संख्यात्मकता कमी में, डेटा वॉल्यूम को डेटा प्रतिनिधित्व के एक वैकल्पिक, छोटे रूप को चुनकर कम किया जाता है। ये तकनीकें पैरामीट्रिक या नॉन-पैरामीट्रिक हो सकती हैं। पैरामीट्रिक विधियों के लिए, डेटा का अनुमान लगाने के लिए एक मॉडल का उपयोग किया जाता है, ताकि वास्तविक डेटा के बजाय केवल डेटा पैरामीटर्स को संग्रहीत करने की आवश्यकता हो, उदाहरण के लिए, लॉग-लिनियर मॉडल। नॉन-पैरामीट्रिक विधियों का उपयोग डेटा के कम प्रतिनिधित्व को संग्रहीत करने के लिए किया जाता है, जिसमें हिस्टोग्राम, क्लस्टरिंग, और सैंपलिंग शामिल हैं।
संख्यात्मकता कमी की तकनीकें
रिग्रेशन और लॉग-लिनियर मॉडल
इन मॉडलों का उपयोग दिए गए डेटा का सन्निकटन करने के लिए किया जा सकता है। रैखिक रिग्रेशन में, डेटा को एक सीधी रेखा में फिट करने के लिए मॉडल किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक रैंडम वेरिएबल y (रिस्पांस वेरिएबल के रूप में जाना जाता है), को दूसरे रैंडम वेरिएबल x (प्रिडिक्टर वेरिएबल के रूप में जाना जाता है) के रैखिक फलन के रूप में मॉडल किया जा सकता है, समीकरण y = wx + b के साथ, जहां y का विचरण स्थिर माना जाता है।
लॉग-लिनियर मॉडल
ये मॉडल असतत बहुआयामी संभाव्यता वितरणों का सन्निकटन करने के लिए उपयोग किए जाते हैं। n आयामों में टुपल्स के एक सेट को देखते हुए (उदाहरण के लिए, n विशेषताओं द्वारा), प्रत्येक टुपल को n-आयामी स्थान में एक बिंदु माना जा सकता है। लॉग-लिनियर मॉडल का उपयोग आयामों के संयोजनों के एक छोटे उपसमुच्चय के आधार पर, असतत विशेषताओं के एक सेट के लिए बहुआयामी स्थान में प्रत्येक बिंदु की संभावना को मापने के लिए किया जा सकता है। यह उच्च-आयामी डेटा फ़ील्ड को निम्न-आयामी स्थानों से उत्पन्न करने में सक्षम बनाता है।
हिस्टोग्राम
हिस्टोग्राम डेटा वितरण का सन्निकटन करने के लिए बिनिंग का उपयोग करते हैं और डेटा कमी का एक प्रसिद्ध रूप हैं। एक विशेषता A के लिए हिस्टोग्राम, A के डेटा वितरण को असंयुक्त उपसमुच्चयों, या बकेट में विभाजित करता है। यदि प्रत्येक बकेट केवल एक व्यक्तिगत विशेषता-मान/आवृत्ति जोड़ी को परिभाषित करता है, तो बकेट को सिंगलटन बकेट के रूप में जाना जाता है।
क्लस्टरिंग
क्लस्टरिंग तकनीकें डेटा टुपल्स को ऑब्जेक्ट्स के रूप में मानती हैं। वे ऑब्जेक्ट्स को समूहों या क्लस्टर्स में विभाजित करते हैं ताकि एक क्लस्टर के भीतर ऑब्जेक्ट्स एक-दूसरे के "समान" हों और अन्य क्लस्टर्स में ऑब्जेक्ट्स से "असमान" हों। यह आमतौर पर दूरी फलन के आधार पर अंतरिक्ष में ऑब्जेक्ट्स की "निकटता" के संदर्भ में परिभाषित किया जाता है।
एक क्लस्टर की गुणवत्ता को उसके व्यास द्वारा परिभाषित किया जा सकता है, जो क्लस्टर में किन्हीं दो ऑब्जेक्ट्स के बीच अधिकतम दूरी है। सेंट्रॉयड दूरी क्लस्टर गुणवत्ता का एक वैकल्पिक माप है और इसे प्रत्येक क्लस्टर ऑब्जेक्ट की क्लस्टर सेंट्रॉयड से औसत दूरी के रूप में दर्शाया जाता है जो उस क्लस्टर के लिए क्षेत्र में "औसत ऑब्जेक्ट" या औसत बिंदु को दर्शाता है।
सैंपलिंग
सैंपलिंग को डेटा कमी दृष्टिकोण के रूप में उपयोग किया जा सकता है क्योंकि यह एक विशाल डेटा सेट को जानकारी के बहुत छोटे यादृच्छिक नमूने (या उपसमुच्चय) द्वारा परिभाषित करने में सक्षम बनाता है।
