हम प्रसिद्ध खेल सांप और सीढ़ी के बारे में जानते हैं। इस खेल में, बोर्ड पर कुछ कमरे होते हैं, कमरा संख्या के साथ। कुछ कमरे सीढ़ी या सांप से जुड़े होते हैं। जब हमें सीढ़ी मिलती है, तो हम क्रमिक रूप से आगे बढ़े बिना गंतव्य के निकट पहुंचने के लिए कुछ कमरों तक चढ़ सकते हैं। इसी तरह, जब हमें कुछ सांप मिल

टार्जन का एल्गोरिदम एक निर्देशित ग्राफ के दृढ़ता से जुड़े घटकों को खोजने के लिए उपयोग किया जाता है। इस एल्गोरिदम को लागू करने के लिए केवल एक DFS ट्रैवर्सल की आवश्यकता होती है। DFS ट्रैवर्सल का उपयोग करके हम वन के DFS ट्री को ढूंढ सकते हैं। DFS ट्री से, दृढ़ता से जुड़े घटक पाए जाते हैं। जब ऐसे उप-ट

निर्देशित चक्ररहित ग्राफ के लिए टोपोलॉजिकल सॉर्टिंग शीर्षों का रैखिक क्रम है। एक निर्देशित ग्राफ के प्रत्येक किनारे U-V के लिए, शीर्ष u क्रम में शीर्ष v से पहले आएगा। जैसा कि हम जानते हैं कि स्रोत शीर्ष गंतव्य शीर्ष के बाद आएगा, इसलिए हमें पिछले तत्वों को संग्रहीत करने के लिए एक स्टैक का उपयोग करन

फोर्ड-फुल्करसन एल्गोरिदम का उपयोग दिए गए ग्राफ में प्रारंभ शीर्ष से सिंक शीर्ष तक अधिकतम प्रवाह का पता लगाने के लिए किया जाता है। इस ग्राफ में, प्रत्येक किनारे की क्षमता होती है। दो शीर्ष दिए गए हैं जिन्हें स्रोत और सिंक नाम दिया गया है। स्रोत शीर्ष में सभी जावक किनारे होते हैं, कोई आवक किनारा नहीं

संक्रामक समापन एक ग्राफ के शीर्ष u से शीर्ष v तक पहुंचने की पहुंच मैट्रिक्स है। एक ग्राफ दिया गया है, हमें एक शीर्ष v ढूंढना है जो किसी अन्य शीर्ष u से पहुंच योग्य है, सभी शीर्ष जोड़े (u, v) के लिए। अंतिम मैट्रिक्स बूलियन प्रकार का है। जब शीर्ष u से शीर्ष v के लिए मान 1 होता है, तो इसका मतलब है क

एक ग्राफ दिया गया है; हमें जांचना होगा कि दिया गया ग्राफ स्टार ग्राफ है या नहीं। ग्राफ को पार करके, हमें डिग्री एक वाले शीर्षों की संख्या, और उन शीर्षों की संख्या ढूंढनी होगी, जिनकी डिग्री n-1 है। (यहां n दिए गए ग्राफ में शीर्षों की संख्या है)। जब डिग्री 1 वाले शीर्षों की संख्या n-1 है और डिग्री (n

बेलमैन-फोर्ड एल्गोरिदम का उपयोग स्रोत शीर्ष से किसी अन्य शीर्ष तक की न्यूनतम दूरी खोजने के लिए किया जाता है। इस एल्गोरिदम और डिज्क्स्ट्रा के एल्गोरिदम के बीच मुख्य अंतर यह है कि डिज्क्स्ट्रा के एल्गोरिदम में हम नकारात्मक भार को संभाल नहीं सकते, लेकिन यहां हम इसे आसानी से संभाल सकते हैं। बेलमैन-फोर

इस समस्या में विभिन्न बॉक्सों का एक समुच्चय दिया गया है, अलग-अलग बॉक्सों के लिए लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई भिन्न हो सकती है। हमारा कार्य इन बॉक्सों का एक स्टैक ढूंढना है, जिसकी ऊंचाई यथासंभव अधिक हो। हम किसी भी बॉक्स को अपनी इच्छानुसार घुमा सकते हैं। लेकिन एक नियम बनाए रखना होगा। एक बॉक्स को दूसरे बॉक्

यह पता लगाने के लिए कि अनिर्देशित ग्राफ में कोई चक्र है या नहीं, हम दिए गए ग्राफ के लिए DFS ट्रैवर्सल का उपयोग करेंगे। प्रत्येक देखे गए शीर्ष v के लिए, जब हमें कोई आसन्न शीर्ष u मिलता है, जैसे कि u पहले से देखा गया है, और u शीर्ष v का पैरेंट नहीं है। तब एक चक्र का पता चलता है। हम मान लेंगे कि किन

डीपथ फर्स्ट सर्च (DFS) ट्रैवर्सल एल्गोरिदम का उपयोग करके हम एक निर्देशित ग्राफ में चक्र का पता लगा सकते हैं। यदि किसी नोड में कोई सेल्फ-लूप है, तो इसे चक्र माना जाएगा, अन्यथा जब चाइल्ड नोड का अपने पैरेंट से जुड़ने के लिए एक और किनारा हो, तो यह भी एक चक्र होगा। डिस्कनेक्टेड ग्राफ के लिए, अलग-अलग ट्र

