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डुअल प्रायोरिटी क्यूज़ (Dual Priority Queues)

सामान्य विधियों का अस्तित्व है जो सिंगल-एंडेड प्रायोरिटी क्यू (PQ) डेटा स्ट्रक्चर्स से कुशल DEPQ (डबल एंडेड प्रायोरिटी क्यू) डेटा स्ट्रक्चर्स पर पहुंचने के लिए हैं जो remove(bNode) ऑपरेशन (यह ऑपरेशन PQ से नोड bNode को हटा देता है) का कुशल कार्यान्वयन भी प्रदान करते हैं। इन विधियों में सबसे सरल, डुअल स्ट्रक्चर मेथड (Dual Structure Method), DEPQ के सभी एलिमेंट्स का एक मिन PQ और एक मैक्स PQ दोनों बनाए रखता है, जिसमें मिन PQ और मैक्स PQ के नोड्स के बीच कॉरेस्पॉन्डेंस पॉइंटर्स (Correspondence Pointers) होते हैं जिनमें समान एलिमेंट होता है।

चित्र D एलिमेंट्स 7, 8, 3, 6, 5 के लिए डुअल हीप स्ट्रक्चर दिखाता है। कॉरेस्पॉन्डेंस पॉइंटर्स को लाल तीरों के रूप में दिखाया गया है।

डुअल प्रायोरिटी क्यूज़ (Dual Priority Queues)

चित्र D: डुअल हीप

हालांकि चित्र प्रत्येक एलिमेंट को मिन और मैक्स दोनों हीप में स्टोर दिखाता है, प्रत्येक एलिमेंट को केवल दो हीप में से एक में स्टोर करना आवश्यक है।

isEmpty और size ऑपरेशन्स एक वेरिएबल size को लागू करके कार्यान्वित किए जाते हैं जो DEPQ में एलिमेंट्स की संख्या को ट्रैक करता है। न्यूनतम एलिमेंट मिन हीप के रूट पर स्थित होता है और अधिकतम एलिमेंट मैक्स हीप के रूट पर स्थित होता है। एलिमेंट B इंसर्ट करने के लिए, हम B को मिन और मैक्स दोनों हीप में इंसर्ट करते हैं और फिर B की मिन और मैक्स हीप में लोकेशन के बीच कॉरेस्पॉन्डेंस पॉइंटर्स सेट करते हैं। न्यूनतम एलिमेंट को हटाने के लिए, हम मिन हीप से removeMin करते हैं और मैक्स हीप से remove(bNode), जहां bNode हटाए गए एलिमेंट के लिए संबंधित नोड है। अधिकतम एलिमेंट को इसी तरह हटाया जाता है।

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