एक्सेल में रिग्रेशन कैसे करें और एनोवा की व्याख्या

यह लेख बताता है कि प्रतिगमन विश्लेषण कैसे किया जाता है एक्सेल में डेटा विश्लेषण टूल का उपयोग करके और एनोवा तालिका की व्याख्या करें विश्लेषण से प्राप्त किया। यह सांख्यिकीय मॉडलिंग में व्यापक रूप से रुचि के किसी विशेष विषय पर चर के प्रभाव का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जाता है। इस कार्य को करने के लिए एक्सेल में प्रतिगमन विश्लेषण उपकरण का उपयोग करने का तरीका जानने के लिए लेख का पालन करें।

आप नीचे दिए गए डाउनलोड बटन से अभ्यास कार्यपुस्तिका डाउनलोड कर सकते हैं।

प्रतिगमन विश्लेषण क्या है?

प्रतिगमन विश्लेषण एक आश्रित चर और एक या कई स्वतंत्र चर के बीच संबंध बनाने के लिए उपयोग की जाने वाली विधियों का एक समूह है। प्रतिगमन के दो सबसे सामान्य रूप हैं-

• सरल रैखिक प्रतिगमन
• एकाधिक रैखिक प्रतिगमन

सरल रैखिक प्रतिगमन: आप यह विश्लेषण तब कर सकते हैं जब आश्रित चर के परिणाम को प्रभावित करने वाला केवल एक स्वतंत्र चर हो। सरल रेखीय समाश्रयण का समीकरण इस प्रकार हो सकता है।

Y =α₀ + α<उप>1 एक्स<उप>1 +

एकाधिक रैखिक प्रतिगमन: आप यह विश्लेषण तब कर सकते हैं जब आश्रित चर के परिणाम को प्रभावित करने वाले कई स्वतंत्र चर हों। एकाधिक रैखिक प्रतिगमन के लिए समीकरण निम्नानुसार हो सकता है।

Y =α₀ + α<उप>1 एक्स<उप>1 + α<उप>2 एक्स<उप>2 +….+ α<उप>एन एक्स<उप>एन +

एक्सेल में रिग्रेशन विश्लेषण और एनोवा की व्याख्या कैसे करें

⦿ भाग-1:एक्सेल में रिग्रेशन विश्लेषण कैसे करें

आप प्रतिगमन विश्लेषण कर सकते हैं डेटा विश्लेषण . का उपयोग करके एक्सेल में टूल। लेकिन इसे एक्सेस करने में सक्षम होने के लिए आपको टूल को सक्रिय करने की आवश्यकता हो सकती है। उसके लिए निम्नलिखित कदम पर्याप्त होंगे।

• फ़ाइल>>विकल्प पर जाएं या ALT+F+T press दबाएं ।
• ऐड-इन्स का चयन करें टैब>> एक्सेल ऐड-इन्स प्रबंधित करें>>जाएं ।
• विश्लेषण टूलपैक की जांच करें चेकबॉक्स>> ठीकक्लिक करें ।

उसके बाद, आप डेटा विश्लेषण टूल को डेटा टैब से एक्सेस कर सकते हैं जैसा कि नीचे दिखाया गया है।

मैं. सरल रैखिक प्रतिगमन

मान लें कि आपके पास निम्न डेटासेट है। यहां, X स्वतंत्र चर है जो ब्याज दरों को इंगित करता है और Y आश्रित चर है जो घरों की कीमत को इंगित करता है। आप यह देखने के लिए प्रतिगमन विश्लेषण कर सकते हैं कि ये चर एक दूसरे से कैसे संबंधित हैं।

उसके लिए एक्सेल में डेटासेट पर एक सरल लीनियर रिग्रेशन विश्लेषण करने के लिए नीचे दिए गए चरणों का पालन करें।

📌 चरण:

• सबसे पहले, डेटा>>डेटा विश्लेषण चुनें . फिर प्रतिगमन . चुनें विश्लेषण टूलबॉक्स से और ठीक क्लिक करें।

• अगले, आप देखेंगे प्रतिगमन संवाद बॉक्स। अब Y . चुनें इनपुट Y श्रेणी . के लिए लेबल सहित मान और X इनपुट X श्रेणी . के लिए मान . फिर लेबल . की जांच करें चेकबॉक्स। इसके बाद, आउटपुट रेंज . के लिए रेडियो बटन को चिह्नित करें और उस सेल संदर्भ को दर्ज करें जहां आप विश्लेषण परिणाम प्राप्त करना चाहते हैं। उसके बाद ओके पर क्लिक करें।

• आखिरकार, आप निर्दिष्ट स्थान पर निम्नलिखित परिणाम देखेंगे।

ii. एकाधिक रैखिक प्रतिगमन

अब मान लें कि आपके पास इसके बजाय निम्न डेटासेट है। यहाँ आश्रित Y चर विभिन्न शहरों में साप्ताहिक सवारों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। दूसरी ओर, स्वतंत्र X चर प्रति सप्ताह मूल्य, शहरों की जनसंख्या, सवारों की मासिक आय और प्रति माह औसत पार्किंग दरों का प्रतिनिधित्व करते हैं। आप डेटासेट पर रिग्रेशन विश्लेषण करके यह सत्यापित कर सकते हैं कि स्वतंत्र चर साप्ताहिक सवारों की संख्या को कैसे प्रभावित करते हैं।

उसके लिए एक्सेल में डेटासेट पर मल्टीपल लीनियर रिग्रेशन विश्लेषण करने के लिए नीचे दिए गए चरणों का पालन करें।

📌 चरण:

