डिएप (Deap) परिभाषा एक **डिएप** (डबल-एंडेड हीप) एक विशेष बाइनरी ट्री-आधारित डेटा संरचना है जिसमें निम्नलिखित गुण होते हैं: खाली रूट: रूट नोड (इंडेक्स 1) में कोई तत्व/की मान नहीं होता; यह खाली होता है। लेफ्ट सबट्री = मिन-हीप: रूट का लेफ्ट सबट्री एक मानक मिन-हीप होता है। राइट सबट्री = मैक्स-हीप: रू

मिन-मैक्स हीप एक मिन-मैक्स हीप एक पूर्ण बाइनरी ट्री है जिसमें वैकल्पिक मिन (सम) और मैक्स (विषम) स्तर होते हैं। रूट स्तर 0 (मिन स्तर) पर होता है। संरचना स्तर 0 (मिन): रूट - पूरे हीप में **न्यूनतम** तत्व। स्तर 1 (मैक्स): रूट के बच्चे - इनमें से एक पूरे हीप में **अधिकतम** तत्व है। स्तर 2 (मिन): पोते

डिएप में सम्मिलन एल्गोरिदम डिएप में एक नया तत्व डालने के लिए, हमें यह निर्धारित करना होगा कि यह मिन-हीप (लेफ्ट सबट्री) या मैक्स-हीप (राइट सबट्री) से संबंधित है, और फिर हीप गुण और क्रॉस-सबट्री कॉरेस्पॉन्डेंस को बनाए रखना होगा। सहायक फ़ंक्शन्स: कॉरेस्पॉन्डिंग इंडेक्स गणना // मिन-हीप में इंडेक्स m के

डिएप में न्यूनतम तत्व का विलोपन डिएप (Deap) एक डबल-एंडेड हीप संरचना है जहां लेफ्ट सबट्री मिन-हीप है और राइट सबट्री मैक्स-हीप है। रूट खाली होता है। न्यूनतम तत्व मिन-हीप (लेफ्ट सबट्री) की रूट पर होता है। विलोपन एल्गोरिदम चूंकि ट्री की ऊंचाई हमेशा log n होती है, विलोपन O(log n) समय लेता है। Procedur

डबल-एंडेड प्रायोरिटी क्यू (DEPQ) के लिए सामान्य विधियाँ डबल-एंडेड प्रायोरिटी क्यू (DEPQ) एक डेटा संरचना है जो न्यूनतम और अधिकतम दोनों तत्वों तक कुशल पहुंच और विलोपन की अनुमति देती है। सिंगल-एंडेड प्रायोरिटी क्यू (PQ) से कुशल DEPQ संरचनाएं बनाने के लिए तीन मुख्य सामान्य विधियाँ हैं, बशर्ते PQ एक कुश

सामान्य विधियों का अस्तित्व है जो सिंगल-एंडेड प्रायोरिटी क्यू (PQ) डेटा स्ट्रक्चर्स से कुशल DEPQ (डबल एंडेड प्रायोरिटी क्यू) डेटा स्ट्रक्चर्स पर पहुंचने के लिए हैं जो remove(bNode) ऑपरेशन (यह ऑपरेशन PQ से नोड bNode को हटा देता है) का कुशल कार्यान्वयन भी प्रदान करते हैं। इन विधियों में सबसे सरल, डुअल

टोटल और लीफ कॉरेस्पॉन्डेंस (Total and Leaf Correspondence) अधिक परिष्कृत कॉरेस्पॉन्डेंस तकनीकें हैं। इन दोनों तकनीकों में, आधे एलिमेंट्स मिन PQ में स्थित होते हैं और अन्य आधे मैक्स PQ में। जब एलिमेंट्स की संख्या विषम होती है, तो एक एलिमेंट बफर (Buffer) में स्टोर होता है। यह बफर एलिमेंट किसी भी PQ का

एक मेल्डेबल DEPQ (MDEPQ) को एक DEPQ (डबल एंडेड प्रायोरिटी क्यू) के रूप में परिभाषित किया जाता है जो, उपरोक्त सूचीबद्ध DEPQ ऑपरेशन्स के अलावा, ऑपरेशन meld(p, q) शामिल करता है ... DEPQs p और q को एक सिंगल DEPQ में मेल्ड करें। डबल-एंडेड प्रायोरिटी क्यू p और q को मेल्ड करने का परिणाम एक सिंगल डबल-एंडेड

परफेक्ट हैशिंग की परिभाषा (Definition of Perfect Hashing) परफेक्ट हैशिंग (Perfect Hashing) को हैशिंग के एक मॉडल के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें n एलिमेंट्स के किसी भी सेट को समान आकार के हैश टेबल (Hash Table) में स्टोर किया जा सकता है और कॉन्स्टेंट समय में लुकअप (Lookups) किए जा सकते हैं। इस

परिभाषा (Definition) डायनामिक परफेक्ट हैशिंग (Dynamic Perfect Hashing) को हैश टेबल डेटा स्ट्रक्चर में टकराव (Collisions) हल करने के लिए एक प्रोग्रामिंग मेथड के रूप में परिभाषित किया जाता है। अनुप्रयोग (Application) अपने हैश टेबल समकक्षों की तुलना में अधिक मेमोरी-गहन (Memory-intensive) होने के बावजू

