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डेटा संरचना में शब्दकोश के रूप में बाइनरी ट्री


जब हम एब्स्ट्रैक्ट डेटा टाइप डिक्शनरी को लागू करने का प्रयास करते हैं, तो नोड मानों के साथ जुड़ जाता है। एक शब्दकोश मूल रूप से चाबियों का एक सेट है, जो कुल क्रम से तैयार किए गए तत्व होने चाहिए। अतिरिक्त जानकारी हो सकती है, जो प्रत्येक कुंजी से जुड़ी होती है, लेकिन इससे कोई वैचारिक समझ नहीं होती है।

यदि पेड़ों का उपयोग करके शब्दकोश को लागू किया जाता है, तो प्रत्येक नोड में अद्वितीय कुंजियाँ होंगी। यहां पेड़ में प्रत्येक नोड के लिए, प्रत्येक कुंजी यू.एल. यूके से सख्ती से छोटी है। और यू.आर. में प्रत्येक कुंजी, यूके से सख्ती से बड़ी है। एक पेड़ को इस अपरिवर्तनीय के अनुसार व्यवस्थित किया जाता है जिसे बाइनरी सर्च ट्री कहा जाता है।

इस अपरिवर्तनीय का एक प्रमुख लाभ यह है कि, इन-ऑर्डर ट्रैवर्सल का उपयोग करके चाबियों की क्रमबद्ध सूची रैखिक समय में पाई जा सकती है। इसे पुनरावर्ती रूप से निम्नानुसार परिभाषित किया जा सकता है - एक खाली पेड़, कुछ भी न करें, अन्यथा पहले बाएं उपट्री पर पुनरावृत्ति करें, रूट लें, और इसकी रिपोर्ट करें। फिर दाएं सबट्री पर दोबारा जाएं।

हम बाइनरी सर्च ट्री के लिए कई ऑपरेशन कर सकते हैं। बेंत की खोज पेड़ की ऊंचाई के आधार पर की जाती है। अन्य सभी कार्यों में खोज करना अधिक महत्वपूर्ण कार्य है।


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    इस खंड में हम एक बाइनरी ट्री डेटा संरचना के कुछ महत्वपूर्ण गुण देखेंगे। मान लीजिए हमारे पास इस तरह का एक बाइनरी ट्री है। कुछ गुण हैं - स्तर l पर नोड्स की अधिकतम संख्या $2^{l-1}$ होगी। यहां स्तर रूट से नोड तक पथ पर नोड्स की संख्या है, जिसमें रूट भी शामिल है। हम विचार कर रहे हैं कि जड़ का स्तर 1 ह