आइए मान लें, हम कीबोर्ड का उपयोग करके अक्षर A लिखने का प्रयास करेंगे। हमारा लक्ष्य केवल चार कीज़ का उपयोग करके टेक्स्ट फील्ड पर अधिकतम A लिखना है। वे कीज़ हैं A, C, V और Ctrl। अधिकतम संख्या में A लिखने के लिए, हम Ctrl+A से सभी को सेलेक्ट करेंगे, Ctrl+C से कॉपी करेंगे और Ctrl+V से पेस्ट करेंगे। इनप

इंडिपेंडेंट सेट सभी बाइनरी ट्री नोड्स का सबसेट है जब उस सबसेट में किन्हीं दो नोड्स के बीच कोई एज नहीं होता। अब तत्वों के एक सेट से, हम सबसे लंबा इंडिपेंडेंट सेट ढूंढेंगे। यानी यदि तत्वों से बाइनरी ट्री बनाया जाए, तो सबसे बड़ा सबसेट जहां उस सबसेट में कोई भी तत्व एक-दूसरे से जुड़े नहीं हैं। इनपुट और

पूर्णांकों का एक ऐरे दिया गया है। हमें उन सभी तत्वों का योग ढूंढना है जो सन्निहित हैं, और जिसका योग सबसे बड़ा है, वही आउटपुट के रूप में भेजा जाएगा। डायनामिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करके हम वर्तमान टर्म तक के अधिकतम योग को स्टोर करेंगे। यह ऐरे में सन्निहित तत्वों के योग को ढूंढने में मदद करेगा। इनपुट

सबसे लंबा कॉमन सबसीक्वेंस (LCS) एक प्रकार का सबसीक्वेंस है जो दी गई दोनों सीक्वेंस या ऐरे में मौजूद होता है। हम देख सकते हैं कि कई सबप्रॉब्लम्स हैं, जिन्हें इस समस्या को हल करने के लिए बार-बार गणना की जाती है। डायनामिक प्रोग्रामिंग के ओवरलैपिंग सबस्ट्रक्चर प्रॉपर्टी का उपयोग करके, हम कम्प्यूटेशनल प

एक सीक्वेंस को बाइटोनिक कहा जाता है यदि वह पहले बढ़ता है और फिर घटता है। इस समस्या में, सभी धनात्मक पूर्णांकों का एक ऐरे दिया गया है। हमें एक ऐसा सबसीक्वेंस ढूंढना है जो पहले बढ़े और फिर घटे। इस समस्या को हल करने के लिए, हम दो सबसीक्वेंस परिभाषित करेंगे: लॉन्गेस्ट इंक्रीजिंग सबसीक्वेंस (LIS) और लॉन

विभिन्न कैरेक्टर्स का एक मैट्रिक्स दिया गया है। एक कैरेक्टर से शुरू करके, हमें वर्तमान कैरेक्टर से बड़े उन सभी कैरेक्टर्स को ट्रैवर्स करके सबसे लंबा पथ ढूंढना है। कैरेक्टर्स एक-दूसरे के क्रमागत हैं। सबसे लंबा पथ ढूंढने के लिए, हम डेप्थ फर्स्ट सर्च (DFS) एल्गोरिदम का उपयोग करेंगे। DFS के दौरान, कुछ

सबसे लंबा बढ़ता हुआ सबसीक्वेंस (LIS) एक ऐसा सबसीक्वेंस है जहां प्रत्येक आइटम अपने पिछले आइटम से बड़ा होता है। यहां हम पूर्णांकों के एक सेट से LIS की लंबाई ढूंढने का प्रयास करेंगे। इनपुट और आउटपुट इनपुट: पूर्णांकों का एक सेट {0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15} आउटपुट: सबसे लंबे ब

एक दी गई स्ट्रिंग में, हमें एक ऐसा सबस्ट्रिंग ढूंढना है जो पैलिंड्रोम हो और सबसे लंबा हो। सबसे लंबे पैलिंड्रोमिक सबस्ट्रिंग को प्राप्त करने के लिए, हमें कई सबप्रॉब्लम्स को हल करना होता है, जिनमें से कुछ ओवरलैपिंग होते हैं। इन्हें कई बार हल करने की आवश्यकता होती है। इस कारण से, डायनामिक प्रोग्रामिंग

एक मैट्रिक्स दिया गया है जिसमें प्रत्येक सेल में पॉइंट्स होते हैं। दो ट्रैवर्सल का उपयोग करके इस ग्रिड से अधिकतम पॉइंट्स कैसे प्राप्त करें। शर्तें पहला ट्रैवर्सल ग्रिड के ऊपरी बाएं सेल से शुरू होकर निचले बाएं कोने तक जाता है। दूसरा ट्रैवर्सल ऊपरी दाएं कोने से शुरू होकर निचले दाएं कोने तक जाता है।

इस समस्या में, हमें रेंज 1 से n तक सभी संख्याओं के अंकों का योग ढूंढना है। उदाहरण के लिए 54 के अंकों का योग 5 + 4 = 9 है, इसी तरह, हमें सभी संख्याएं और उनके अंकों का योग ढूंढना है। हम जानते हैं कि 10d - 1 संख्याएं उत्पन्न की जा सकती हैं, जिनके अंकों की संख्या d है। उन सभी d अंकों की संख्याओं का योग

