NumPy का numpy.linalg.tensorinv() फंक्शन 4-डायमेंशनल (या उच्च-आयामी) ऐरे का टेंसर इनवर्स निकालता है। यह tensordot ऑपरेशन के सापेक्ष इनवर्स की गणना करता है।
सिंटैक्स
numpy.linalg.tensorinv(a, ind=2)
a: इनपुट टेंसर, आकार 'वर्गाकार' होना चाहिए: prod(a.shape[:ind]) == prod(a.shape[ind:])।
ind: इनवर्स सम में शामिल पहले इंडेक्स की संख्या। डिफ़ॉल्ट 2।
वापसी: आकार a.shape[ind:] + a.shape[:ind] का टेंसर इनवर्स।
4D ऐरे उदाहरण
import numpy as np
from numpy.linalg import inv
# 24x24 आइडेंटिटी बनाएं और 4D आकार (4, 6, 8, 3) दें
arr = np.eye(4*6) # 24x24
arr.shape = (4, 6, 8, 3) # 4D: 4*6 = 24, 8*3 = 24 ✓
print("मूल ऐरे आकार:", arr.shape)
print("डायमेंशन्स:", arr.ndim)
print("डेटा टाइप:", arr.dtype)
# डिफ़ॉल्ट ind=2 के साथ टेंसर इनवर्स
# पहले 2 आयाम (4, 6) = 24, अंतिम 2 आयाम (8, 3) = 24
result = np.linalg.tensorinv(arr)
print("\nटेंसर इनवर्स आकार:", result.shape)
# परिणाम आकार: a.shape[2:] + a.shape[:2] = (8, 3) + (4, 6) = (8, 3, 4, 6)
# tensordot से सत्यापित करें
identity_tensor = np.tensordot(result, arr, axes=2)
# axes=2 का अर्थ: result के अंतिम 2 आयाम, arr के पहले 2 आयाम
print("सत्यापन आकार:", identity_tensor.shape) # (4, 6, 4, 6)
print("आइडेंटिटी के करीब:", np.allclose(identity_tensor, np.eye(24).reshape(4, 6, 4, 6)))
ind पैरामीटर के साथ प्रयोग
# ind=1 के साथ
result1 = np.linalg.tensorinv(arr, ind=1)
print("ind=1 आकार:", result1.shape) # (6, 8, 3, 4)
# ind=3 के साथ
result3 = np.linalg.tensorinv(arr, ind=3)
print("ind=3 आकार:", result3.shape) # (3, 4, 6, 8)
सामान्य मैट्रिक्स इनवर्स से संबंध
2D मैट्रिक्स (M, N) के लिए ind=1 के साथ:
- वर्गाकार शर्त: M == N
- परिणाम आकार: (N, M)
- यह np.linalg.inv() के समान है (ट्रांसपोज़ के अलावा)।
उपयोग के मामले
टेंसर डीकंपोजिशन (CP, Tucker डीकंपोजिशन)।
मल्टी-वे एरे विश्लेषण।
क्वांटम टेंसर नेटवर्क कॉन्ट्रैक्शन।
हायर-ऑर्डर SVD (HOSVD)।
चेतावनी
बड़े टेंसर्स के लिए tensorinv कम्प्यूटेशनली महंगा हो सकता है। व्यावहारिक अनुप्रयोगों में अक्सर टेंसर डीकंपोजिशन (जैसे tensorly लाइब्रेरी) का उपयोग किया जाता है।
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मान लीजिए हमारे पास अद्वितीय तत्वों की एक सरणी nums है। हमें जांचना है कि ये शर्तें पूरी होती हैं या नहीं:
तत्व 1 से n की रेंज में होंगे।
सरणी आरोही क्रम में सॉर्ट नहीं होनी चाहिए।
उदाहरण के लिए, यदि nums = [2, 6, 1, 5, 3, 4] है, तो आउटपुट True होगा।
हल करने का तरीका
n := nums का आकार
total := n
