Python में ऐरे एलिमेंट्स का Hyperbolic Cosine (कॉश) निकालें

NumPy का numpy.cosh() फंक्शन ऐरे एलिमेंट्स का हाइपरबोलिक कोसाइन (hyperbolic cosine) निकालता है। यह 1/2 * (np.exp(x) + np.exp(-x)) या np.cos(1j*x) के बराबर होता है।

सिंटैक्स और पैरामीटर्स

numpy.cosh(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

• x: इनपुट ऐरे (रेडियन में मान)।
• out, where: वैकल्पिक पैरामीटर्स आउटपुट नियंत्रण के लिए।

विभिन्न मानों के लिए उदाहरण

import numpy as np

# विभिन्न मानों का ऐरे बनाएं (रेडियन, डिग्री, कॉम्प्लेक्स)
arr = np.array((0., 30., 45., 60., 90., 180., np.pi*1j/2, np.pi*1j))

print("इनपुट ऐरे:\n", arr)
print("\nडेटा टाइप:", arr.dtype)
print("\nडायमेंशन्स:", arr.ndim)
print("\nएलिमेंट्स की संख्या:", arr.size)

# Hyperbolic cosine निकालें
result = np.cosh(arr)
print("\nHyperbolic Cosine परिणाम:\n", result)

आउटपुट

इनपुट ऐरे:
 [ 0.+0.j 30.+0.j 45.+0.j 60.+0.j 90.+0.j 180.+0.j  0.+1.57079633j  0.+3.14159265j]
डेटा टाइप: complex128
डायमेंशन्स: 1
एलिमेंट्स की संख्या: 8
Hyperbolic Cosine परिणाम:
 [ 1.00000000e+00+0.j  5.34323729e+12+0.j  1.74671355e+19+0.j
  5.71003695e+25+0.j  6.10201647e+38+0.j  7.44692100e+77+0.j
  6.12323400e-17+0.j -1.00000000e+00+0.j]

विशेष मानों की व्याख्या

महत्वपूर्ण पहचान

• cosh(x) = cos(i*x) — हाइपरबोलिक और ट्रिग्नोमेट्रिक फंक्शन्स का संबंध
• cosh²(x) - sinh²(x) = 1 — मौलिक हाइपरबोलिक पहचान
• बड़े वास्तविक मानों के लिए cosh तेजी से बढ़ता है (एक्सपोनेंशियल ग्रोथ)

सामान्य कोणों के लिए cosh (रेडियन में)

angles_deg = [0, 30, 45, 60, 90, 180]
angles_rad = np.deg2rad(angles_deg)
print("कोण (डिग्री):", angles_deg)
print("cosh मान:", np.cosh(angles_rad))