इस खंड में हम बाइनरी ट्री डेटा स्ट्रक्चर के कुछ महत्वपूर्ण गुण देखेंगे। मान लीजिए हमारे पास ऐसा बाइनरी ट्री है।
कुछ गुण हैं:
- लेवल 'l' पर नोड्स की अधिकतम संख्या $2^{l-1}$ होगी। यहां लेवल रूट से नोड तक के पथ पर नोड्स की संख्या है, जिसमें रूट स्वयं शामिल है। हम रूट का लेवल 1 मान रहे हैं।
- ऊंचाई h के बाइनरी ट्री में मौजूद नोड्स की अधिकतम संख्या $2^{h}-1$ है। यहां ऊंचाई रूट से लीफ पथ पर नोड्स की अधिकतम संख्या है। यहां हम एक नोड वाले ट्री की ऊंचाई 1 मान रहे हैं।
- n नोड्स वाले बाइनरी ट्री में, न्यूनतम संभावित ऊंचाई या न्यूनतम संख्या में लेवल हैं $\log_{2}(n+1)$। यदि हम मानते हैं कि लीफ नोड की ऊंचाई 0 मानी जाती है, तो सूत्र $\log_{2}(n+1)-1$ होगा।
- 'L' लीव्स वाले बाइनरी ट्री में कम से कम $\log_{2}(L+1)$ संख्या में लेवल होते हैं।
- यदि एक बाइनरी ट्री में 0 या 2 चिल्ड्रन हैं, तो लीफ नोड्स की संख्या हमेशा दो चिल्ड्रन वाले नोड्स से एक अधिक होती है।
नोट: चूंकि बाइनरी ट्री ग्राफ थ्योरी में ट्री का एक प्रकार है; इसमें ग्राफ थ्योरी में ट्री के सभी गुण होते हैं।
