एक द्विपद हीप (Binomial Heap) द्विपद ट्री (Binomial Trees) का संग्रह है। एक द्विपद ट्री Bk एक क्रमबद्ध ट्री है जिसे पुनरावर्ती रूप से परिभाषित किया गया है। एक द्विपद ट्री B0 में एकल नोड होता है।
एक द्विपद ट्री Bk में दो द्विपद ट्री Bk-1 होते हैं। जो एक साथ जुड़े होते हैं। एक की जड़ दूसरे की जड़ का सबसे बायाँ बच्चा होती है।
कुछ द्विपद हीप नीचे जैसे होते हैं:
द्विपद ट्री के कुछ गुण
Bk क्रम के द्विपद ट्री में 2k नोड्स होते हैं।
ट्री की ऊंचाई k होती है
0 से k की सीमा में सभी i के लिए गहराई i पर ठीक
(k choose j)नोड्स होते हैं
द्विपद हीप
एक द्विपद हीप H द्विपद ट्री का एक समुच्चय है। कुछ गुण हैं:
H में प्रत्येक द्विपद ट्री हीप-क्रमित (heap-ordered) है। इसलिए एक नोड की कुंजी उसके माता-पिता की कुंजी से बड़ी या बराबर होती है।
H में अधिकतम एक द्विपद ट्री होती है, जिसकी जड़ की दी गई डिग्री होती है।
द्विपद हीप का उदाहरण
यह द्विपद हीप H द्विपद ट्री B0, B2 और B3 से बना है। जिनमें क्रमशः 1, 4 और 8 नोड्स हैं। और कुल मिलाकर n = 13 नोड्स। द्विपद ट्री की जड़ें बढ़ती डिग्री के क्रम में एक लिंक्ड सूची द्वारा जुड़ी होती हैं।
