बाइनरी सर्च एल्गोरिदम एक ऐसा एल्गोरिदम है जो तुलना और विभाजन तंत्र पर आधारित है। बाइनरी सर्च एल्गोरिदम को आधा-अंतराल खोज, लघुगणक खोज, या बाइनरी चॉप के रूप में भी जाना जाता है। बाइनरी सर्च एल्गोरिदम, एक क्रमबद्ध ऐरे में लक्ष्य मान की स्थिति खोजता है। यह लक्ष्य मान की तुलना ऐरे के मध्य एलिमेंट से करत

चयन क्रम (Selection Sort) एक छंटाई एल्गोरिदम है जो ऐरे से सबसे छोटी संख्या ढूंढकर उसे पहली स्थिति में रखकर काम करता है। अगला ऐरे जिसे पार किया जाना है वह उस स्थिति के बगल के इंडेक्स से शुरू होगा जहां सबसे छोटी संख्या रखी गई है। आइए इस अवधारणा को और स्पष्ट करने के लिए एक उदाहरण लें। हमारे पास एक ऐरे

एक अभाज्य संख्या (Prime number) वह संख्या है जो केवल दो संख्याओं से विभाज्य होती है: स्वयं और एक। किसी संख्या का गुणनखंड (factor) वह संख्या है जो इसे विभाजित कर सकती है। पहली दस अभाज्य संख्याओं की सूची है: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 31। जो संख्या अभाज्य नहीं है वह मिश्रित संख्या (composite num

एक श्रृंखला संख्याओं का एक क्रम है जिनमें कुछ सामान्य लक्षण होते हैं जिनका प्रत्येक संख्या पालन करती है। ये गणितीय श्रृंखलाएं कुछ गणितीय तर्क पर आधारित होती हैं जैसे हर संख्या समान अंतराल से बढ़ती है (अंकगणितीय प्रगति), हर संख्या समान गुणक से बढ़ती है (ज्यामितीय प्रगति), और कई अन्य पैटर्न। एक श्रृं

एक श्रृंखला संख्याओं का एक क्रम है जिनमें कुछ सामान्य लक्षण होते हैं जिनका प्रत्येक संख्या पालन करती है। गणित में विभिन्न श्रृंखलाएं परिभाषित हैं जिनके योग के लिए गणितीय तर्क या सूत्र होते हैं। इस समस्या में हमें संख्याओं की एक श्रृंखला दी गई है 2/3, -4/5, 6/7, -8/9, ….. श्रृंखला का सामान्य पद इस प

एक अंकगणितीय प्रगति (AP) संख्याओं की एक श्रृंखला है जिसमें दो लगातार पदों के बीच का अंतर समान होता है। अंतर की गणना दूसरे पद को पहले से घटाकर की जाती है। AP को समझने के लिए एक नमूना अनुक्रम लेते हैं, 5, 7, 9, 11, 13, 15, . . . इस अंकगणितीय प्रगति का सामान्य अंतर (d) 2 है। इसका अर्थ है कि प्रत्येक अ

एक सेट डेटा एलिमेंट्स का संग्रह है। एक सेट का सबसेट पैरेंट सेट के केवल एलिमेंट्स से बना एक सेट है। उदाहरण के लिए, B, A का सबसेट है यदि B के सभी एलिमेंट्स A में मौजूद हैं। यहां हमें पहली n प्राकृतिक संख्याओं द्वारा बने सेट के सभी सबसेट्स का योग ढूंढना है। इसका मतलब है मुझे बने सभी सबसेट्स ढूंढने हैं

पहली n विषम संख्याओं के वर्गों की श्रृंखला पहली n विषम संख्याओं के वर्गों को श्रृंखला में लेती है। श्रृंखला है: 1,9,25,49,81,121… श्रृंखला को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है - 1^2, 3^2, 5^2, 7^2, 9^2, 11^2…। इस श्रृंखला के योग का एक गणितीय सूत्र है - n(2n+1)(2n-1)/3 = n(4n^2 - 1)/3 आइए एक उदाहरण लें,

पहली n प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग-योगों का योग n पदों तक वर्गों के योग का योग निकालना है। यह श्रृंखला n तक प्रत्येक संख्या का योग ढूंढती है, और इन योगों को एक योग वेरिएबल में जोड़ती है। पहली 4 प्राकृतिक संख्याओं का वर्ग-योग का योग है - sum = (1^2) + (1^2 + 2^2) + (1^2 + 2^2 + 3^2) + (1^2 + 2^2 + 3^

सममित मैट्रिक्स (Symmetric Matrix) - एक मैट्रिक्स जिसका ट्रांसपोज मैट्रिक्स के बराबर होता है। तब इसे सममित मैट्रिक्स कहा जाता है। विषम-सममित मैट्रिक्स (Skew-symmetric matrix) - एक मैट्रिक्स जिसका ट्रांसपोज मैट्रिक्स के ऋणात्मक के बराबर होता है, तब इसे विषम-सममित मैट्रिक्स कहा जाता है। सममित और विषम

