एक श्रेणी ट्री को बिंदुओं की सूची रखने के लिए एक आदेशित ट्री डेटा संरचना के रूप में परिभाषित किया गया है। यह किसी दी गई सीमा के भीतर सभी बिंदुओं को कुशलता से पुनर्प्राप्त करने की अनुमति देता है, और आमतौर पर दो या उच्च आयामों में लागू किया जाता है। O(log d . के तेज़ क्वेरी समय को छोड़कर यह kd-tree के समान है n + k) लेकिन O(n log d-1 . का खराब स्टोरेज n), d अंतरिक्ष के आयाम को इंगित करता है, n पेड़ में बिंदुओं की संख्या को इंगित करता है, और k किसी दिए गए प्रश्न के लिए प्राप्त अंकों की संख्या को दर्शाता है। रेंज ट्री को इंटरवल ट्री से विभेदित किया जा सकता है:पॉइंट्स को स्टोर करने और किसी दिए गए रेंज में पॉइंट्स को कुशलता से पुनर्प्राप्त करने की अनुमति देने के बजाय, इंटरवल ट्री अंतराल को स्टोर करता है और दिए गए पॉइंट वाले अंतराल को कुशलता से पुनर्प्राप्त करने की अनुमति देता है।
डेटा संरचना
1-आयामी श्रेणी के पेड़ का एक उदाहरण। लीफ के अलावा प्रत्येक नोड अपने बाएं सबट्री में उच्चतम मान संग्रहीत करता है।
1-आयामी बिंदुओं के सेट पर एक श्रेणी ट्री को उन बिंदुओं पर संतुलित बाइनरी सर्च ट्री के रूप में माना जाता है। पेड़ में जमा अंक पेड़ की पत्तियों में जमा हो जाते हैं; प्रत्येक आंतरिक नोड अपने बाएं उपट्री में निहित अधिकतम मूल्य को संग्रहीत करता है। डी-आयामों में बिंदुओं के एक सेट पर एक रेंज ट्री एक पुनरावर्ती रूप से परिभाषित बहु-स्तरीय बाइनरी सर्च ट्री है। डेटा संरचना के प्रत्येक स्तर को डी-आयामों में से एक पर बाइनरी सर्च ट्री के रूप में माना जाता है। पहला स्तर डी-निर्देशांक के पहले पर एक बाइनरी सर्च ट्री है। इस पेड़ के प्रत्येक शीर्ष v में एक संबद्ध संरचना होती है जो एक (d−1)-आयामी श्रेणी का पेड़ है जो अंतिम (d−1) पर स्थित होता है-v के उप-वृक्ष में संग्रहीत बिंदुओं का निर्देशांक होता है।
ऑपरेशन
निर्माण
n बिंदुओं के सेट पर 1-आयामी श्रेणी का पेड़ एक बाइनरी सर्च ट्री है, जिसे O(n log n) समय में बनाया जा सकता है। उच्च आयामों में रेंज ट्री को बिंदुओं के पहले निर्देशांक पर एक संतुलित बाइनरी सर्च ट्री का निर्माण करके पुनरावर्ती रूप से बनाया जाता है, और उसके बाद, इस ट्री में प्रत्येक वर्टेक्स v के लिए, निहित बिंदुओं पर एक (d−1) -डायमेंशनल रेंज ट्री का निर्माण किया जाता है। v के उप-वृक्ष में। इस प्रकार एक श्रेणी वृक्ष का निर्माण करने के लिए O(n log d की आवश्यकता होगी। एन) समय।