एक डायनामिक फिंगर सर्च डेटा स्ट्रक्चर को फिंगर खोज के अलावा फिंगर द्वारा दी गई स्थिति पर एलिमेंट्स के सम्मिलन और विलोपन को भी करना चाहिए। फिंगर सर्च ट्रीज़ को B-ट्रीज़ (B-trees) का एक संस्करण माना जाता है जो O(log d) समय में फिंगर खोज और O(1) समय में अपडेट का समर्थन करते हैं, यह मानते हुए कि केवल O

इस खंड में हम बताते हैं कि कैसे (2,4)-ट्रीज़ लेवल लिंक्स (Level Links) के परिचय द्वारा कुशल फिंगर खोज का समर्थन कर सकती हैं। इस खंड में समझाए गए विचार (a, b)-ट्रीज़ नामक ऊंचाई-संतुलित ट्रीज़ (Height-balanced Trees) के अधिक सामान्य वर्ग पर भी लागू होते हैं, जहां b ≥ 2a। (2,4)-ट्री को एक ऊंचाई-संतुलि

डिटरमिनिस्टिक सर्च ट्रीज़ (Deterministic Search Trees) के दो रैंडमाइज़्ड विकल्प रैंडमाइज़्ड बाइनरी सर्च ट्रीज़, ट्रेप्स (Treaps) और स्किप लिस्ट्स (Skip Lists) हैं। ट्रेप्स और स्किप लिस्ट्स दोनों को सुरुचिपूर्ण डेटा स्ट्रक्चर (Elegant Data Structures) के रूप में परिभाषित किया जाता है, जहां रैंडमाइज़े

स्किप लिस्ट (Skip List) में, कोई एलिमेंट a के लिए नोड से जिसमें एलिमेंट b है, फिंगर सर्च (Finger Search) कर सकता है बस इस बिंदु a से खोज जारी रखकर। ध्यान दें कि यदि a b, तो खोज आगे की दिशा (Forward Direction) में आगे बढ़ती है। पिछड़ा हुआ केस (Backwards Case) स्किप लिस्ट में सामान्य खोज के सममित (

अनुकूली मर्ज सॉर्ट (ADAPTIVE MERGE SORT) अनुकूली मर्ज सॉर्ट (Adaptive Merge Sort) वही मर्ज करता है जो मर्ज सॉर्ट करता है। हालांकि, प्रारंभिक सब-लिस्ट का आकार एलिमेंट्स की सूची में क्रम (Ordering) के अस्तित्व पर निर्भर करता है बजाय आकार 1 की सब-लिस्ट होने के। उदाहरण के लिए, चित्र में सूची पर विचार कर

स्प्ले ट्री (Splay Tree) को एक सेल्फ-बैलेंसिंग बाइनरी सर्च ट्री (Self-balancing Binary Search Tree) के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें अतिरिक्त गुण होता है कि हाल ही में एक्सेस किए गए एलिमेंट्स को फिर से एक्सेस करना त्वरित होता है। बेसिक ऑपरेशन्स जैसे सम्मिलन (Insertion), लुक-अप (Look-up) और नि

डायनामिक इष्टतमता अनुमान (Dynamic Optimality Conjecture) स्प्ले ट्रीज़ के लिए सिद्ध प्रदर्शन गारंटी के अलावा एक अप्रमाणित अनुमान (Unproven Conjecture) है जिसमें बहुत रुचि है। डायनामिक इष्टतमता अनुमान इस अनुमान को दर्शाता है। मान लीजिए कोई भी बाइनरी सर्च ट्री एल्गोरिदम जैसे B एक एलिमेंट y को रूट से y

स्टेटिक फिंगर थ्योरम (STATIC FINGER THEOREM) − मान लीजिए f को एक विशिष्ट एलिमेंट कहा जाता है जिसे फिंगर (Finger) कहते हैं। तब नीचे दिया गया एक्सप्रेशन स्प्ले करने की एक सीक्वेंस की लागत पर एक बाउंड (Bound) है: O(m + n log(n) + Σ Σ log (|f - i[j]| + 1))_j नोट (NOTE) − |f-i| को फिंगर और आइटम i के ब

दिए गए फॉरेस्ट (Forest) के लिए, हम दिए गए कुछ एज को डैश्ड (Dashed) बनाते हैं और बाकी को सॉलिड (Solid) रखते हैं। प्रत्येक नॉन-लीफ नोड (Non-leaf Node) अपने बच्चों में से केवल एक से सॉलिड एज से जुड़ा होता है। अन्य सभी बच्चे डैश्ड एज की मदद से जुड़े होते हैं। इसे और ठोस बनाने के लिए, किसी भी दिए गए ट्र

वर्चुअल ट्री में, कुछ एज को सॉलिड (Solid) माना जाता है और कुछ को डैश्ड (Dashed)। सामान्य स्प्लेिंग (Splaying) केवल सॉलिड ट्रीज़ में की जाती है। वर्चुअल ट्री में नोड y पर स्प्ले करने के लिए, निम्न विधि लागू की जाती है। एल्गोरिदम ट्री को तीन बार देखता है, प्रत्येक पास में एक बार, और इसे बदलता है। पहल

