आइए विचार करें, हम कीबोर्ड का उपयोग करके A अक्षर लिखने का प्रयास करेंगे। हमारा लक्ष्य केवल चार कुंजियों का उपयोग करना है और टेक्स्ट फ़ील्ड पर अधिकतम ए लिखने का प्रयास करना है। कुंजियाँ ए, सी, वी और Ctrl हैं। A की अधिकतम संख्या लिखने के लिए, हम सभी का चयन करने के लिए Ctrl + A, कॉपी करने के लिए Ctrl

स्वतंत्र सेट सभी बाइनरी ट्री नोड्स का सबसेट है जब उस सबसेट में किन्हीं दो नोड्स के बीच कोई किनारा नहीं होता है। अब तत्वों के समुच्चय से हम सबसे लंबा स्वतंत्र समुच्चय प्राप्त करेंगे। यानी यदि तत्वों का उपयोग बाइनरी ट्री बनाने के लिए किया जाता है, तो सभी सबसे बड़े उपसमुच्चय, जहां उस उपसमुच्चय में को

पूर्णांकों की एक सरणी दी गई है। हमें उन सभी तत्वों का योग ज्ञात करना है जो सन्निहित हैं, जिनका योग सबसे बड़ा है, जो आउटपुट के रूप में भेजा जाएगा। गतिशील प्रोग्रामिंग का उपयोग करके हम अधिकतम राशि को वर्तमान अवधि तक संग्रहीत करेंगे। यह सरणी में सन्निहित तत्वों के योग को खोजने में मदद करेगा। इनपुट और

सबसे लंबा सामान्य अनुवर्ती एक प्रकार का अनुगमन होता है जो दिए गए अनुक्रमों या सरणियों दोनों में मौजूद होता है। हम देख सकते हैं कि कई उपसमस्याएं हैं, जिनकी गणना इस समस्या को हल करने के लिए बार-बार की जाती है। डायनेमिक प्रोग्रामिंग की ओवरलैपिंग सबस्ट्रक्चर प्रॉपर्टी का उपयोग करके, हम कम्प्यूटेशनल प्रय

एक अनुक्रम को बिटोनिक कहा जाता है यदि यह पहले बढ़ रहा है और फिर घट रहा है। इस समस्या में, सभी धनात्मक पूर्णांकों की एक सरणी दी गई है। हमें एक बाद की खोज करनी है जो पहले बढ़ रही है और फिर घट रही है। इस समस्या को हल करने के लिए, हम दो अनुक्रमों को परिभाषित करेंगे, वे सबसे लंबे समय तक बढ़ते हुए और सबस

विभिन्न वर्णों का एक मैट्रिक्स दिया गया है। एक चरित्र से शुरू करते हुए हमें उन सभी पात्रों को पार करके सबसे लंबा रास्ता खोजना होगा जो वर्तमान चरित्र से बड़े हैं। वर्ण एक दूसरे के क्रमागत होते हैं। सबसे लंबा रास्ता खोजने के लिए, हम डेप्थ फर्स्ट सर्च एल्गोरिथम का उपयोग करेंगे। DFS के दौरान, कुछ उपस

सबसे लंबा बढ़ता क्रम वह क्रम है जहां एक आइटम अपने पिछले आइटम से बड़ा होता है। यहां हम पूर्णांकों के एक सेट से सबसे लंबी बढ़ती अनुवर्ती लंबाई खोजने का प्रयास करेंगे। इनपुट और आउटपुट Input: A set of integers. {0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15} Output: The length of longest increasi

किसी दिए गए स्ट्रिंग में, हमें एक सबस्ट्रिंग ढूंढनी है, जो एक पैलिंड्रोम है और यह सबसे लंबी है। सबसे लंबी पैलिंड्रोमिक सबस्ट्रिंग प्राप्त करने के लिए, हमें कई उप-समस्याओं को हल करना होगा, कुछ उप-समस्याएं अतिव्यापी हैं। उन्हें कई बार हल करने की आवश्यकता होती है। उस कारण से, डायनेमिक प्रोग्रामिंग मदद

प्रत्येक सेल में बिंदुओं के साथ एक मैट्रिक्स है, दो ट्रैवर्सल का उपयोग करके उस ग्रिड से अधिकतम अंक कैसे प्राप्त करें। संतुष्ट करने के लिए कुछ शर्त है - पहला ट्रैवर्सल ग्रिड में ऊपरी बाएँ सेल से शुरू होता है और निचले बाएँ कोने में जाना चाहिए। और दूसरे ट्रैवर्सल में ऊपरी दाएं कोने से शुरू होकर नीचे

इस समस्या में, हमें 1 से n तक की सभी संख्याओं के अंकों का योग ज्ञात करना होता है। उदाहरण के लिए 54 के अंकों का योग 5 + 4 =9 होता है, इस प्रकार हमें सभी संख्याओं और उनके अंकों का योग ज्ञात करना होता है। हम जानते हैं कि 10d - 1 . हैं संख्याएँ उत्पन्न की जा सकती हैं, जिनके अंकों की संख्या d है। d अंकों

