पायथन में दी गई जटिल जड़ों के साथ लैगुएरे श्रृंखला की जड़ों की गणना करें

लैगुएरे श्रृंखला की जड़ों की गणना करने के लिए, पायथन नम्पी में lagerre.lagroots() विधि का उपयोग करें। विधि श्रृंखला की जड़ों की एक सरणी लौटाती है। यदि सभी मूल वास्तविक हैं, तो बाहर भी वास्तविक है, अन्यथा यह जटिल है।

मूल अनुमानों को साथी मैट्रिक्स के eigenvalues ​​के रूप में प्राप्त किया जाता है, जटिल विमान की उत्पत्ति से दूर रूट्स में ऐसे मूल्यों के लिए श्रृंखला की संख्यात्मक अस्थिरता के कारण बड़ी त्रुटियां हो सकती हैं। 1 से अधिक बहुलता वाले रूट भी बड़ी त्रुटियां दिखाएंगे क्योंकि ऐसे बिंदुओं के पास थीसिस का मान जड़ों में त्रुटियों के प्रति अपेक्षाकृत असंवेदनशील होता है। न्यूटन की विधि के कुछ पुनरावृत्तियों द्वारा उत्पत्ति के निकट पृथक जड़ों में सुधार किया जा सकता है। पैरामीटर c गुणांकों की 1-डी सरणी है

कदम

सबसे पहले, आवश्यक पुस्तकालय आयात करें -

from numpy.polynomial import laguerre as L

लैगुएरे श्रृंखला की जड़ों की गणना करने के लिए, पायथन नम्पी में lagerre.lagroots() विधि का उपयोग करें -

j = complex(0,1)
print("Result...\n",L.lagroots([-j, j]))

डेटाटाइप प्राप्त करें:-

print("\nType...\n",L.lagroots([-j, j]).dtype)

आकार प्राप्त करें -

print("\nShape...\n",L.lagroots([-j, j]).shape)

उदाहरण

from numpy.polynomial import laguerre as L

# To Compute the roots of a Laguerre series, use the laguerre.lagroots() method in Python Numpy.
# The method returns an array of the roots of the series. If all the roots are real, then out is also real, otherwise it is complex..

j = complex(0,1)
print("Result...\n",L.lagroots([-j, j]))

# Get the datatype
print("\nType...\n",L.lagroots([-j, j]).dtype)

# Get the shape
print("\nShape...\n",L.lagroots([-j, j]).shape)

आउटपुट

Result...
   [0.+0.j]

Type...
complex128

Shape...
(1,)