Python में दो पॉलीनोमियल्स को जोड़ें

NumPy का numpy.polynomial.polynomial.polyadd() फंक्शन दो पॉलीनोमियल्स का योग निकालता है। पॉलीनोमियल्स को कोएफिशिएंट्स के सीक्वेंस के रूप में दर्शाया जाता है (निम्नतम घात से उच्चतम तक)।

सिंटैक्स

from numpy.polynomial import polynomial as P
P.polyadd(c1, c2)

• c1, c2: कोएफिशिएंट्स के 1-D ऐरे।
• वापसी: योग पॉलीनोमियल के कोएफिशिएंट्स का ऐरे।

उदाहरण

from numpy.polynomial import polynomial as P

# पॉलीनोमियल 1: 4 + 1*x + 6*x²
p1 = (4, 1, 6)

# पॉलीनोमियल 2: 2 + 5*x + 3*x²
p2 = (2, 5, 3)

print("पॉलीनोमियल 1:", p1)
print("पॉलीनोमियल 2:", p2)

# योग
sum_result = P.polyadd(p1, p2)
print("\nयोग (p1 + p2):", sum_result)

आउटपुट

पॉलीनोमियल 1: (4, 1, 6)
पॉलीनोमियल 2: (2, 5, 3)
योग (p1 + p2): [6. 6. 9.]

चरण-दर-चरण सत्यापन

पॉलीनोमियल 1: 4 + x + 6x²
पॉलीनोमियल 2: 2 + 5x + 3x²

योग:
(4 + x + 6x²) + (2 + 5x + 3x²)
= (4+2) + (1+5)x + (6+3)x²
= 6 + 6x + 9x²

कोएफिशिएंट्स: [6, 6, 9] ✓

Polynomial क्लास के साथ (सुझाया गया दृष्टिकोण)

from numpy.polynomial import Polynomial

p1 = Polynomial([4, 1, 6])
p2 = Polynomial([2, 5, 3])

print("p1:", p1)
print("p2:", p2)
print("p1 + p2:", p1 + p2)
print("p1 - p2:", p1 - p2)
print("p1 * p2:", p1 * p2)
print("p1 / p2:", p1 / p2)  # भागफल
print("p1 % p2:", p1 % p2)  # शेष

आउटपुट

p1: 4.0 + 1.0·x + 6.0·x²
p2: 2.0 + 5.0·x + 3.0·x²
p1 + p2: 6.0 + 6.0·x + 9.0·x²
p1 - p2: 2.0 - 4.0·x + 3.0·x²
p1 * p2: 8.0 + 22.0·x + 29.0·x² + 33.0·x³ + 18.0·x⁴
p1 / p2: 2.0 - 3.0·x + 4.0·x²  (quotient)
p1 % p2: 0.0 + 0.0·x + 0.0·x²  (remainder)

उपयोगी Polynomial मेथड्स

विभिन्न लंबाई के पॉलीनोमियल्स जोड़ना

p1 = Polynomial([1, 2, 3])      # 1 + 2x + 3x²
p2 = Polynomial([4, 5])         # 4 + 5x

print("p1 + p2:", p1 + p2)      # 5 + 7x + 3x²
# NumPy स्वचालित रूप से छोटे पॉलीनोमियल को पैड करता है

नोट

Polynomial क्लास (NumPy 1.4+) पुराने मॉड्यूल-लेवल फंक्शन्स की तुलना में अधिक पायथनिक और शक्तिशाली API प्रदान करती है। नए कोड के लिए इसे प्राथमिकता दें।