हफमैन कोड (Huffman Code) हफमैन कोड को एक विशेष प्रकार के इष्टतम प्रीफिक्स कोड (Optimal Prefix Code) के रूप में परिभाषित किया जाता है जो आमतौर पर लॉसलेस डेटा संपीड़न (Lossless Data Compression) के लिए उपयोग किया जाता है। ऐसे कोड को खोजने या लागू करने की प्रक्रिया हफमैन कोडिंग (Huffman Coding) नामक ए

एक सरल एल्गोरिदम (A Simple Algorithm) n प्रारंभिक हफमैन ट्रीज़ का एक संग्रह तैयार किया जाता है, जिनमें से प्रत्येक एक सिंगल लीफ नोड (Single Leaf Node) है। n ट्रीज़ को वजन (आवृत्ति) द्वारा व्यवस्थित प्रायोरिटी क्यू (Priority Queue) पर रखें। पहले दो ट्रीज़ को हटाएं (सबसे छोटे वजन वाले)। इन दो ट्रीज़

ऊंचाई-सीमित या गहराई-सीमित हफमैन ट्री का आरेख नीचे दिया गया है ट्री गहराई सीमा (Tree Depth Limitation) एक गैर-तुच्छ मुद्दा (Non-trivial Issue) है जिससे अधिकांश वास्तविक-विश्व हफमैन कार्यान्वयन (Real-world Huffman Implementations) को निपटना होगा। हफमैन निर्माण ऊंचाई या गहराई को सीमित नहीं करता। यद

असमान अक्षर लागत (Unequal Letter Costs) के लिए इष्टतम प्रीफिक्स-फ्री कोड (Optimal Prefix-free Codes) खोजने की समस्या में एक न्यूनतम लागत प्रीफिक्स-फ्री कोड की गणना शामिल है जिसमें एन्कोडिंग वर्णमाला में असमान लागत (लंबाई) के अक्षर होते हैं, लंबाई α और β की, जहां α ≤ β। हम स्वयं को बाइनरी ट्री तक सीम

बकेटिंग (Bucketing) हैश टेबल को एक 2D एरे के रूप में बनाता है बजाय एकल आयामी एरे (Single Dimensional Array) के। एरे में प्रत्येक एंट्री बड़ी होती है, M आइटम रखने के लिए पर्याप्त (M डेटा की मात्रा नहीं है। बस एक कॉन्स्टेंट)। समस्याएं (Problems) बहुत सारी बर्बाद स्पेस (Wasted Space) बनती है। यदि M प

बहुचर क्रॉस-सेक्शनल डेटा (Multivariate Cross-sectional Data) (यानी टाइम-सीरीज़ या रिपीटेड मेजर नहीं) को आयताकार डेटा (Rectangular Data) द्वारा दर्शाया जाता है जिसमें प्रत्येक कॉलम एक वेरिएबल (फीचर) है, और प्रत्येक पंक्ति एक केस या रिकॉर्ड है। आयत डेटा को प्रस्तुत करने की पहली प्रक्रिया इसे उच्च-आया

कम्प्यूटेशनल ज्योमेट्री (Computational Geometry) के मामले में, एक प्लेनर स्ट्रेट-लाइन ग्राफ, संक्षेप में PSLG, (या स्ट्रेट-लाइन प्लेन ग्राफ, या प्लेन स्ट्रेट-लाइन ग्राफ) को एक प्लेनर ग्राफ के प्लेन में एम्बेडिंग (Embedding) के लिए उपयोग किए जाने वाले टर्म के रूप में परिभाषित किया जाता है जैसे कि इसक

परिचय (Introduction) टेम्पलेट पैरामीटर्स के लिए HDS या हाफएज डेटा स्ट्रक्चर (Halfedge Data Structure - संक्षिप्त HalfedgeDS) को एक एज-केंद्रित डेटा स्ट्रक्चर (Edge-centered Data Structure) के रूप में परिभाषित किया जाता है जो वर्टेक्स, एज और फेसेस (Vertices, Edges and Faces) की घटना जानकारी (Incidenc

रेंज ट्री (Range Tree) को बिंदुओं की सूची रखने के लिए एक क्रमबद्ध ट्री डेटा स्ट्रक्चर (Ordered Tree Data Structure) के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह दिए गए रेंज के भीतर सभी बिंदुओं को कुशलतापूर्वक पुनः प्राप्त करने की अनुमति देता है, और आमतौर पर दो या अधिक आयामों में लागू किया जाता है। यह kd-ट्र

क्वाडट्रीज़ (Quadtrees) दो-आयामी स्थान (Two-Dimensional Space) पर बिंदुओं के डेटा को कुशलतापूर्वक स्टोर करने के लिए लागू ट्रीज़ हैं। इस ट्री में, प्रत्येक नोड के अधिकतम चार बच्चे (Maximum Four Children) होते हैं। हम निम्न चरणों को लागू करके दो-आयामी क्षेत्र से एक क्वाडट्री बना सकते हैं: वर्तमान दो