C++ में दी गई श्रृंखला में N-वां पद ढूंढना

इस समस्या में, हमें एक संख्या N दी गई है। हमारा कार्य C++ में दी गई श्रृंखला में N-वां पद ढूंढने के लिए एक प्रोग्राम बनाना है।

समस्या विवरण

दी गई श्रृंखला का योग ढूंढना:

1, 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27, 16, 81, 32, 243, 64, 729, 128, 2187, 256, ... N पद

हम श्रृंखला के सामान्य पद को ढूंढेंगे।

उदाहरण 1

इनपुट N = 6

आउटपुट 9

उदाहरण 2

इनपुट N = 13

आउटपुट 64

हल का दृष्टिकोण

समस्या को हल करने के लिए, हमें श्रृंखला को ध्यान से देखना होगा। जैसा कि यह है, एक मिश्रित श्रृंखला और इस प्रकार की श्रृंखलाएं शुरू में पहचानने में कठिन होती हैं लेकिन बाद में इनके साथ काम करना आसान होता है।

श्रृंखला एक मिश्रित श्रृंखला है:

सम स्थानों पर, श्रृंखला का इंडेक्स 3 की घातों की श्रृंखला है।

विषम स्थानों पर, श्रृंखला का इंडेक्स 2 की घातों की श्रृंखला है।

सामान्य पद इस प्रकार प्राप्त होता है:

T_N = 2^N/2, यदि N विषम है।

3^N/2, यदि N सम है।

उदाहरण

#include <iostream> 
#include <math.h> 
using namespace std; 

int findLCM(int a, int b) { 
    int LCM = a, i = 2; 
    while(LCM % b != 0) { 
        LCM = a*i; 
        i++; 
    } 
    return LCM; 
} 

int findNTerm(int N) { 
    if(N % 2 == 0){ 
        return pow(3, ((N-1)/2)); 
    } else 
        return pow(2, (N/2)); 
} 

int main() { 
    int N = 9; 
    cout << N << "th term of the series is " << findNTerm(N) << endl; 
    N = 14; 
    cout << N << "th term of the series is " << findNTerm(N); 
}

आउटपुट

9th term of the series is 16 14th term of the series is 729