NumPy का numpy.polynomial.polynomial.polysub() फंक्शन दो पॉलीनोमियल्स का अंतर (घटाव) निकालता है। पॉलीनोमियल्स को कोएफिशिएंट्स के सीक्वेंस के रूप में दर्शाया जाता है।
सिंटैक्स
from numpy.polynomial import polynomial as P
P.polysub(c1, c2)
- c1, c2: कोएफिशिएंट्स के 1-D ऐरे (निम्नतम घात से उच्चतम तक)।
- वापसी: अंतर पॉलीनोमियल के कोएफिशिएंट्स का ऐरे (c1 - c2)।
उदाहरण
from numpy.polynomial import polynomial as P
# पॉलीनोमियल 1: 3 + 1*x + 6*x²
p1 = (3, 1, 6)
# पॉलीनोमियल 2: 2 + 7*x + 3*x²
p2 = (2, 7, 3)
print("पॉलीनोमियल 1:", p1)
print("पॉलीनोमियल 2:", p2)
# घटाव: p1 - p2
diff_result = P.polysub(p1, p2)
print("\nअंतर (p1 - p2):", diff_result)
आउटपुट
पॉलीनोमियल 1: (3, 1, 6)
पॉलीनोमियल 2: (2, 7, 3)
अंतर (p1 - p2): [ 1. -6. 3.]
चरण-दर-चरण सत्यापन
पॉलीनोमियल 1: 3 + x + 6x²
पॉलीनोमियल 2: 2 + 7x + 3x²
अंतर (p1 - p2):
(3 + x + 6x²) - (2 + 7x + 3x²)
= 3 + x + 6x² - 2 - 7x - 3x²
= (3-2) + (1-7)x + (6-3)x²
= 1 - 6x + 3x²
कोएफिशिएंट्स: [1, -6, 3] ✓
संबंधित ऑपरेशन्स
from numpy.polynomial import polynomial as P
p1 = (3, 1, 6)
p2 = (2, 7, 3)
print("योग:", P.polyadd(p1, p2)) # [5. 8. 9.]
print("अंतर:", P.polysub(p1, p2)) # [1. -6. 3.]
print("गुणनफल:", P.polymul(p1, p2)) # [6. 23. 31. 39. 18.]
Polynomial क्लास का उपयोग (अधिक पठनीय)
from numpy.polynomial import Polynomial
p1 = Polynomial([3, 1, 6]) # 3 + x + 6x²
p2 = Polynomial([2, 7, 3]) # 2 + 7x + 3x²
print("p1:", p1)
print("p2:", p2)
print("p1 - p2:", p1 - p2)
print("p1 + p2:", p1 + p2)
print("p1 * p2:", p1 * p2)
महत्वपूर्ण नोट्स
- कोएफिशिएंट्स का क्रम: स्थिरांक पद पहले, फिर x, x², ...
- परिणाम की लंबाई max(len(c1), len(c2)) होती है।
- NumPy का polynomial मॉड्यूल कई बेसिस (पावर, चेबिशेव, लेगेंड्रे, आदि) सपोर्ट करता है।
Polynomialक्लास अधिक सहज API प्रदान करती है।
व्यावहारिक अनुप्रयोग
- डिफरेंशियल इक्वेशन्स हल करना।
- कर्व फिटिंग और इंटरपोलेशन।
- कंट्रोल थ्योरी में ट्रांसफर फंक्शन मैनिपुलेशन।
- कंप्यूटर ग्राफिक्स में बेजियर कर्व्स।
