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डेटा संरचना में LCFS हैशिंग (LCFS Hashing)


इस अनुभाग में हम देखेंगे कि LCFS हैशिंग क्या है। यह ओपन-एड्रेसिंग रणनीति (open-addressing strategy) में से एक है, जो टकराव समाधान रणनीति (collision resolution strategy) को बदलती है। यदि हम ओपन एड्रेस योजना में हैशिंग के एल्गोरिदम की जांच करते हैं, तो हम पा सकते हैं कि यदि दो तत्व टकराते हैं, तो जिसकी प्राथमिकता अधिक होती है, उसे टेबल में सम्मिलित किया जाता है, और बाद वाले तत्व को आगे बढ़ना चाहिए। इसलिए हम कह सकते हैं कि ओपन एड्रेसिंग योजना में हैशिंग FCFS मानदंड है।

LCFS (लास्ट कम फर्स्ट सर्व - Last Come First Serve) योजना के साथ। कार्य ठीक विपरीत तरीके से किया जाता है। जब हम एक तत्व सम्मिलित करते हैं, तो उसे स्थिति x₀ पर रखा जाएगा। यदि वह स्थान पहले से ही तत्व y द्वारा कब्जा कर लिया गया है, क्योंकि yⱼ = x₀, तो हम y को स्थान yⱼ₊₁ पर रखते हैं, संभवतः किसी तत्व z को विस्थापित करते हुए और इसी तरह।

पोब्लेट और मुनरो (Poblete and Munro) के अनुसार, प्रारंभ में खाली टेबल में n तत्वों को सम्मिलित करने के बाद अपेक्षित खोज समय को निम्न सूत्र द्वारा सीमित किया जा सकता है:

$$E[W]=1+\Gamma^{-1}(\alpha n)\left(1+\frac{\ln\ln\frac{1}{1+\alpha}}{\ln\Gamma^{-1}(\alpha n)}+O\left(\frac{1}{\ln^{2}\Gamma^{2}(\alpha n)}\right)\right)$$

यहाँ Γ गामा फ़ंक्शन है, और

$$\Gamma^{-1}(\alpha n)=\frac{\ln n}{\ln\ln n}\left(1+\frac{\ln\ln\ln n}{\ln\ln n}+O\left(\frac{1}{\ln\ln n}\right)\right)$$


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