सी++ में दी गई श्रृंखला में एन-वें पद को खोजने का कार्यक्रम

इस समस्या में, हमें एक नंबर N दिया जाता है। हमारा काम C++ में दी गई श्रृंखला में N-वें पद को खोजने के लिए एक प्रोग्राम बनाना है।

समस्या का विवरण

दी गई श्रृंखला का योग ज्ञात करने के लिए -

1, 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27, 16, 81, 32, 243, 64, 729, 128, 2187, 256, ... NTerms

हम श्रृंखला का सामान्य पद ज्ञात करेंगे।

समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

उदाहरण 1

इनपुट

एन =6

आउटपुट

9

उदाहरण 2

इनपुट

एन =13

आउटपुट

64

समाधान दृष्टिकोण

समस्या को हल करने के लिए, हमें श्रृंखला का ध्यानपूर्वक निरीक्षण करने की आवश्यकता है। वैसे भी, एक मिश्रण श्रृंखला और इस प्रकार की श्रृंखला को शुरू में पहचानना मुश्किल होता है लेकिन बाद में इसके साथ काम करना आसान हो जाता है।

श्रृंखला at प्रकार की मिश्रण श्रृंखला है,

सम स्थानों पर, श्रृंखला का सूचकांक 3 की शक्तियों की एक श्रृंखला है।

विषम स्थानों पर, श्रृंखला का सूचकांक 2 की शक्तियों की एक श्रृंखला है।

सामान्य शब्द −

T_{N}=2^{N/2}, अगर N विषम है।

3^{N/2}, यदि N सम है।

उदाहरण

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int findLCM(int a, int b) {
   int LCM = a, i = 2;
   while(LCM % b != 0) {
      LCM = a*i;
      i++;
   }
   return LCM;
}

int findNTerm(int N) {
   if(N%2 == 0){
      return pow(3, ((N-1)/2));
   }
   else
      return pow(2, (N/2));
}
int main() {
   int N = 9;
   cout<<N<<"th term of the series is "<<findNTerm(N)<<endl; N = 14; cout<<N<<"th term of the series is "<<findNTerm(N);
}

आउटपुट

9th term of the series is 16
14th term of the series is 729