यहाँ हम वामपंथी वृक्ष का एक और रूप देखेंगे। यहां हम एक सबट्री में नोड्स की संख्या पर विचार करेंगे, न कि रूट टू एक्सटर्नल नोड के लिए सबसे छोटे पथ की लंबाई के बजाय। यहां हम नोड x के वजन w(x) को परिभाषित करेंगे, जो रूट x के साथ उपट्री में आंतरिक नोड्स की संख्या होगी। यदि x एक बाहरी नोड है, तो भार 0 है। यदि x आंतरिक नोड है, तो भार उसके बच्चों के भार के योग से एक अधिक है।
वजन पक्षपाती वामपंथी पेड़ (WBLT) का एक उदाहरण यहां दिया गया है -
मान लीजिए बाइनरी ट्री इस तरह है -
यदि हम प्रत्येक नोड के लिए w(x) मानों की गणना करते हैं, तो यह इस तरह होगा -
अब WBLT की परिभाषा इस प्रकार है -
एक बाइनरी ट्री को वेट बैलेंस्ड लेफ्टिस्ट ट्री कहा जाता है, यदि और केवल तभी, प्रत्येक आंतरिक नोड पर बाएं बच्चे का w(x) दाएं बच्चे के w(x) से अधिक या उसके बराबर हो। अधिकतम (न्यूनतम) WBLT एक अधिकतम (न्यूनतम) वृक्ष है जो एक WBLT भी है।