मल्टीपल चॉइस हैशिंग (Multiple Choice Hashing) का नाम इसलिए पड़ा क्योंकि यह कई हैश फंक्शन्स (Multiple Hash Functions) के कार्यान्वयन को नियोजित करता है। उच्च स्तर पर, जब कई हैश फंक्शन्स होते हैं तो प्रत्येक आइटम कई बकेट्स (Buckets) में मैप होता है और इसलिए एल्गोरिदम डिज़ाइनर को उनमें से चयन करने की

ब्लूम फिल्टर (Bloom Filter) को एक डेटा स्ट्रक्चर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे एक सेट में एलिमेंट की उपस्थिति (Presence) की पहचान करने के लिए तेज़ और मेमोरी-कुशल तरीके से डिज़ाइन किया गया है। प्रोबेबिलिस्टिक डेटा स्ट्रक्चर (Probabilistic Data Structure) नामक एक विशिष्ट डेटा स्ट्रक्चर को ब्ल

ब्लूम फिल्टर्स के लिए तीन प्रदर्शन मेट्रिक्स हैं जिनका ट्रेड-ऑफ किया जा सकता है: गणना या निष्पादन समय (हैश फंक्शन्स की संख्या k से मेल खाता है), फिल्टर का आकार (बिट्स की संख्या m से मेल खाता है), और त्रुटि की संभावना (फाल्स पॉजिटिव रेट से मेल खाता है f = (1 − p)^k ) ब्लूम फिल्टर (BF) लुकअप प्रदर्श

मूल अवधारणा (Basic Concept) काउंटिंग ब्लूम फिल्टर (Counting Bloom Filter) को ब्लूम फिल्टर (Bloom Filter) का एक सामान्यीकृत डेटा स्ट्रक्चर (Generalized Data Structure) के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे तब लागू किया जाता है जब एलिमेंट्स का एक क्रम दिया जाता है, यह जांचने के लिए कि क्या दिए गए एलिम

काउंटर आकार (Counter Size) हमें ओवरफ्लो से बचने के लिए पर्याप्त बड़े काउंटर्स चुनने चाहिए। पॉइसन सन्निकटन (Poisson Approximation) द्वारा 4 बिट्स/काउंटर आकार सुझाया गया है। k = (ln 2)m/n काउंटर्स लागू करके औसत लोड ln 2 है। काउंटर में न्यूनतम 16 लोड होने की संभावना: ≈ e^{-ln2} (ln 2)^{16} / 16! ≈ 6.7

हम पहले एक मेमोरी ब्लॉक (Memory Block) चुनते हैं। फिर हम प्रत्येक ब्लॉक के भीतर लोकल ब्लूम फिल्टर (Local Bloom Filter) चुनते हैं। इससे मेमोरी ब्लॉक्स के बीच असंतुलन (Imbalance) हो सकता है। यह फिल्टर कुशल (Efficient) है, लेकिन खराब फाल्स पॉजिटिव रेट (False Positive Rate - FPR) है। पहले उदाहरण में, ब

रीबैलेंसिंग एल्गोरिदम (Rebalancing Algorithms) को निम्न तरीके से किया जा सकता है − डे-स्टाउट-वॉरेन एल्गोरिदम (Day-Stout-Warren Algorithm) हम वास्तव में डे-स्टाउट-वॉरेन एल्गोरिदम का उपयोग करके रीबैलेंस मेथड लागू कर सकते हैं। यह नोड्स की संख्या में रैखिक (Linear) है। निम्न बेसिक DSW एल्गोरिदम का स्य

मूल अवधारणा (Basic Concept) बहुआयामी बाइनरी सर्च ट्री (संक्षिप्त k-d ट्री) को मल्टी-कुंजी रिकॉर्ड (Multi-key Records) स्टोर करने के लिए एक डेटा स्ट्रक्चर के रूप में परिभाषित किया जाता है। इस संरचना को सांख्यिकी और डेटा विश्लेषण में कई ज्यामितीय समस्याओं (Geometric Problems) को हल करने के लिए लागू कि

मल्टीवे ट्री (Multiway Tree) को एक ऐसे ट्री के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें दो से अधिक बच्चे (More than Two Children) हो सकते हैं। यदि एक मल्टीवे ट्री में अधिकतम m बच्चे हो सकते हैं, तो इस ट्री को ऑर्डर m का मल्टीवे ट्री (Multiway Tree of Order m) (या m-वे ट्री) कहा जाता है। अन्य ट्रीज़ की

डेटा स्ट्रक्चर पर फिंगर सर्च (Finger Search) को किसी भी खोज ऑपरेशन के विस्तार के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे वह स्ट्रक्चर समर्थन करता है, जहां डेटा स्ट्रक्चर में एक एलिमेंट का संदर्भ (फिंगर) क्वेरी के साथ दिया जाता है। जबकि किसी एलिमेंट के लिए खोज समय को अक्सर डेटा स्ट्रक्चर में एलिमेंट्स की