निश्चित समाकलन के लिए समलम्बाकार नियम

इस समलम्बाकार नियम का उपयोग करके निश्चित समाकलों को हल किया जा सकता है। a से b के बीच एक फलन f(x) को एकीकृत करने के लिए मूल रूप से बिंदु x =a से x =b तक वक्र के नीचे के क्षेत्र का पता लगाना है।

उस क्षेत्र को खोजने के लिए, हम क्षेत्र को n समलम्बाकार में विभाजित कर सकते हैं, और प्रत्येक समलम्बाकार की चौड़ाई h है, इसलिए हम कह सकते हैं कि (b - a) =nh। जब ट्रेपेज़ॉइड की संख्या बढ़ जाती है, तो क्षेत्र की गणना का परिणाम अधिक सटीक होगा। समाकलों को हल करने के लिए, हम इस सूत्र का पालन करेंगे।

यहाँ h अंतराल की चौड़ाई है, और n अंतरालों की संख्या है। हम

इनपुट और आउटपुट

इनपुट:फ़ंक्शन f(x):1-exp(-x/2.0) और एकीकरण की सीमाएं:0, 1. अंतरालों की संख्या:20Output:उत्तर है:0.21302

एल्गोरिदम

एकीकृत ट्रेपेज़ॉइडल(ए, बी, एन)

इनपुट: निचली और ऊपरी सीमा, और समाकलनों की संख्या n.

आउटपुट: एकीकरण का परिणाम।

शुरू करें h :=(b - a)/n sum :=f(a) + f(b) for i :=1 to n, do sum :=sum + f(a + ih) did return sumEnd 
उदाहरण
 
#include#include namespace std का उपयोग करके;float mathFunc(float x) {रिटर्न (1-exp(-x/2.0)); // फ़ंक्शन 1 - ई ^ (-x / 2)} फ्लोट एकीकृत (फ्लोट ए, फ्लोट बी, इंट एन) {फ्लोट एच, योग; इंट आई; एच =(बी-ए) / एन; // दो अंतराल योग के बीच की दूरी की गणना करें =(mathFunc(a)+mathFunc(b))/2; // प्रारंभिक योग f(a) और f(b) for(i =1; i> लो लिम>> अपलिम>> अंतराल; परिणाम =एकीकृत (लोलिम, अपलिम, अंतराल); cout <<"जवाब है:" <<परिणाम;}
 
आउटपुट
 
निचली सीमा, ऊपरी सीमा और अंतराल दर्ज करें:0 1 20उत्तर है:0.21302