इसलिए आपको एक्सेल का उपयोग करके विचरण की गणना करने के लिए कहा गया है, लेकिन आप सुनिश्चित नहीं हैं कि इसका क्या अर्थ है या इसे कैसे करना है। चिंता न करें, यह एक आसान अवधारणा है और इससे भी आसान प्रक्रिया। आप कुछ ही समय में एक विचरण समर्थक होंगे!
भिन्नता क्या है?
"विचरण" माध्य से औसत दूरी को मापने का एक तरीका है। "माध्य" एक डेटासेट में सभी मानों का योग है जो मानों की संख्या से विभाजित होता है। वेरिएंस हमें इस बात का अंदाजा देता है कि क्या उस डेटा सेट में मान, औसतन, समान रूप से माध्य से चिपके रहते हैं या सभी जगह बिखर जाते हैं।
गणितीय रूप से, विचरण इतना जटिल नहीं है:
- मानों के समुच्चय के माध्य की गणना करें। माध्य की गणना करने के लिए, मानों की संख्या से विभाजित सभी मानों का योग लें।
- अपने सेट में प्रत्येक मान लें और इसे माध्य से घटाएं।
- परिणामी मानों का वर्ग करें (नकारात्मक संख्याओं को रद्द करने के लिए)।
- सभी वर्ग मानों को एक साथ जोड़ें।
- विचरण प्राप्त करने के लिए वर्ग मानों के माध्य की गणना करें।
तो जैसा कि आप देख सकते हैं, यह गणना करने के लिए एक कठिन मूल्य नहीं है। हालाँकि, यदि आपके पास सैकड़ों या हजारों मान हैं, तो इसे मैन्युअल रूप से करने में हमेशा के लिए लग जाएगा। तो यह अच्छी बात है कि एक्सेल प्रक्रिया को स्वचालित कर सकता है!
आप वेरिएंस का उपयोग किस लिए करते हैं?
प्रसरण के अपने आप में अनेक उपयोग हैं। विशुद्ध रूप से सांख्यिकीय दृष्टिकोण से, यह व्यक्त करने का एक अच्छा शॉर्टहैंड तरीका है कि डेटा का एक सेट कितना फैला हुआ है। निवेशक किसी दिए गए निवेश के जोखिम का अनुमान लगाने के लिए भिन्नता का उपयोग करते हैं।
उदाहरण के लिए, एक निश्चित अवधि में किसी स्टॉक का मूल्य लेने और उसके विचरण की गणना करने से, आपको अतीत में इसकी अस्थिरता का अच्छा अंदाजा हो जाएगा। इस धारणा के तहत कि अतीत भविष्य की भविष्यवाणी करता है, इसका मतलब यह होगा कि कम भिन्नता वाला कुछ सुरक्षित और अधिक अनुमानित है।
आप अलग-अलग समय अवधि में किसी चीज़ के भिन्नताओं की तुलना भी कर सकते हैं। यह पता लगाने में मदद कर सकता है कि कब कोई अन्य छिपा हुआ कारक किसी चीज़ को प्रभावित कर रहा है, उसके विचरण को बदल रहा है।
प्रसरण एक अन्य आँकड़ों से भी दृढ़ता से संबंधित है जिसे मानक विचलन के रूप में जाना जाता है। याद रखें कि विचरण की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले मान चुकता होते हैं। इसका मतलब यह है कि मूल मूल्य की एक ही इकाई में भिन्नता व्यक्त नहीं की जाती है। मानक विचलन के लिए मूल्य को उसकी मूल इकाई में वापस करने के लिए विचरण का वर्गमूल लेने की आवश्यकता होती है। तो अगर डेटा किलोग्राम में था तो मानक विचलन भी है।
जनसंख्या और नमूना भिन्नता के बीच चयन करना
Excel में थोड़े भिन्न फ़ार्मुलों के साथ विचरण के दो उपप्रकार हैं। आपको कौन सा चुनना चाहिए यह आपके डेटा पर निर्भर करता है। यदि आपके डेटा में संपूर्ण "जनसंख्या" शामिल है तो आपको जनसंख्या भिन्नता का उपयोग करना चाहिए। इस मामले में "जनसंख्या" का अर्थ है कि आपके पास लक्षित जनसंख्या समूह के प्रत्येक सदस्य के लिए प्रत्येक मूल्य है।
उदाहरण के लिए, यदि आप बाएं हाथ के लोगों का वजन देख रहे हैं, तो जनसंख्या में पृथ्वी पर बाएं हाथ का हर व्यक्ति शामिल है। यदि आपने उन सभी को तौला है, तो आप जनसंख्या विचरण का उपयोग करेंगे।
