डेटा संरचना में बी-रेप्स को पेड़ों में परिवर्तित करना

1 बी-प्रतिनिधि स्ट्रीम

यह स्पष्ट रूप से एक बी-प्रतिनिधि आयात करने वाली निर्माता प्रक्रिया स्थापित करने के लिए कहा गया है, जो बाहरी रूप से कुछ मानक बहुभुज प्रारूप द्वारा परिभाषित किया गया है, उदा। हमारे ज्यामितीय पाइपलाइन के लिए एक इनपुट स्ट्रीम में या तो एक लहर सामने या java3D obj फ़ाइल। बहुभुज और सामान्य द्वारा प्रदान किया गया सीमा प्रतिनिधित्व सुसंगत रूप से उन्मुख होना चाहिए। गैर-प्लानर बहुभुजों और अन्य ज्यामितीय अशुद्धियों से निपटने के लिए इनपुट फ़ाइल की एक फ़िल्टरिंग की आवश्यकता हो सकती है, जो आमतौर पर कंप्यूटर ग्राफिक्स में मुख्य रूप से लागू किए गए संग्रहीत ज्यामितीय मॉडल के लिए आवश्यक हो सकती है। सुसंगत रूप से उन्मुख त्रिभुजों की आउटपुट स्ट्रीम, फिर नीचे वर्णित एल्गोरिथम चरणों द्वारा हमारे जुड़वां प्रगतिशील-बीएसपी (बाइनरी सर्च पार्टिशनिंग) पेड़ों में बदल जाती है।

बीएसपी एल्गोरिथम रूपरेखा के लिए 2 बी-प्रतिनिधि

हमारी पद्धति की एक बुनियादी प्रक्रिया प्रत्येक त्रिभुज की पूर्व-गणना जड़ता के संकुचन द्वारा त्रिभुज उपसमुच्चय की जड़ता की गणना है, और त्रिभुज उपसमुच्चय की जड़ता का ईजेन अपघटन उनके आकार को बेहतर और पुनरावर्ती रूप से बाध्य करने के लिए है।

डी-आयामी मामले के मामले में, आकार परिरोध यूलर मैट्रिक्स के प्रत्येक डी ईजेनवेक्टर के लिए 2 चरम स्पर्शरेखा हाइपरप्लेन को लागू करते हुए प्राप्त किया जाता है। संबंधित 2d हाइपरस्पेस का प्रतिच्छेदन वर्तमान सेल में शामिल सीमा उपसमुच्चय के समानांतर सबसे अच्छी फिटिंग (हाइपर) बनाता है। 3आयाम में, ऐसे 6=2×3 विमान होते हैं।

आरंभीकरण

प्रत्येक इनपुट त्रिकोण के एफ़िनली विस्तारित यूलर टेंसर की गणना पहले (रैखिक समय में) की जाती है।
इनपुट त्रिकोण का पूरा सेट बसपा रूट के साथ जुड़ा हुआ है।
संपूर्ण E3 स्थान (जो उत्तल है) जड़ से जुड़ जाता है।
रूट लेबल FUZZY पर सेट है।

पुनरावर्ती मामला

वर्तमान FUZZY सेल को अधिकतम 6 ऑर्थोगोनल हाइपरप्लेन से विभाजित किया गया है जो वर्तमान त्रिभुज उपसमुच्चय के यूलर टेंसर के मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व के आइजेनवेक्टर के लंबवत हैं।
ऐसे विमानों की गणना रैखिक फ़ंक्शन w =a • v के निम्नतम और उच्चतम मान के माध्यम से की जाती है, जिसका मूल्यांकन वर्तमान त्रिभुज उपसमुच्चय के शीर्ष v पर किया जाता है, जहां a को वर्तमान आइजेनवेक्टर के रूप में दर्शाया जाता है।
प्रत्येक eigenvector के मामले में, अधिकतम तीन उत्तल कोशिकाएं दो अधिकतम-न्यूनतम समानांतर हाइपरप्लेन द्वारा निर्मित होती हैं, जो या तो {OUT, FUZZY, IN} या {OUT, FUZZY, OUT} हैं।
प्रत्येक FUZZY सेल को अधिकतम eigenvector से जुड़े प्रमुख हाइपर-प्लेन द्वारा विभाजित किया जाता है।
त्रिभुजों का एक छोटा उपसमुच्चय प्रत्येक विभाजित कोशिका में उनके शीर्षों के नियंत्रण परीक्षण के माध्यम से जुड़ा होता है।
विभाजन तल को पार करने वाले त्रिभुजों को विभाजित किया जाता है, और (उप) त्रिभुजों को नोड उप-वृक्षों से जोड़ा जाता है।

मूल मामला

पुनरावर्ती जड़ता-आधारित विभाजन तब रुक जाता है जब वर्तमान सेल में केवल कुछ सीमा त्रिकोण होते हैं। सीमा त्रिभुजों के तलों को लागू करते हुए एक अंतिम कोशिका विभाजन क्रियान्वित किया जाता है।