पायथन में रैखिक बीजगणित में मैट्रिक्स की कंडीशन संख्या की गणना करें

परिचय

पायथन में रैखिक बीजगणित में मैट्रिक्स की कंडीशन संख्या की गणना करने के लिए, numpy.linalg.cond() विधि का उपयोग करें। यह विधि सात अलग-अलग मानदंडों (norms) में से एक का उपयोग करके कंडीशन संख्या लौटा सकती है, जो p के मान पर निर्भर करता है।

कंडीशन संख्या

मैट्रिक्स x की कंडीशन संख्या को x के मानदंड और x के व्युत्क्रम के मानदंड के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह मैट्रिक्स की संख्यात्मक स्थिरता का माप है।

पैरामीटर्स

• x: वह मैट्रिक्स जिसकी कंडीशन संख्या चाहिए।
• p: कंडीशन संख्या गणना में उपयोग किए जाने वाले मानदंड का क्रम।

चरण-दर-चरण उदाहरण

आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

मैट्रिक्स बनाएं

arr = np.array([[1, 1, 0],
                [1, 0, 1],
                [1, 0, 0]])

मैट्रिक्स की जानकारी प्रदर्शित करें

print("हमारी सरणी...\n", arr)
print("\nसरणी के आयाम...\n", arr.ndim)
print("\nसरणी का डेटा प्रकार...\n", arr.dtype)
print("\nसरणी का आकार...\n", arr.shape)

कंडीशन संख्या की गणना करें

print("\nपरिणाम...\n", LA.cond(arr))

पूर्ण कोड उदाहरण

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

# मैट्रिक्स बनाएं
arr = np.array([[1, 1, 0],
                [1, 0, 1],
                [1, 0, 0]])

# मैट्रिक्स प्रदर्शित करें
print("हमारी सरणी...\n", arr)
print("\nसरणी के आयाम...\n", arr.ndim)
print("\nसरणी का डेटा प्रकार...\n", arr.dtype)
print("\nसरणी का आकार...\n", arr.shape)

# कंडीशन संख्या की गणना करें
print("\nपरिणाम...\n", LA.cond(arr))

आउटपुट

हमारी सरणी...
 [[1 1 0]
 [1 0 1]
 [1 0 0]]
सरणी के आयाम...
 2
सरणी का डेटा प्रकार...
 int64
सरणी का आकार...
 (3, 3)
परिणाम...
 3.7320508075688776

व्याख्या: डिफ़ॉल्ट 2-मानदंड (स्पेक्ट्रल मानदंड) का उपयोग करके कंडीशन संख्या ≈ 3.732 प्राप्त होती है। यह दर्शाता है कि मैट्रिक्स मध्यम रूप से अच्छी तरह से कंडीशंड है।