abs(di) <= n)) {
      if (left != ""){ //numbers will not start with 0
         genAllBinEqualSumHalf(n-2, left+"0", right+"0", di);
         //add 0 after left and right
         genAllBinEqualSumHalf(n-2, left+"0", right+"1", di-1);
         //add 0 after left, and 1 after right, so difference is 1 less
      }
      genAllBinEqualSumHalf(n-2, left+"1", right+"0", di+1); //add 1 after left, and 0 after right, so difference is 1 greater
      genAllBinEqualSumHalf(n-2, left+"1", right+"1", di); //add 1 after left and right
   }
}
main() {
   int n = 5;
   genAllBinEqualSumHalf(n);
}

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