यूलर पथ एक पथ है, जिसके द्वारा हम प्रत्येक किनारे को ठीक एक बार देख सकते हैं। हम एक ही शीर्षों का कई बार उपयोग कर सकते हैं। यूलर सर्किट यूलर पथ का एक विशेष प्रकार है। जब यूलर पथ का प्रारंभिक शीर्ष उस पथ के अंतिम शीर्ष से भी जुड़ा होता है, तो इसे यूलर सर्किट कहा जाता है। यह जांचने के लिए कि कोई ग्र

यूलर पथ एक पथ है, जिसके द्वारा हम प्रत्येक किनारे को ठीक एक बार देख सकते हैं। हम एक ही शीर्षों का कई बार उपयोग कर सकते हैं। यूलर सर्किट यूलर पथ का एक विशेष प्रकार है। जब यूलर पथ का प्रारंभिक शीर्ष उस पथ के अंतिम शीर्ष से भी जुड़ा होता है, तो इसे यूलर सर्किट कहा जाता है। पथ और सर्किट का पता लगाने क

फ्लेरी का एल्गोरिदम दिए गए ग्राफ से यूलर पथ या यूलर सर्किट प्रदर्शित करने के लिए उपयोग किया जाता है। इस एल्गोरिदम में, एक किनारे से शुरू करके, यह पिछले शीर्षों को हटाकर अन्य आसन्न शीर्षों पर जाने का प्रयास करता है। इस ट्रिक का उपयोग करके, ग्राफ प्रत्येक चरण में सरल होता जाता है ताकि यूलर पथ या सर्क

ग्राफ रंगाई समस्या ग्राफ लेबलिंग का एक विशेष मामला है। इस समस्या में, प्रत्येक नोड को कुछ रंगों में रंगा जाता है। लेकिन रंगाई के कुछ प्रतिबंध हैं। हम किसी भी आसन्न शीर्षों के लिए समान रंग का उपयोग नहीं कर सकते। इस समस्या को हल करने के लिए, हमें लालची एल्गोरिदम का उपयोग करने की आवश्यकता है, लेकिन य

एक भारित निर्देशित चक्ररहित ग्राफ दिया गया है। एक स्रोत शीर्ष भी प्रदान किया गया है। अब हमें ग्राफ में प्रारंभिक नोड से अन्य सभी शीर्षों तक की सबसे लंबी दूरी खोजनी है। हमें नोड्स को टोपोलॉजिकल सॉर्टिंग तकनीक में क्रमबद्ध करने की आवश्यकता है, और टोपोलॉजिकल सॉर्ट के बाद परिणाम को स्टैक में संग्रहीत

एक ग्राफ को द्विभाजित ग्राफ कहा जाता है, जब उस ग्राफ के शीर्षों को दो स्वतंत्र समुच्चयों में विभाजित किया जा सकता है जैसे कि ग्राफ में प्रत्येक किनारा या तो पहले समुच्चय से शुरू होकर दूसरे समुच्चय में समाप्त होता है, या दूसरे समुच्चय से शुरू होकर पहले समुच्चय से जुड़ा होता है, दूसरे शब्दों में, हम

एक भारित निर्देशित चक्ररहित ग्राफ दिया गया है। एक स्रोत शीर्ष भी प्रदान किया गया है। अब हमें ग्राफ में प्रारंभिक नोड से अन्य सभी शीर्षों तक की सबसे छोटी दूरी खोजनी है। छोटी दूरी का पता लगाने के लिए, हम नकारात्मक भार वाले ग्राफ के लिए बेलमैन-फोर्ड जैसे अन्य एल्गोरिदम का उपयोग कर सकते हैं, सकारात्मक

द्विभाजित मिलान एक ग्राफ में किनारों का एक समुच्चय है जिसे इस तरह चुना जाता है कि उस समुच्चय में कोई भी दो किनारे एक अंतिम बिंदु साझा नहीं करेंगे। अधिकतम मिलान किनारों की अधिकतम संख्या का मिलान है। जब अधिकतम मिलान मिल जाता है, तो हम दूसरा किनारा नहीं जोड़ सकते। यदि एक किनारा अधिकतम मिलान वाले ग्रा

इस समस्या में, n बिंदुओं का एक समुच्चय 2D तल पर दिया जाता है। इस समस्या में, हमें बिंदुओं के उस जोड़े को खोजना है, जिनके बीच की दूरी न्यूनतम है। इस समस्या को हल करने के लिए, हमें बिंदुओं को दो हिस्सों में विभाजित करना होगा, उसके बाद दो बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी की गणना पुनरावर्ती तरीके से की

एक आइटम को पीक एलिमेंट कहा जाता है जब वह अपने चारों पड़ोसियों से बड़ा या बराबर होता है। पड़ोसी तत्व शीर्ष, नीचे, बाएँ और दाएँ तत्व हैं। इस समस्या के लिए, हम कुछ सीमाएँ मानते हैं। विकर्ण तत्वों को पड़ोसी तत्वों के रूप में नहीं जाँचा जाता है। एक मैट्रिक्स में एक से अधिक पीक एलिमेंट हो सकते हैं, और पी