प्रिंसिपल कंपोनेंट एनालिसिस (PCA) मशीन लर्निंग में आयामीता कमी के लिए उपयोग किया जाने वाला एक अनसुपरवाइज्ड लर्निंग एल्गोरिदम है। यह एक सांख्यिकीय प्रक्रिया है जो सहसंबद्ध विशेषताओं के अवलोकनों को ऑर्थोगोनल डेटा की सहायता से रैखिक रूप से असहसंबद्ध विशेषताओं के संग्रह में बदल देती है। ये नई परिवर्तित विशेषताएं प्रिंसिपल कंपोनेंट्स के रूप में जानी जाती हैं।
PCA के अनुप्रयोग
यह खोजपूर्ण डेटा विश्लेषण और भविष्यवाणी मॉडलिंग के लिए एक प्रसिद्ध उपकरण है। यह दिए गए डेटासेट से विचरण को कम करके एक मजबूत पैटर्न निकालने का एक दृष्टिकोण है। PCA प्रत्येक विशेषता के विचरण को ध्यान में रखकर काम करता है क्योंकि उच्च विशेषता वर्गों के बीच विभाजन दिखाती है, और इसलिए यह आयामीता को कम करती है। PCA के कुछ वास्तविक अनुप्रयोग हैं: छवि प्रसंस्करण, मूवी अनुशंसा प्रणाली, विभिन्न संचार चैनलों में पावर आवंटन का अनुकूलन। यह एक फीचर एक्सट्रैक्शन विधि है, इसलिए इसमें महत्वपूर्ण चर शामिल होते हैं और कम महत्वपूर्ण चर को हटा दिया जाता है।
PCA की कार्यप्रणाली
प्रिंसिपल कंपोनेंट एनालिसिस को कार्हुनेन-लोएव (K-L) विधि भी कहा जाता है। यह k n-आयामी ऑर्थोगोनल वेक्टर की खोज करता है जो डेटा को सर्वोत्तम रूप से प्रस्तुत करने के लिए उपयोग किए जा सकते हैं, जहां k ≤ n। मूल डेटा को बहुत छोटे स्थान पर प्रोजेक्ट किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप आयामीता कमी होती है। यह एक वैकल्पिक छोटे चर सेट बनाकर विशेषताओं के सार को जोड़ता है। प्रारंभिक डेटा को तब इस छोटे सेट पर प्रोजेक्ट किया जा सकता है।
PCA में चरण
डेटा सामान्यीकरण: इनपुट डेटा को सामान्यीकृत किया जाता है ताकि प्रत्येक विशेषता समान रेंज में आ जाए। यह चरण सुनिश्चित करता है कि बड़े डोमेन वाली विशेषताएं छोटे डोमेन वाली विशेषताओं पर हावी न हों।
ऑर्थोनॉर्मल वेक्टर की गणना: PCA k ऑर्थोनॉर्मल वेक्टर की गणना करता है जो सामान्यीकृत इनपुट डेटा के लिए एक आधार प्रदान करते हैं। ये इकाई वेक्टर हैं जो एक-दूसरे के लंबवत दिशा में इंगित करते हैं। इन वेक्टर को प्रिंसिपल कंपोनेंट्स के रूप में परिभाषित किया जाता है। इनपुट डेटा प्रिंसिपल कंपोनेंट्स का एक रैखिक संयोजन होता है।
महत्व के क्रम में व्यवस्था: प्रिंसिपल कंपोनेंट्स को घटते "महत्व" या शक्ति के क्रम में व्यवस्थित किया जाता है। ये घटक डेटा के लिए अक्षों के एक नए सेट के रूप में कार्य करते हैं, जो विचरण के बारे में महत्वपूर्ण जानकारी प्रदान करते हैं। पहला अक्ष डेटा के बीच सबसे अधिक विचरण दिखाता है, दूसरा अक्ष अगला उच्चतम विचरण दिखाता है, आदि।
कमजोर घटकों को हटाना: चूंकि घटक घटते महत्व के क्रम में क्रमबद्ध होते हैं, डेटा का आकार कमजोर घटकों (कम विचरण वाले) को हटाकर कम किया जा सकता है। सबसे मजबूत प्रिंसिपल कंपोनेंट्स का उपयोग करके, मूल डेटा का एक अच्छा सन्निकटन पुनर्निर्मित करना संभव होना चाहिए।
