विवरण
numpy.polynomial.laguerre.lagint() फंक्शन लैगुएर श्रृंखला का समाकलन करता है। यह lbnd से axis के साथ m बार समाकलित लैगुएर श्रृंखला गुणांक लौटाता है। प्रत्येक पुनरावृत्ति में परिणाम को scl से गुणा किया जाता है और समाकलन स्थिरांक k जोड़ा जाता है।
पैरामीटर्स
c- लैगुएर श्रृंखला गुणांकों का ऐरेm- समाकलन क्रम (डिफ़ॉल्ट: 1), धनात्मकk- समाकलन स्थिरांक(एँ) (डिफ़ॉल्ट: शून्य)lbnd- निचली सीमा (डिफ़ॉल्ट: 0)scl- स्केलिंग फैक्टर (डिफ़ॉल्ट: 1)axis- समाकलन अक्ष (डिफ़ॉल्ट: 0)
चरण
import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L
# गुणांक ऐरे बनाएं
c = np.array([1, 2, 3])
print("हमारा ऐरे...\n", c)
print("\nहमारे ऐरे के आयाम...\n", c.ndim)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...\n", c.dtype)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...\n", c.shape)
# m=2, scl=-1 के साथ समाकलन करें
print("\nपरिणाम...\n", L.lagint(c, 2, scl=-1))पूर्ण उदाहरण
import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L
# गुणांक ऐरे बनाएं
c = np.array([1, 2, 3])
# ऐरे प्रदर्शित करें
print("हमारा ऐरे...\n", c)
print("\nहमारे ऐरे के आयाम...\n", c.ndim)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...\n", c.dtype)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...\n", c.shape)
# समाकलन करें
print("\nपरिणाम...\n", L.lagint(c, 2, scl=-1))आउटपुट
हमारा ऐरे...
[1 2 3]
हमारे ऐरे के आयाम...
1
हमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...
int64
हमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...
(3,)
परिणाम...
[ 1. 0. 0. -4. 3.]गणना विवरण
लैगुएर बहुपद: L0=1, L1=1-x, L2=0.5(x²-4x+2), L3=(1/6)(-x³+9x²-18x+6)।
इनपुट: c = [1, 2, 3] → f(x) = 1*L0 + 2*L1 + 3*L2 = 1 + 2(1-x) + 1.5(x²-4x+2) = 1.5x² - 8x + 6।
पहला समाकलन (scl=-1): ∫(1.5x²-8x+6)dx = 0.5x³ - 4x² + 6x + C, scl=-1 → -0.5x³ + 4x² - 6x + C।
दूसरा समाकलन (scl=-1): ∫(-0.5x³+4x²-6x)dx = -0.125x⁴ + 1.333x³ - 3x² + C, scl=-1 → 0.125x⁴ - 1.333x³ + 3x² + C।
लैगुएर आधार में परिणाम गुणांक: [1, 0, 0, -4, 3]।
उपयोग के मामले
- लैगुएर आधार में अवकल समीकरण हल करना
- क्वांटम मैकेनिक्स में रेडियल तरंग फलन
- नियंत्रण सिद्धांत में लाप्लास डोमेन विश्लेषण
- संख्यात्मक समाकलन (गॉस-लैगुएर क्वाड्रेचर)
संबंधित फंक्शन्स
lagder()- लैगुएर श्रृंखला अवकलनlagval()- लैगुएर श्रृंखला मूल्यांकनlagfit()- लैगुएर श्रृंखला फिटिंग
