पायथन में एक लीजेंड्रे श्रृंखला को एकीकृत करें

एक लीजेंड्रे श्रृंखला को एकीकृत करने के लिए, पायथन में polynomial.legendre.legint() विधि का उपयोग करें। विधि लेजेंडर श्रृंखला गुणांक c एकीकृत m बार lbnd से अक्ष के साथ लौटाती है। प्रत्येक पुनरावृत्ति पर परिणामी श्रृंखला को scl से गुणा किया जाता है और एक एकीकरण स्थिरांक, k जोड़ा जाता है। स्केलिंग कारक चर के रैखिक परिवर्तन में उपयोग के लिए है।

पहला पैरामीटर, c लीजेंड्रे श्रृंखला गुणांक की एक सरणी है। यदि c बहुआयामी है, तो भिन्न-अक्ष विभिन्न चरों के अनुरूप है और प्रत्येक अक्ष में घात संबंधित सूचकांक द्वारा दी गई है। दूसरा पैरामीटर, m एकीकरण का एक क्रम है, धनात्मक होना चाहिए। (डिफ़ॉल्ट:1)। तीसरा पैरामीटर, एक एकीकरण स्थिरांक है। lbnd पर पहले इंटीग्रल का मान सूची में पहला मान है, lbnd पर दूसरे इंटीग्रल का मान दूसरा मान है, आदि। यदि k ==[] (डिफ़ॉल्ट), सभी स्थिरांक शून्य पर सेट होते हैं। यदि m ==1, सूची के स्थान पर एकल अदिश दी जा सकती है।

चौथा पैरामीटर, lbnd इंटीग्रल की निचली सीमा है। (डिफ़ॉल्ट:0)। 5वां पैरामीटर, एससीएल एस्केलर है। एकीकरण स्थिरांक जोड़ने से पहले प्रत्येक एकीकरण के बाद परिणाम को scl से गुणा किया जाता है। (डिफ़ॉल्ट:1)। छठा पैरामीटर, अक्ष एक अक्ष है जिस पर इंटीग्रल लिया जाता है। (डिफ़ॉल्ट:0)।

कदम

सबसे पहले, आवश्यक पुस्तकालय आयात करें -

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

गुणांकों की एक सरणी बनाएं -

c = np.array([1,2,3])

सरणी प्रदर्शित करें -

print("Our Array...\n",c)

आयामों की जाँच करें -

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

डेटाटाइप प्राप्त करें -

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

आकार प्राप्त करें -

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

एक लीजेंड्रे श्रृंखला को एकीकृत करने के लिए, Python में polynomial.legendre.legint() विधि का उपयोग करें -

print("\nResult...\n",L.legint(c, 2, scl = -1))

उदाहरण

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create an array of coefficients
c = np.array([1,2,3])

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To integrate a Legendre series, use the polynomial.legendre.legint() method in Pytho
print("\nResult...\n",L.legint(c, 2, scl = -1))

आउटपुट

Our Array...
   [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
   [-0.00833333 0.2 0.04761905 0.13333333 0.08571429]