गतिशील इष्टतमता अनुमान
स्प्ले ट्री के लिए सिद्ध प्रदर्शन गारंटी के अलावा, बहुत रुचि के साथ एक अप्रमाणित अनुमान है। गतिशील इष्टतमता अनुमान इस अनुमान को दर्शाता है। किसी भी बाइनरी सर्च ट्री एल्गोरिथम जैसे बी को डी (वाई) +1 की लागत पर रूट से वाई तक पथ को पार करके एक तत्व y तक पहुंचने दें, और एक्सेस के बीच पेड़ में 1 प्रति की लागत से कोई भी घुमाव कर सकता है। रोटेशन। बी (एस) को एक्सेस के अनुक्रम को निष्पादित करने के लिए बी के लिए लागत होने दें। फिर एक स्प्ले ट्री के लिए समान एक्सेस करने की लागत O[n+B(s)] है।
गतिशील इष्टतमता अनुमान के इतने सारे परिणाम हैं जो अप्रमाणित रहते हैं
ट्रैवर्सल अनुमान और समान तत्व दो स्प्ले ट्री t1 और t2 द्वारा समाहित हैं। पूर्व क्रम में t2 में तत्वों पर जाकर प्राप्त अनुक्रम (यानी, गहराई पहले खोज क्रम) को s के रूप में माना जाता है। t1 पर एक्सेस के अनुक्रम को निष्पादित करने की संपूर्ण लागत O(n) है।
डेक अनुमान और पी डबल-एंडेड क्यू ऑपरेशंस (पुश, पॉप, इंजेक्ट, इजेक्ट) के अनुक्रम को परिभाषित किया गया है। फिर एक स्प्ले ट्री पर अनुक्रम करने की लागत O(p+n) है।
विभाजन अनुमान वगैरह स्प्ले ट्री के तत्वों का कोई क्रमपरिवर्तन हो। फिर क्रम s में तत्वों को हटाने की लागत O(n) है।