रेड ब्लैक ट्री एक सेल्फ-बैलेंस्ड बाइनरी सर्च ट्री (Self-Balanced Binary Search Tree) है जिसमें ट्री के प्रत्येक नोड को या तो लाल (Red) या काले (Black) रंग से रंगा जाता है। रेड ब्लैक ट्री पर हम तीन प्रकार के संक्रियाएँ कर सकते हैं - खोज, सम्मिलन और विलोपन। मान लीजिए हमें निम्नलिखित रेड ब्लैक ट्री म

व्यंजक ट्री (Expression trees) व्यंजक ट्री वे हैं जिनमें पत्ती नोड्स में संचालित होने वाले मान होते हैं, और आंतरिक नोड्स में वह ऑपरेटर होता है जिस पर पत्ती नोड का संचालन किया जाएगा। उदाहरण 4 + ((7 + 9) * 2) का व्यंजक ट्री निम्नानुसार होगा: व्यंजक ट्री बनाने का एल्गोरिदम मान लीजिए T व्यंजक ट्री ह

एकल सबसे छोटा पथ देने के बजाय, येन का k-सबसे छोटा पथ एल्गोरिदम k सबसे छोटे पथ देता है ताकि हम दूसरा सबसे छोटा पथ और तीसरा सबसे छोटा पथ और इसी तरह प्राप्त कर सकें। आइए एक परिदृश्य पर विचार करें कि हमें स्थान A से स्थान B तक यात्रा करनी है और स्थान A और स्थान B के बीच कई मार्ग उपलब्ध हैं, लेकिन हमें

इस पोस्ट में, हम रैखिक डेटा संरचना (Linear Data Structure) और गैर-रैखिक डेटा संरचना (Non-linear Data Structure) के बीच अंतर को समझेंगे। रैखिक डेटा संरचना (Linear Data Structure) ऐसी संरचना के तत्व क्रमिक रूप से व्यवस्थित होते हैं। प्रत्येक तत्व को रैखिक संरचना के माध्यम से पार करके एक्सेस किया जा

इस पोस्ट में, हम वर्णनात्मक डेटा माइनिंग (Descriptive Data Mining) और भविष्यवाणी डेटा माइनिंग (Predictive Data Mining) के बीच अंतर को समझेंगे। वर्णनात्मक डेटा माइनिंग (Descriptive Data Mining) यह संग्रहीत डेटा का विश्लेषण करके अतीत में क्या हुआ, इसे समझने का प्रयास करता है। यह जो डेटा प्रदान करता

इस पोस्ट में, हम वर्गीकरण (Classification) और रिग्रेशन (Regression) के बीच अंतर को समझेंगे। वर्गीकरण (Classification) यह असतत मान (discrete values) देता है। डेटा के एक समूह को देखते हुए, यह विधि डेटा को विभिन्न समूहों में समूहित करने में मदद करती है। यह समूहन विभिन्न मानदंडों के आधार पर किया जाता

इस पोस्ट में, हम DBMS में प्राथमिक कुंजी (Primary key) और विदेशी कुंजी (Foreign key) के बीच अंतर को समझेंगे। प्राथमिक कुंजी (Primary key) यह सुनिश्चित करने के लिए उपयोग किया जाता है कि विशिष्ट कॉलम में डेटा अद्वितीय (unique) है। यह एक संबंधपरक डेटाबेस में एक रिकॉर्ड को विशिष्ट रूप से पहचानने में

इस पोस्ट में, हम डेटा और मेटाडेटा के बीच अंतर को समझेंगे। डेटा (Data) कंप्यूटर मेमोरी में संग्रहीत किसी भी प्रकार की जानकारी। इसका उपयोग बाद में विभिन्न उद्देश्यों के लिए किया जा सकता है। यह सूचनात्मक हो भी सकता है और नहीं भी। यह संसाधित (processed) हो भी सकता है और नहीं भी। DBMS में, डेटा को एक

यहाँ हम देखेंगे कि अंतराल हीप (Interval Heaps) क्या हैं। अंतराल हीप पूर्ण बाइनरी ट्री हैं, जिसमें, अंतिम को छोड़कर प्रत्येक नोड में दो तत्व होते हैं। मान लीजिए नोड P में दो तत्वों की प्राथमिकताएं a और b हैं। यहाँ हम a ≤ b मान रहे हैं। हम कहते हैं कि नोड P बंद अंतराल [a, b] को दर्शाता है। यहाँ a, P

यहाँ हम देखेंगे कि B-ट्री में खोज कैसे की जाती है। B-ट्री खोज को B-ट्री क्वेरीिंग (B-Tree Querying) के रूप में भी जाना जाता है। मान लीजिए हमारे पास नीचे जैसा B-ट्री है: B-ट्री का उदाहरण – खोज तकनीक बाइनरी खोज ट्री के समान है। मान लीजिए हम उपरोक्त ट्री से 66 खोजना चाहते हैं। तो हम रूट से शुरू करे

