पायथन में चेबीशेव श्रृंखला की जड़ों की गणना करें

एक बहुपद की जड़ों की गणना करने के लिए, Python Numpy में chebyshev.chebroots() विधि का उपयोग करें। विधि श्रृंखला की जड़ों की एक सरणी लौटाती है। यदि सभी मूल वास्तविक हैं, तो बाहर भी वास्तविक है, अन्यथा यह जटिल है। पैरामीटर, c गुणांकों की 1-डी सरणी है।

मूल अनुमानों को साथी मैट्रिक्स के eigenvalues ​​के रूप में प्राप्त किया जाता है, जटिल विमान की उत्पत्ति से दूर रूट्स में ऐसे मूल्यों के लिए श्रृंखला की संख्यात्मक अस्थिरता के कारण बड़ी त्रुटियां हो सकती हैं। 1 से अधिक बहुलता वाले रूट भी बड़ी त्रुटियां दिखाएंगे क्योंकि ऐसे बिंदुओं के पास थीसिस का मान जड़ों में त्रुटियों के प्रति अपेक्षाकृत असंवेदनशील होता है। न्यूटन की विधि के कुछ पुनरावृत्तियों द्वारा उत्पत्ति के निकट पृथक जड़ों में सुधार किया जा सकता है।

कदम

सबसे पहले, आवश्यक पुस्तकालय आयात करें -

from numpy.polynomial import chebyshev as C

एक बहुपद की जड़ों की गणना करने के लिए, Python Numpy में chebyshev.chebroots() विधि का उपयोग करें -

print("Result (roots)...\n",C.chebroots((-1,0,1)))

डेटाटाइप प्राप्त करें -

print("\nType...\n",C.chebroots((-1,0,1)).dtype)

आकार प्राप्त करें -

print("\nShape...\n",C.chebroots((-1,0,1)).shape)

उदाहरण

from numpy.polynomial import chebyshev as C

# To compute the roots of a polynomials, use the chebyshev.chebroots() method in Python Numpy.
# The method returns an array of the roots of the series. If all the roots are real, then out is also real, otherwise it is complex.

# The parameter, c is a 1-D array of coefficients.
print("Result (roots)...\n",C.chebroots((-1,0,1)))

# Get the datatype
print("\nType...\n",C.chebroots((-1,0,1)).dtype)

# Get the shape
print("\nShape...\n",C.chebroots((-1,0,1)).shape)

आउटपुट

Result (roots)...
   [-1. 1.]

Type...
float64

Shape...
(2,)