पायथन में रैखिक बीजगणित में चोल्स्की अपघटन लौटाएं

Cholesky अपघटन वापस करने के लिए, numpy.linalg.cholesky() विधि का उपयोग करें। वर्ग मैट्रिक्स a का Cholesky अपघटन, L * L.H लौटाएं, जहां L निचला-त्रिकोणीय है और .H संयुग्मित स्थानान्तरण संचालिका है। हर्मिटियन और सकारात्मक-निश्चित होना चाहिए। यह सत्यापित करने के लिए कोई जाँच नहीं की जाती है कि a हर्मिटियन है या नहीं। इसके अलावा, a के केवल निचले-त्रिकोणीय और विकर्ण तत्वों का उपयोग किया जाता है। केवल L ही वास्तव में लौटाया जाता है।

फिर पैरामीटर ए, हर्मिटियन (सममित यदि सभी तत्व वास्तविक हैं), सकारात्मक-निश्चित इनपुट मैट्रिक्स है। यह विधि a का ऊपरी या निचला-त्रिकोणीय Cholesky फ़ैक्टर लौटाती है। एक मैट्रिक्स ऑब्जेक्ट देता है अगर a एक मैट्रिक्स ऑब्जेक्ट है।

कदम

सबसे पहले, आवश्यक पुस्तकालयों को आयात करें -

import numpy as np

numpy.array() विधि का उपयोग करके एक 2D numpy array बनाना -

arr = np.array([[1,-2j],[2j,5]])

सरणी प्रदर्शित करें -

print("Our Array...\n",arr)

आयामों की जाँच करें -

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

डेटाटाइप प्राप्त करें -

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

आकार प्राप्त करें -

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

Cholesky अपघटन वापस करने के लिए, numpy.linalg.cholesky() विधि का उपयोग करें -

print("\nCholesky decomposition in Linear Algebra...\n",np.linalg.cholesky(arr))

उदाहरण

import numpy as np

# Creating a 2D numpy array using the numpy.array() method
arr = np.array([[1,-2j],[2j,5]])

# Display the array
print("Our Array...\n",arr)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# To return the Cholesky decomposition, use the numpy.linalg.cholesky() method.
print("\nCholesky decomposition in Linear Algebra...\n",np.linalg.cholesky(arr))

आउटपुट

Our Array...
[[ 1.+0.j -0.-2.j]
[ 0.+2.j 5.+0.j]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
complex128

Shape of our Array object...
(2, 2)

Cholesky decomposition in Linear Algebra...
[[1.+0.j 0.+0.j]
[0.+2.j 1.+0.j]]