विवरण
numpy.polynomial.hermite.hermint() फंक्शन हर्माइट श्रृंखला का समाकलन करता है। बहुआयामी गुणांक ऐरे के लिए, axis पैरामीटर निर्दिष्ट करता है कि किस अक्ष के साथ समाकलन करना है।
पैरामीटर्स
c- हर्माइट श्रृंखला गुणांकों का ऐरे। बहुआयामी होने पर, प्रत्येक अक्ष एक चर से मेल खाता है।m- समाकलन का क्रम (डिफ़ॉल्ट: 1)। धनात्मक होना चाहिए।k- समाकलन स्थिरांक (डिफ़ॉल्ट: शून्य)।lbnd- समाकलन की निचली सीमा (डिफ़ॉल्ट: 0)।scl- प्रत्येक समाकलन के बाद परिणाम से गुणा करने वाला स्केलर (डिफ़ॉल्ट: 1)।axis- वह अक्ष जिस पर समाकलन किया जाता है (डिफ़ॉल्ट: 0)।
चरण
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H
# बहुआयामी गुणांक ऐरे बनाएं
c = np.arange(4).reshape(2, 2)
print("हमारा ऐरे...\n", c)
print("\nहमारे ऐरे के आयाम...\n", c.ndim)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...\n", c.dtype)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...\n", c.shape)
# अक्ष 1 पर समाकलन करें
print("\nपरिणाम...\n", H.hermint(c, axis=1))पूर्ण उदाहरण
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H
# बहुआयामी गुणांक ऐरे बनाएं
c = np.arange(4).reshape(2, 2)
# ऐरे प्रदर्शित करें
print("हमारा ऐरे...\n", c)
print("\nहमारे ऐरे के आयाम...\n", c.ndim)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...\n", c.dtype)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...\n", c.shape)
# अक्ष 1 पर समाकलन करें
print("\nपरिणाम...\n", H.hermint(c, axis=1))आउटपुट
हमारा ऐरे...
[[0 1]
[2 3]]
हमारे ऐरे के आयाम...
2
हमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...
int64
हमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...
(2, 2)
परिणाम...
[[0.5 0. 0.25]
[1.5 1. 0.75]]परिणाम व्याख्या
इनपुट c = [[0, 1], [2, 3]] आकार (2, 2) का है।
- पंक्ति 0: गुणांक
[0, 1]→ बहुपद0*H0 + 1*H1 = 2x - पंक्ति 1: गुणांक
[2, 3]→ बहुपद2*H0 + 3*H1 = 2 + 6x
axis=1 पर समाकलन करने का अर्थ है प्रत्येक पंक्ति को स्वतंत्र रूप से समाकलित करना।
हर्माइट बहुपदों का समाकलन: ∫ H_n(x) dx = H_{n+1}(x) / (2(n+1)) (n≥0 के लिए)।
- पंक्ति 0:
∫ 2x dx = x² = 0.5*H2 + 0.5*H0→ गुणांक[0.5, 0, 0.25] - पंक्ति 1:
∫ (2+6x) dx = 2x + 3x² = 1*H1 + 1.5*H2 + 1*H0→ गुणांक[1.5, 1, 0.75]
उपयोग के मामले
- आंशिक अवकल समीकरणों का स्पेक्ट्रल समाधान
- बहुचर हर्माइट श्रृंखला मैनिपुलेशन
- संभाव्यता सिद्धांत में गाऊसी इंटीग्रल्स