इस समस्या में, हमें कुछ बाइनरी संख्याएं ढूंढनी होती हैं जिनमें लगातार 1s नहीं होते हैं। 3-बिट बाइनरी स्ट्रिंग में, तीन बाइनरी नंबर 011, 110, 111 होते हैं, जिनके पास लगातार 1s होते हैं, और पांच नंबर ऐसे होते हैं जिनमें लगातार 1s नहीं होता है। तो इस एल्गोरिथम को 3-बिट नंबरों पर लागू करने के बाद, उत्तर

आइए एक ऐसे खेल पर विचार करें, जिसमें एक खिलाड़ी प्रत्येक चाल में 3, 5 या 10 के साथ कुछ अंक प्राप्त कर सकता है। एक लक्ष्य स्कोर भी दिया जाता है। हमारा काम यह पता लगाना है कि उन तीन बिंदुओं के साथ लक्ष्य स्कोर तक पहुंचने के लिए कितने संभावित तरीके हैं। गतिशील प्रोग्रामिंग दृष्टिकोण से, हम 0 से n तक क

यहां n खंडों की संख्या दी गई है, प्रत्येक खंड में भवनों के निर्माण के लिए सड़क पर दो किनारे हैं। यदि दो घरों के बीच एक खाली जगह की आवश्यकता है, तो भूखंड में भवन निर्माण के कितने संभावित तरीके हैं। इमारतों के निर्माण की चार संभावनाएं हैं सड़क के एक तरफ सड़क का दूसरा किनारा कोई भवन नहीं बनाया जा

एन सीढ़ियां हैं। एक व्यक्ति पहली से नौवीं सीढ़ी पर जाएगा। वह एक कदम में अधिकतम कितनी सीढ़ियाँ पार कर सकता है, यह भी दिया गया है। इस जानकारी से हमें नौवीं सीढ़ियों तक जाने के संभावित रास्ते तलाशने होंगे। आइए मान लें कि प्रत्येक चरण में अधिकतम दो सीढ़ियां पार की जा सकती हैं। तो हम इस समस्या को हल करन

यह एक प्रसिद्ध पहेली समस्या है। मान लीजिए कि n मंजिलों वाली एक इमारत है, यदि हमारे पास m अंडे हैं, तो हम उस मंजिल को खोजने के लिए आवश्यक न्यूनतम बूंदों की संख्या कैसे प्राप्त कर सकते हैं, जहां से अंडे को तोड़े बिना गिराना सुरक्षित है। याद रखने के लिए कुछ महत्वपूर्ण बिंदु हैं - जब कोई अंडा किसी दी

दो तार दिए गए हैं। पहली स्ट्रिंग स्रोत स्ट्रिंग है और दूसरी स्ट्रिंग लक्ष्य स्ट्रिंग है। इस प्रोग्राम में, हमें यह पता लगाना है कि पहली स्ट्रिंग को दूसरी स्ट्रिंग में बदलने के लिए कितने संभावित संपादन की आवश्यकता है। स्ट्रिंग्स का संपादन या तो कुछ तत्वों को सम्मिलित कर सकता है, पहली स्ट्रिंग से कु

एक संख्या n और एक मान है। हमें सभी n अंकों की संख्याएँ ज्ञात करनी हैं, जहाँ सभी n अंकों का योग दिए गए मान के समान है। यहां 0 को अंक के रूप में नहीं गिना जाता है। संख्या n 1 से 100 के बीच होनी चाहिए और मान 1 से 500 के बीच होना चाहिए। इनपुट और आउटपुट Input: This algorithm takes number of digits, and

इस समस्या के लिए, यात्रा पर N स्टॉप हैं। वाहन स्टॉप 0 से एन-1 तक की यात्रा शुरू करता है। एक टेबल में, सभी जोड़ी स्टेशनों के लिए टिकट की लागत दी गई है। हमें दी गई लागतों के साथ गंतव्य तक पहुंचने के लिए न्यूनतम लागत का पता लगाना होगा। इनपुट और आउटपुट Input: The cost matrix of the journey. 0 15 80 90 &

एक निर्देशित ग्राफ प्रत्येक जोड़े के शीर्षों के बीच भार के साथ प्रदान किया जाता है, और दो शीर्ष u और v भी प्रदान किए जाते हैं। हमारा कार्य शीर्ष u से शीर्ष v तक की न्यूनतम दूरी ज्ञात करना है, जिसमें किनारों की संख्या k है। इस समस्या को हल करने के लिए, हम शीर्ष u से शुरू करेंगे और सभी आसन्न शीर्ष

एक निर्देशित ग्राफ़ में दृढ़ता से जुड़ा हुआ कहा जाता है, जब एक घटक में प्रत्येक जोड़ी के बीच एक पथ होता है। इस एल्गोरिथम को हल करने के लिए, सबसे पहले, प्रत्येक शीर्ष का अंतिम समय प्राप्त करने के लिए DFS एल्गोरिथ्म का उपयोग किया जाता है, अब ट्रांसपोज़्ड ग्राफ़ का अंतिम समय ज्ञात करें, फिर शीर्षों