किसी वस्तु को शिखर तत्व कहा जाता है जब वह उस तत्व के चारों पड़ोसियों से बड़ा या बराबर हो। पड़ोसी तत्व ऊपर, नीचे, बाएँ और दाएँ तत्व हैं। इस समस्या के लिए हम कुछ सीमाओं पर विचार करेंगे। विकर्ण तत्वों को पड़ोसी तत्वों के रूप में चेक नहीं किया जाता है। एक मैट्रिक्स में एक से अधिक शिखर तत्व मौजूद हो सकते हैं, और जरूरी नहीं कि शिखर तत्व मैट्रिक्स में सबसे बड़ा तत्व हो।
इनपुट और आउटपुट
Input: A matrix of different numbers. 10 8 10 10 14 13 12 11 15 9 11 11 15 9 11 21 16 17 19 20 Output: The peak element of the matrix. Here the peak element is: 21
एल्गोरिदम
findMaxMid(पंक्तियाँ, मध्य, अधिकतम)
इनपुट: मैट्रिक्स की पंक्ति संख्या, मध्य पंक्ति, आउटपुट तर्क के रूप में अधिकतम तत्व।
आउटपुट: अधिकतम आइटम और अधिकतम तत्व की अनुक्रमणिका अपडेट करें।
Begin maxIndex := 0 for all rows r in the matrix, do if max < matrix[i, mid], then max = matrix[i, mid], maxIndex := r done return maxIndex End
findPeakElement(पंक्तियों, कॉलम, मध्य)
इनपुट - मैट्रिक्स की पंक्ति और स्तंभ, और मध्य पंक्ति स्थान।
आउटपुट - मैट्रिक्स में पीक तत्व।
Begin maxMid := 0 maxMidIndex := findMaxMid(rows, mid, maxMid) if mid is first or last column, then return maxMid if maxMid>= item of previous and next row for mid column, then return maxMid if maxMid is less than its left element, then res := findPeakElement(rows, columns, mid – mid/2) return res if maxMid is less than its right element, then res := findPeakElement(rows, columns, mid + mid/2) return res End
उदाहरण
#include<iostream>
#define M 4
#define N 4
using namespace std;
intarr[M][N] = {
{10, 8, 10, 10},
{14, 13, 12, 11},
{15, 9, 11, 21},
{16, 17, 19, 20}
};
intfindMaxMid(int rows, int mid, int&max) {
intmaxIndex = 0;
for (int i = 0; i < rows; i++) { //find max element in the mid column
if (max <arr[i][mid]) {
max = arr[i][mid];
maxIndex = i;
}
}
return maxIndex;
}
intfindPeakElement(int rows, int columns, int mid) {
intmaxMid = 0;
intmaxMidIndex = findMaxMid(rows, mid, maxMid);
if (mid == 0 || mid == columns-1) //for first and last column, the maxMid is maximum
return maxMid;
// If maxMid is also peak
if (maxMid>= arr[maxMidIndex][mid-1] &&maxMid>= arr[maxMidIndex][mid+1])
return maxMid;
if (maxMid<arr[maxMidIndex][mid-1]) // If maxMid is less than its left element
return findPeakElement(rows, columns, mid - mid/2);
return findPeakElement(rows, columns, mid+mid/2);
}
int main() {
int row = 4, col = 4;
cout<< "The peak element is: "<<findPeakElement(row, col, col/2);
} आउटपुट
The peak element is: 21