इस खंड में हम एक बाइनरी ट्री डेटा संरचना के कुछ महत्वपूर्ण गुण देखेंगे। मान लीजिए हमारे पास इस तरह का एक बाइनरी ट्री है।
कुछ गुण हैं -
- स्तर 'l' पर नोड्स की अधिकतम संख्या $2^{l-1}$ होगी। यहां स्तर रूट से नोड तक पथ पर नोड्स की संख्या है, जिसमें रूट भी शामिल है। हम विचार कर रहे हैं कि जड़ का स्तर 1 है।
- ऊंचाई h के बाइनरी ट्री में मौजूद नोड्स की अधिकतम संख्या $2^{h}-1$ है। यहां ऊंचाई रूट से लीफ पथ पर नोड्स की अधिकतम संख्या है। यहां हम एक नोड वाले पेड़ की ऊंचाई 1 पर विचार कर रहे हैं।
- n नोड्स वाले बाइनरी ट्री में, न्यूनतम संभव ऊंचाई या स्तरों की न्यूनतम संख्या $\log_{2}\lgroup{n+1}\rgroup$ है। यदि हम मानते हैं कि लीफ नोड की ऊंचाई 0 मानी जाती है, तो सूत्र होगा $\log_{2}\lgroup{n+1}\rgroup-1$
- 'L' पत्तों वाले बाइनरी ट्री में कम से कम $\log_{2}{L+1}$ स्तरों की संख्या होती है
- यदि एक बाइनरी ट्री में 0 या 2 बच्चे हैं, तो लीफ नोड्स की संख्या हमेशा दो बच्चों वाले नोड्स से एक अधिक होती है।
एन.बी. जैसे बाइनरी ट्री एक तरह का पेड़ है; ग्राफ सिद्धांत में इसमें पेड़ के सभी गुण हैं।
