पायथन में रैखिक बीजगणित में कोलेस्की विघटन लौटाना

कोलेस्की विघटन लौटाने के लिए, numpy.linalg.cholesky() विधि का उपयोग करें। वर्ग मैट्रिक्स a का कोलेस्की विघटन, L * L.H लौटाएं, जहां L निचला-त्रिकोणीय है और .H संयुग्म ट्रांसपोज ऑपरेटर है। a हर्मिटियन और पॉजिटिव-डेफिनिट होना चाहिए। यह जांचने के लिए कोई जांच नहीं की जाती कि a हर्मिटियन है या नहीं। इसके अलावा, a के केवल निचले-त्रिकोणीय और विकर्ण तत्वों का उपयोग किया जाता है। केवल L वास्तव में लौटाया जाता है।

पैरामीटर a, हर्मिटियन (यदि सभी तत्व वास्तविक हैं तो सममित), पॉजिटिव-डेफिनिट इनपुट मैट्रिक्स है। यह विधि a का ऊपरी या निचला-त्रिकोणीय कोलेस्की कारक लौटाती है। यदि a एक मैट्रिक्स ऑब्जेक्ट है तो मैट्रिक्स ऑब्जेक्ट लौटाती है।

चरण

सबसे पहले, आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें:

import numpy as np

numpy.array() विधि का उपयोग करके एक 2D numpy सरणी बनाएं:

arr = np.array([[1, -2j], [2j, 5]])

सरणी प्रदर्शित करें:

print("हमारी सरणी...\n", arr)

आयाम जांचें:

print("\nहमारी सरणी के आयाम...\n", arr.ndim)

डेटा प्रकार प्राप्त करें:

print("\nहमारी सरणी ऑब्जेक्ट का डेटा प्रकार...\n", arr.dtype)

आकार प्राप्त करें:

print("\nहमारी सरणी ऑब्जेक्ट का आकार...\n", arr.shape)

कोलेस्की विघटन लौटाने के लिए numpy.linalg.cholesky() विधि का उपयोग करें:

print("\nरैखिक बीजगणित में कोलेस्की विघटन...\n", np.linalg.cholesky(arr))

उदाहरण

import numpy as np
# numpy.array() विधि का उपयोग करके एक 2D numpy सरणी बनाएं
arr = np.array([[1, -2j], [2j, 5]])
# सरणी प्रदर्शित करें
print("हमारी सरणी...\n", arr)
# आयाम जांचें
print("\nहमारी सरणी के आयाम...\n", arr.ndim)
# डेटा प्रकार प्राप्त करें
print("\nहमारी सरणी ऑब्जेक्ट का डेटा प्रकार...\n", arr.dtype)
# आकार प्राप्त करें
print("\nहमारी सरणी ऑब्जेक्ट का आकार...\n", arr.shape)
# कोलेस्की विघटन लौटाएं
print("\nरैखिक बीजगणित में कोलेस्की विघटन...\n", np.linalg.cholesky(arr))

आउटपुट

हमारी सरणी... [[1.+0.j -0.-2.j] [0.+2.j 5.+0.j]]
हमारी सरणी के आयाम... 2
हमारी सरणी ऑब्जेक्ट का डेटा प्रकार... complex128
हमारी सरणी ऑब्जेक्ट का आकार... (2, 2)
रैखिक बीजगणित में कोलेस्की विघटन... [[1.+0.j 0.+0.j] [0.+2.j 1.+0.j]]