बेशक, वास्तविक जीवन में हम आम तौर पर एक बड़ी आबादी से एक छोटे नमूने के लिए समझौता करते हैं। इस मामले में आप नमूना विचरण का उपयोग करेंगे। छोटी आबादी के साथ जनसंख्या भिन्नता अभी भी व्यावहारिक है। उदाहरण के लिए, एक कंपनी में प्रत्येक कर्मचारी के डेटा के साथ कुछ सौ या कुछ हज़ार कर्मचारी हो सकते हैं। वे सांख्यिकीय अर्थों में एक "जनसंख्या" का प्रतिनिधित्व करते हैं।
सही वेरिएंस फॉर्मूला चुनना
Excel में तीन नमूना विचरण सूत्र और तीन जनसंख्या विचरण सूत्र हैं:
- VAR , VAR.S और वरा नमूना भिन्नता के लिए।
- वीएआरपी , VAR.P और वरपा जनसंख्या भिन्नता के लिए।
आप VAR और VARP को अनदेखा कर सकते हैं। ये पुराने हो चुके हैं और केवल लीगेसी स्प्रैडशीट के साथ संगतता के लिए उपलब्ध हैं।
यह VAR.S और VAR.P को छोड़ देता है, जो संख्यात्मक मानों के एक सेट के विचरण की गणना के लिए हैं और VARA और VARPA, जिसमें टेक्स्ट स्ट्रिंग शामिल हैं।
VARA और VARPA "TRUE" और "FALSE" को छोड़कर, किसी भी टेक्स्ट स्ट्रिंग को संख्यात्मक मान 0 में बदल देंगे। इन्हें क्रमशः 1 और 0 में बदल दिया जाता है।
सबसे बड़ा अंतर यह है कि VAR.S और VAR.P किसी भी गैर-संख्यात्मक मान को छोड़ देते हैं। यह उन मामलों को मानों की कुल संख्या से बाहर कर देता है, जिसका अर्थ है कि माध्य मान भिन्न होगा, क्योंकि आप माध्य प्राप्त करने के लिए मामलों की एक छोटी संख्या से विभाजित कर रहे हैं।
Excel में वेरिएंस की गणना कैसे करें
एक्सेल में विचरण की गणना करने के लिए आपको केवल मूल्यों का एक सेट चाहिए। हम नीचे दिए गए उदाहरण में VAR.S का उपयोग करने जा रहे हैं, लेकिन सूत्र और विधियाँ बिल्कुल समान हैं, भले ही आप किस विचरण सूत्र का उपयोग करें:
- मान लें कि आपके पास मानों का एक श्रेणी या असतत सेट तैयार है, खाली सेल चुनें अपनी पसंद का।
- फ़ॉर्मूला फ़ील्ड में, =VAR.S(XX:YY) . टाइप करें जहां X और Y मानों को श्रेणी के पहले और अंतिम सेल नंबरों से बदल दिया जाता है।
- दर्ज करें दबाएं गणना पूरी करने के लिए।
वैकल्पिक रूप से, आप विशिष्ट मान निर्दिष्ट कर सकते हैं, जिस स्थिति में सूत्र =VAR.S(1,2,3,4) जैसा दिखता है . संख्याओं के साथ जो कुछ भी आपको विचरण की गणना करने की आवश्यकता है, उसके साथ बदल दिया गया है। आप इस तरह से मैन्युअल रूप से अधिकतम 254 मान दर्ज कर सकते हैं, लेकिन जब तक आपके पास केवल कुछ ही मान न हों, सेल श्रेणी में अपना डेटा दर्ज करना और फिर ऊपर चर्चा किए गए सूत्र के सेल श्रेणी संस्करण का उपयोग करना लगभग हमेशा बेहतर होता है।
आप एर, एक्सेल में एक्सेल कर सकते हैं
विचरण की गणना किसी भी व्यक्ति के लिए जानने के लिए एक उपयोगी तरकीब है, जिसे एक्सेल में कुछ सांख्यिकीय कार्य करने की आवश्यकता है। लेकिन अगर इस लेख में हमारे द्वारा इस्तेमाल की गई कोई भी एक्सेल शब्दावली भ्रमित करने वाली थी, तो माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल बेसिक्स ट्यूटोरियल की जाँच करने पर विचार करें - एक्सेल का उपयोग करना सीखना।
यदि, दूसरी ओर, आप और अधिक के लिए तैयार हैं, तो एक्सेल स्कैटर प्लॉट में एक रैखिक प्रतिगमन ट्रेंडलाइन जोड़ें देखें ताकि आप अंकगणितीय माध्य के संबंध में भिन्नता या अपने डेटा सेट के किसी अन्य पहलू की कल्पना कर सकें।