यहाँ हम देखेंगे कि B-ट्री में सम्मिलन कैसे किया जाता है। मान लीजिए हमारे पास नीचे जैसा B-ट्री है: B-ट्री का उदाहरण – एक तत्व सम्मिलित करने के लिए, विचार BST के समान ही है, लेकिन हमें कुछ नियमों का पालन करना होगा। प्रत्येक नोड में m बच्चे, और m-1 तत्व होते हैं। यदि हम एक तत्व को एक नोड में सम्मिल

यहाँ हम देखेंगे कि B-ट्री से नोड को कैसे हटाया जाता है। मान लीजिए हमारे पास नीचे जैसा B-ट्री है: B-ट्री का उदाहरण – विलोपन के दो भाग हैं। सबसे पहले हमें तत्व ढूंढना होगा। वह रणनीति क्वेरी करने जैसी है। अब विलोपन के लिए, हमें कुछ नियमों का ध्यान रखना होगा। एक नोड में कम से कम m/2 तत्व होने चाहिए।

यहाँ हम देखेंगे कि B+ ट्री (B+ Trees) क्या हैं। B+ ट्री B-ट्री का विस्तारित संस्करण हैं। यह ट्री B-ट्री की तुलना में बेहतर सम्मिलन, विलोपन और खोज का समर्थन करता है। B-ट्री में, कुंजियाँ और रिकॉर्ड मान आंतरिक और साथ ही पत्ती नोड्स में संग्रहीत होते हैं। B+ ट्री में रिकॉर्ड्स, पत्ती नोड पर संग्रहीत

यहाँ हम देखेंगे कि B+ ट्री में खोज कैसे की जाती है। B+ ट्री खोज को B+ ट्री क्वेरीिंग (B+ Tree Querying) के रूप में भी जाना जाता है। यह एल्गोरिदम B-ट्री की क्वेरी करने के समान है। इसके अलावा, यह रेंज क्वेरी (range query) का समर्थन करता है। मान लीजिए हमारे पास नीचे जैसा B+ ट्री है: B+ ट्री का उदाहरण

यहाँ हम देखेंगे कि B+ ट्री में सम्मिलन कैसे किया जाता है। मान लीजिए हमारे पास नीचे जैसा B+ ट्री है: B+ ट्री का उदाहरण – एक तत्व सम्मिलित करने के लिए, विचार B-ट्री के समान ही है, यदि एक तत्व सम्मिलित किया जाता है, तो उसे पत्ती नोड पर संग्रहीत किया जाएगा। यदि यह किसी आंतरिक नोड में मौजूद है, तो यह

यहाँ हम देखेंगे कि B+ ट्री से नोड को कैसे हटाया जाता है। मान लीजिए हमारे पास नीचे जैसा B+ ट्री है: B+ ट्री का उदाहरण – विलोपन के दो भाग हैं। सबसे पहले हमें तत्व ढूंढना होगा। वह रणनीति क्वेरी करने जैसी है। अब विलोपन के लिए, हमें कुछ नियमों का ध्यान रखना होगा। एक नोड में कम से कम m/2 तत्व होने चाह

इस अनुभाग में हम देखेंगे कि अंतराल ट्री (Interval Tree) क्या है। जैसा कि नाम से पता चलता है, अंतराल ट्री वे ट्री हैं जो अंतराल (intervals) से जुड़े होते हैं। इसलिए अंतराल ट्री पर चर्चा करने से पहले, आइए प्राथमिक अंतराल (elementary intervals) देखें। एक अंतराल मूल रूप से एक रेंज है। इसलिए यदि एक अंत

इस अनुभाग में हम देखेंगे कि सेगमेंट ट्री (Segment Tree) क्या है। उस पर चर्चा करने से पहले, आइए एक समस्या देखें। मान लीजिए हमारे पास एक सरणी arr[0,…,n-1] है। हम निम्न संक्रियाएँ कर सकते हैं: इंडेक्स l से r तक के तत्वों का योग ढूंढें, जहां 0 ≤ l ≤ r ≤ n-1 सरणी के एक निर्दिष्ट तत्व के मान को नए मान

इस अनुभाग में हम देखेंगे कि k-एरी ट्री (k-ary tree) क्या है। k-एरी ट्री एक रूटेड ट्री है, जहां प्रत्येक नोड अधिकतम k संख्या में बच्चे रख सकता है। यदि k का मान 2 है, तो इसे बाइनरी ट्री के रूप में जाना जाता है। बाइनरी ट्री, या टर्नरी ट्री (ternary trees) कुछ विशेष k-एरी ट्री हैं। इसलिए k-एरी ट्री सा

यहाँ हम देखेंगे कि चक्रीय डायग्राफ (Acyclic Digraphs) क्या हैं। चक्रीय डायग्राफ निर्देशित ग्राफ (directed graphs) हैं जिनमें कोई निर्देशित चक्र नहीं होता। निर्देशित चक्रीय ग्राफ को संक्षेप में DAG कहा जाता है। प्रत्येक परिमित DAG में कम से कम एक नोड होता है जिसका आउट-डिग्री 0 होता है। एक नोड वाले