एक ऐरे दिया गया है जो अंकों के ऐरे के रूप में दर्शाई गई गैर-ऋणात्मक संख्या का संग्रह है, संख्या में 1 जोड़ें (अंकों द्वारा दर्शाई गई संख्या को बढ़ाएं)। अंक इस तरह संग्रहीत हैं कि सबसे महत्वपूर्ण अंक ऐरे का पहला एलिमेंट है। अंकों द्वारा दर्शाई गई संख्या में 1 जोड़ने के लिए ऐरे के अंत से दें, जोड़ क

एक संख्या n दी गई है, हमें n तक प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का औसत निकालना होगा। इसके लिए हम पहले n तक सभी संख्याओं के वर्ग निकालेंगे। फिर हम इन सभी वर्गों को जोड़ेंगे और उन्हें संख्या n से विभाजित करेंगे। Input 3 Output 4.666667 व्याख्या 1^2 + 2^2 + 3^2 = 1 + 4 + 9 = 14 14/3 = 4.666667 उदाहरण #in

9 का पूरक (9s complement) और 10 का पूरक (10s complement) का उपयोग डिजिटल सिस्टम में अंकगणितीय संक्रियाओं को आसान बनाने के लिए किया जाता है। इनका उपयोग पूरक कार्यान्वयन का उपयोग करके कम्प्यूटेशनल संक्रियाओं को आसान बनाने के लिए किया जाता है और आमतौर पर हार्डवेयर उपयोग को प्रोग्राम में बदल देते हैं।

फाइबोनैचि अनुक्रम एक श्रृंखला है जहां अगला पद पिछले दो पदों का योग होता है। फाइबोनैचि अनुक्रम के पहले दो पद 0 और उसके बाद 1 हैं। इस समस्या में, हम फाइबोनैचि श्रृंखला में nवीं संख्या ढूंढेंगे। इसके लिए हम सभी संख्याओं की गणना करेंगे और n पद प्रिंट करेंगे। Input:8 Output:0 1 1 2 3 5 8 13 व्याख्या 0+1

चक्रवृद्धि ब्याज वह साधारण ब्याज है जो वार्षिक रूप से संयोजित होता है यानी ब्याज की गणना हर साल मूलधन में जोड़ दी जाती है। यह साधारण ब्याज की तुलना में समग्र ब्याज को बढ़ाता है। चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के लिए एक अलग गणितीय सूत्र है। आइए एक उदाहरण से देखें, Input:p=5, r=4, t=5 Output:1.083263 व्याख

पहली n प्राकृतिक संख्याओं के घनों का योग सभी प्राकृतिक संख्याओं के घनों को n तक जोड़ने का प्रोग्राम है। यह श्रृंखला 1^3 + 2^3 + …. + n^3 है जो n प्राकृतिक संख्याओं के घनों का योग है। Input:6 Output:441 व्याख्या 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 = 441 नंबर बढ़ाने, उसका घन करने और उनका योग लेने के लि

एक संख्या दी गई है, विषम अंकों के योग और सम अंकों के योग के बीच अंतर ज्ञात करें। जिसका अर्थ है हम सभी सम अंकों और सभी विषम अंकों की गिनती करेंगे और उनके योग को घटाएंगे। नमूना Input:12345 Output:3 व्याख्या सम अंक हैं 2+4=6 विषम अंक हैं 1+3+5=9 विषम-सम=9-6=3 संख्या से प्रत्येक अंक निकालना और जांचना क

सभी ऐरे तत्वों का योग मतलब सभी ऐरे एलिमेंट्स को जोड़ना। मान लीजिए हमारे पास ऐरे में 5 एलिमेंट्स हैं और हम उनका योग निकालना चाहते हैं। arr[0]=1 arr[1]=2 arr[2]=3 arr[3]=4 arr[4]=5 उपरोक्त सभी एलिमेंट्स का योग है arr[0]+arr[1]+arr[2]+arr[3]+ arr[4]=1+2+3+4+5=15 Input:1,2,3,4,5 Output:15 व्याख्या हर

एक संख्या को आर्मस्ट्रांग नंबर कहा जाता है यदि उसके अंकों के घनों का योग संख्या के बराबर हो। यह एक गणितीय अवधारणा है जिसे आमतौर पर प्रोग्रामिंग में प्रोग्रामर के बुनियादी तर्क के निर्माण के लिए उपयोग किया जाता है। Input:370 Output:370 एक आर्मस्ट्रांग नंबर है व्याख्या 370 = 3*3*3 + 7*7*7 + 0*0*0 = 2

जो संख्या 0 से बड़ी है वह धनात्मक है और 0 से कम ऋणात्मक है। धनात्मक और ऋणात्मक की अवधारणा संख्या सिद्धांत और प्रोग्रामिंग में बहुत महत्वपूर्ण है। गणनाएं केवल इस अवधारणा पर निर्भर करती हैं। Input: 0 Output:0 शून्य है व्याख्या कंडीशनल स्टेटमेंट का उपयोग करके संख्या की तुलना 0 से करें कि यह 0 से बड़ी