Python में NumPy से बहुआयामी गुणांकों के साथ हर्माइट श्रृंखला का मूल्यांकन करें

परिचय

numpy.polynomial.hermite.hermval() फ़ंक्शन दिए गए बिंदुओं पर हर्माइट श्रृंखला का मूल्यांकन करता है। जब गुणांक बहुआयामी होते हैं, तो प्रत्येक स्तंभ एक अलग बहुपद दर्शाता है।

पैरामीटर

• x: मूल्यांकन बिंदु (स्केलर, सूची, या सरणी)
• c: गुणांक सरणी। यदि बहुआयामी है, तो शेष सूचकांक कई बहुपदों को गिनाते हैं।
• tensor: True (डिफ़ॉल्ट) - प्रत्येक x के लिए c के प्रत्येक स्तंभ का मूल्यांकन; False - x को c के स्तंभों पर प्रसारित करें।

चरण

1. आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

2. बहुआयामी गुणांक सरणी बनाएं

c = np.arange(4).reshape(2, 2)

सरणी: [[0, 1], [2, 3]]

स्तंभ 0: [0, 2] → 0·H₀ + 2·H₁

स्तंभ 1: [1, 3] → 1·H₀ + 3·H₁

3. सरणी जानकारी प्रदर्शित करें

print("हमारी सरणी...\n", c)
print("\nआयाम...\n", c.ndim)
print("\nडेटा प्रकार...\n", c.dtype)
print("\nआकार...\n", c.shape)

4. बिंदुओं [1, 2] पर मूल्यांकन करें

print("\nपरिणाम...\n", H.hermval([1, 2], c))

पूर्ण उदाहरण

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# बहुआयामी गुणांक सरणी
c = np.arange(4).reshape(2, 2)

print("हमारी सरणी...\n", c)
print("\nहमारी सरणी के आयाम...\n", c.ndim)
print("\nहमारी सरणी ऑब्जेक्ट का डेटा प्रकार...\n", c.dtype)
print("\nहमारी सरणी ऑब्जेक्ट का आकार...\n", c.shape)

# x=[1,2] पर मूल्यांकन, tensor=True (डिफ़ॉल्ट)
print("\nपरिणाम...\n", H.hermval([1, 2], c))

आउटपुट

हमारी सरणी...
 [[0 1]
 [2 3]]
हमारी सरणी के आयाम...
 2
हमारी सरणी ऑब्जेक्ट का डेटा प्रकार...
 int64
हमारी सरणी ऑब्जेक्ट का आकार...
 (2, 2)
परिणाम...
 [[ 4.  8.]
 [ 7. 13.]]

व्याख्या

हर्माइट बहुपद: H₀(x)=1, H₁(x)=2x, H₂(x)=4x²-2, ...

स्तंभ 0: c=[0, 2] → P₀(x) = 0·H₀ + 2·H₁ = 4x

• x=1: 4×1 = 4
• x=2: 4×2 = 8

स्तंभ 1: c=[1, 3] → P₁(x) = 1·H₀ + 3·H₁ = 1 + 6x

• x=1: 1 + 6×1 = 7
• x=2: 1 + 6×2 = 13

परिणाम आकार: (2, 2) जहां पंक्तियाँ x मान और स्तंभ बहुपद हैं।