इस समस्या में, हमें कुछ बाइनरी संख्याएं ढूंढनी हैं जिनमें लगातार 1 नहीं हैं। एक 3-बिट बाइनरी स्ट्रिंग में, तीन बाइनरी संख्याएं 011, 110, 111 हैं, जिनमें लगातार 1 हैं, और पांच संख्याएं हैं जिनमें लगातार 1 नहीं हैं। तो इस एल्गोरिदम को 3-बिट संख्याओं पर लागू करने के बाद, उत्तर 5 होगा। यदि a[i] बाइनरी

आइए एक खेल पर विचार करें, जिसमें एक खिलाड़ी प्रत्येक चाल में 3, 5 या 10 से कुछ स्कोर प्राप्त कर सकता है। एक लक्ष्य स्कोर भी दिया गया है। हमारा कार्य उन तीन अंकों के साथ उस लक्ष्य स्कोर तक पहुंचने के संभावित तरीकों की संख्या ढूंढना है। डायनामिक प्रोग्रामिंग दृष्टिकोण द्वारा, हम 0 से n तक के सभी स्को

यहां n संख्या में खंड दिए गए हैं, प्रत्येक खंड में, सड़क के दो किनारे इमारतें बनाने के लिए हैं। अगर दो घरों के बीच एक खाली जगह की आवश्यकता है, तो प्लॉट में इमारतें बनाने के कितने संभावित तरीके हैं। इमारतें बनाने के चार संभावनाएं हैं सड़क का एक किनारासड़क का दूसरा किनाराकोई इमारत नहीं बनाई जा सकतीसड

n सीढ़ियाँ हैं। एक व्यक्ति 1ली से nवीं सीढ़ी तक जाएगा। एक चरण में वह अधिकतम कितनी सीढ़ियाँ पार कर सकता है, यह भी दिया गया है। इस जानकारी के साथ, हमें nवीं सीढ़ी तक जाने के संभावित तरीके ढूंढने हैं। आइए मान लें कि कोई एक चरण में अधिकतम दो सीढ़ियाँ पार कर सकता है। तो हम इस समस्या को हल करने के लिए पु

यह एक प्रसिद्ध पहेली समस्या है। मान लें कि n मंजिलों वाली एक इमारत है, अगर हमारे पास m अंडे हैं, तो हम कैसे पता लगा सकते हैं कि उस मंजिल को खोजने के लिए न्यूनतम बूंदों की संख्या क्या है जिससे अंडे को बिना तोड़े गिराना सुरक्षित है। याद रखने के लिए कुछ महत्वपूर्ण बिंदु - जब एक अंडा दिए गए मंजिल से नह

दो स्ट्रिंग्स दी गई हैं। पहली स्ट्रिंग स्रोत स्ट्रिंग है और दूसरी स्ट्रिंग लक्ष्य स्ट्रिंग है। इस प्रोग्राम में, हमें यह ढूंढना है कि पहली स्ट्रिंग को दूसरी स्ट्रिंग में बदलने के लिए कितने संभावित संपादन की आवश्यकता है। स्ट्रिंग्स का संपादन या तो कुछ तत्व डालना हो सकता है, पहली स्ट्रिंग से कुछ हटान

एक संख्या n और एक मान दिया गया है। हमें सभी n अंकों की संख्याएं ढूंढनी हैं, जहां सभी n अंकों का योग s दिए गए मान के समान है। यहां 0 को अंक नहीं गिना जाता। संख्या n 1 से 100 की सीमा में होनी चाहिए, और मान 1 से 500 की सीमा में होना चाहिए। इनपुट और आउटपुट इनपुट: यह एल्गोरिदम अंकों की संख्या, और योग मा

इस समस्या के लिए, एक यात्रा पर N स्टॉप हैं। वाहन स्टॉप 0 से N-1 तक यात्रा शुरू करता है। एक तालिका में सभी स्टेशनों के जोड़े के लिए टिकट लागत दी गई है। हमें उन दी गई लागतों के साथ गंतव्य तक पहुंचने की न्यूनतम लागत ढूंढनी है। इनपुट और आउटपुट इनपुट: यात्रा का लागत मैट्रिक्स। 0 15 80 90 ∞ 0 40 50 ∞ ∞ 0

एक निर्देशित ग्राफ प्रत्येक शीर्ष जोड़े के बीच भार के साथ प्रदान किया जाता है, और दो शीर्ष u और v भी प्रदान किए जाते हैं। हमारा कार्य शीर्ष u से शीर्ष v तक की सबसे छोटी दूरी ढूंढना है, ठीक k संख्या के किनारों के साथ। इस समस्या को हल करने के लिए, हम शीर्ष u से शुरू करेंगे और सभी आसन्न शीर्षों पर जा

एक निर्देशित ग्राफ को दृढ़ता से जुड़ा हुआ कहा जाता है, जब एक घटक में शीर्षों के प्रत्येक जोड़े के बीच एक पथ होता है। इस एल्गोरिदम को हल करने के लिए, पहले, प्रत्येक शीर्ष का समाप्ति समय प्राप्त करने के लिए DFS एल्गोरिदम का उपयोग किया जाता है, अब परिवर्तित ग्राफ का समाप्ति समय ढूंढें, फिर शीर्षों को