आयामीता कमी में, मूल डेटा के कम या "संपीड़ित" प्रतिनिधित्व को प्राप्त करने के लिए डेटा एन्कोडिंग या परिवर्तन लागू किए जाते हैं। यदि संपीड़ित डेटा से मूल डेटा को बिना किसी जानकारी की हानि के पुनर्निर्मित किया जा सकता है, तो डेटा कमी को लॉसलेस (lossless) कहा जाता है। यदि पुनर्निर्मित डेटा केवल मूल डेटा का सन्निकटन है, तो डेटा कमी को लॉसी (lossy) कहा जाता है।
लॉसी कमी की विधियां
वेवलेट ट्रांसफॉर्म
डिस्क्रीट वेवलेट ट्रांसफॉर्म (DWT) एक रैखिक सिग्नल प्रोसेसिंग तकनीक है जो डेटा वेक्टर X पर लागू होने पर, इसे वेवलेट गुणांकों के संख्यात्मक रूप से भिन्न वेक्टर X' में बदल देती है। दोनों वेक्टर समान लंबाई के होते हैं। इस तकनीक को डेटा कमी के लिए उपयोग करते समय, प्रत्येक टुपल को n-आयामी डेटा वेक्टर माना जा सकता है, अर्थात X = (x₁, x₂, ..., xₙ) जो n डेटाबेस विशेषताओं से टुपल पर किए गए n मापों को दर्शाता है।
DWT डिस्क्रीट फूरियर ट्रांसफॉर्म (DFT) से निकटता से जुड़ा हुआ है, जो साइन और कोसाइन वाली एक सिग्नल प्रोसेसिंग तकनीक है। सामान्यतः, DWT बेहतर लॉसी संपीड़न प्राप्त करता है। अर्थात, यदि दिए गए डेटा वेक्टर के लिए DWT और DFT के लिए समान संख्या में गुणांक बनाए रखे जाते हैं, तो DWT संस्करण मूल डेटा का अधिक सटीक सन्निकटन प्रदान करेगा। इसलिए, समतुल्य सन्निकटन के लिए, DWT को DFT की तुलना में कम स्थान की आवश्यकता होती है।
वेवलेट ट्रांसफॉर्म को बहुआयामी डेटा पर लागू किया जा सकता है, जिसमें डेटा क्यूब भी शामिल है। यह पहले आयाम पर ट्रांसफॉर्म लागू करके, फिर दूसरे पर, और इसी तरह किया जाता है। इसमें शामिल कम्प्यूटेशनल जटिलता क्यूब में सेल्स की संख्या के लिए रैखिक होती है।
वेवलेट ट्रांसफॉर्म विरल या विषम डेटा और क्रमबद्ध विशेषताओं वाले डेटा पर अच्छे परिणाम देते हैं। वेवलेट्स द्वारा लॉसी संपीड़न कथित तौर पर JPEG संपीड़न से बेहतर है, जो वर्तमान व्यावसायिक मानक है। वेवलेट ट्रांसफॉर्म के कई वास्तविक अनुप्रयोग हैं, जिनमें फिंगरप्रिंट छवियों का संपीड़न, कंप्यूटर विजन, समय-श्रृंखला डेटा का विश्लेषण, और डेटा सफाई शामिल हैं।
प्रिंसिपल कंपोनेंट एनालिसिस (PCA)
प्रिंसिपल कंपोनेंट एनालिसिस को कार्हुनेन-लोएव (K-L) विधि भी कहा जाता है। यह k n-आयामी ऑर्थोगोनल वेक्टर की खोज करता है जो डेटा को सर्वोत्तम रूप से प्रस्तुत करने के लिए उपयोग किए जा सकते हैं, जहां k ≤ n। मूल डेटा को बहुत छोटे स्थान पर प्रोजेक्ट किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप आयामीता कमी होती है। यह एक वैकल्पिक छोटे चर सेट बनाकर विशेषताओं के सार को जोड़ता है। मूल डेटा को तब इस छोटे सेट पर प्रोजेक्ट किया जा सकता है।
