Python में सरणी तत्वों का व्युत्क्रम हाइपरबोलिक टैंजेंट गणना करें

विवरण

numpy.arctanh() फंक्शन सरणी तत्वों का व्युत्क्रम हाइपरबोलिक टैंजेंट (inverse hyperbolic tangent) गणना करता है। इसे atanh या tanh⁻¹ भी कहा जाता है। यह एक बहुमूल्य फलन है; सम्मेलन यह है कि वह मान लौटाया जाए जिसका काल्पनिक भाग [-π/2, π/2] में हो।

पैरामीटर्स

x - इनपुट ऐरे
out - वैकल्पिक, परिणाम संग्रहीत करने के लिए स्थान
where - वैकल्पिक शर्त प्रसारण के लिए

चरण

import numpy as np

# नंपाई में ऐरे बनाएं
arr = np.array((0, 0.2, 0.3, 0.5, 0.11))

print("ऐरे...\n", arr)
print("\nऐरे डेटाटाइप...\n", arr.dtype)
print("\nऐरे आयाम...\n", arr.ndim)
print("\nऐरे में तत्वों की संख्या...\n", arr.size)

# व्युत्क्रम हाइपरबोलिक टैंजेंट गणना करें
print("\nपरिणाम...", np.arctanh(arr))

पूर्ण उदाहरण

import numpy as np

# सरणी तत्वों का व्युत्क्रम हाइपरबोलिक टैंजेंट गणना करें
print("सरणी तत्वों का त्रिकोणमितीय व्युत्क्रम हाइपरबोलिक टैंजेंट प्राप्त करें...")

# ऐरे बनाएं
arr = np.array((0, 0.2, 0.3, 0.5, 0.11))

# ऐरे प्रदर्शित करें
print("\nऐरे...\n", arr)
print("\nहमारे ऐरे का प्रकार...\n", arr.dtype)
print("\nहमारे ऐरे के आयाम...\n", arr.ndim)
print("\nतत्वों की संख्या...\n", arr.size)

# व्युत्क्रम हाइपरबोलिक टैंजेंट गणना करें
print("\nपरिणाम...", np.arctanh(arr))

आउटपुट

सरणी तत्वों का त्रिकोणमितीय व्युत्क्रम हाइपरबोलिक टैंजेंट प्राप्त करें...
ऐरे...
[0.  0.2 0.3 0.5 0.11]
हमारे ऐरे का प्रकार...
float64
हमारे ऐरे के आयाम...
1
तत्वों की संख्या...
5
परिणाम...
[0.         0.20273255 0.3095196  0.54930614 0.11044692]

गणितीय परिभाषा

arctanh(x) = 0.5 * ln((1+x)/(1-x)) for |x| < 1।

डोमेन: (-1, 1) वास्तविक आउटपुट के लिए।

|x| ≥ 1 के लिए कॉम्प्लेक्स परिणाम (वास्तविक भाग ±∞, काल्पनिक भाग ±π/2)।

विशेष मान

arctanh(0) = 0
arctanh(±1) = ±∞
arctanh(x) ≈ x + x³/3 + x⁵/5 + ... छोटे x के लिए

अनुप्रयोग

विशेष सापेक्षता में रैपिडिटी गणना
सांख्यिकी में फिशर Z-रूपांतरण
न्यूरल नेटवर्क सक्रियण फलन
सम्मिश्र विश्लेषण और अनुरूप मानचित्रण