• सबसे पहले, डेटा>>डेटा विश्लेषण चुनें . फिर प्रतिगमन . चुनें विश्लेषण टूलबॉक्स से पहले की तरह और ठीक क्लिक करें।
• अगले, आप देखेंगे प्रतिगमन पहले की तरह डायलॉग बॉक्स। अब Y . चुनें इनपुट Y श्रेणी . के लिए लेबल सहित मान और सभी X इनपुट X श्रेणी . के लिए मान . फिर लेबल . की जांच करें चेकबॉक्स। इसके बाद, आउटपुट रेंज . के लिए रेडियो बटन को चिह्नित करें . फिर, सेल संदर्भ दर्ज करें जहां आप विश्लेषण परिणाम प्राप्त करना चाहते हैं। उसके बाद ओके पर क्लिक करें।

• आखिरकार, आप निर्दिष्ट स्थान पर निम्नलिखित परिणाम देखेंगे।

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⦿ भाग-2:एक्सेल में एनोवा और अन्य रिग्रेशन विश्लेषण परिणामों की व्याख्या कैसे करें

प्रतिगमन विश्लेषण आउटपुट निम्नानुसार तीन अलग-अलग भागों में बांटा गया है।

• प्रतिगमन सांख्यिकी
• एनोवा तालिका
• गुणांक तालिका

हम प्रत्येक भाग से कुछ घटकों के बारे में संक्षेप में बताएंगे क्योंकि उनमें से बाकी का अधिक महत्व नहीं है।

प्रतिगमन सांख्यिकी: इस तालिका के दो महत्वपूर्ण मूल्य हैं-

• एकाधिक R: इसे सहसम्बन्ध गुणांक कहते हैं। यह आपको बताता है कि स्वतंत्र और आश्रित चर के बीच रैखिक संबंध कितना मजबूत है। 1, -1, और 0 एक मजबूत सकारात्मक, एक मजबूत नकारात्मक, और क्रमशः कोई संबंध नहीं दर्शाता है।
• आर स्क्वायर: इसे निर्धारण का गुणांक कहते हैं। यह आपको आश्रित चर का प्रतिशत बताता है जिसे स्वतंत्र चर द्वारा समझाया जा सकता है। 1 . के करीब का मान इंगित करता है कि आश्रित चर में अंतर को अधिकांश मूल्यों के लिए स्वतंत्र चर (ओं) के अंतर से समझाया जा सकता है।

एनोवा तालिका: महत्व एफ यहाँ सबसे महत्वपूर्ण है।

• महत्व एफ: 0. . से नीचे का मान 05 इंगित करता है कि रैखिक संबंध सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।

गुणांक तालिका: इस तालिका के गुणांकों का उपयोग चरों के बीच संबंध को दर्शाने के लिए रैखिक समीकरण बनाने के लिए किया जाता है।

मैं. सरल रैखिक प्रतिगमन

सबसे पहले, नीचे दी गई प्रतिगमन सांख्यिकी तालिका देखें।

• एकाधिक R =0.62 इंगित करता है कि चरों के बीच संबंध इतना मजबूत नहीं है लेकिन इतना कमजोर भी नहीं है।
• आर स्क्वायर =0.38 इंगित करता है कि 38% का वाई मूल्यों को X . द्वारा समझाया जा सकता है मान।

फिर, नीचे एनोवा तालिका देखें।

• महत्व F =0.01 <0.05 इंगित करता है कि चरों के बीच रैखिक संबंध सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।

अंत में, नीचे दी गई गुणांक तालिका देखें।

प्रतिगमन समीकरण हो सकता है- Y =393348.62 – 23409.45X + 41456.52।

और पढ़ें: एक्सेल में एनोवा सिंगल फैक्टर परिणामों की व्याख्या कैसे करें

ii. एकाधिक रैखिक प्रतिगमन

सबसे पहले, प्रतिगमन सांख्यिकी तालिका देखें।

• एकाधिक R =0.97 इंगित करता है कि संबंध मजबूत है।
• आर स्क्वायर =0.94 इंगित करता है कि 94% का वाई मानों को X . द्वारा समझाया जा सकता है मान।

फिर, नीचे एनोवा तालिका देखें।

• महत्व एफ <<0.05 इंगित करता है कि चरों के बीच रैखिक संबंध सांख्यिकीय रूप से अत्यधिक महत्वपूर्ण है।

अंत में, नीचे दी गई गुणांक तालिका देखें।

प्रतिगमन समीकरण हो सकता है- Y =100222.56 - 689.52X₁ + 0.055X<उप>2 - 1.3X<उप>3 + 152.45X<उप>4 + 5406.37 ।

और पढ़ें: एक्सेल में टू-वे एनोवा परिणामों की व्याख्या कैसे करें

याद रखने वाली बातें

• डेटा विश्लेषण टूल तक पहुंचने के लिए आपको विश्लेषण टूलपैक ऐड-इन सक्षम करना होगा।
• महत्व एफ के लिए, अनुमानित आत्मविश्वास स्तर से बहुत कम मूल्य का अर्थ है एक मजबूत संबंध।

निष्कर्ष

अब आप जानते हैं कि एक्सेल में प्रतिगमन विश्लेषण कैसे करें और विश्लेषण से प्राप्त एनोवा तालिका की व्याख्या करें। क्या आपके कोई और प्रश्न या सुझाव हैं? कृपया हमें नीचे टिप्पणी अनुभाग में बताएं। आप हमारे ExcelDemy . पर भी जा सकते हैं एक्सेल के बारे में अधिक जानने के लिए ब्लॉग। हमारे साथ रहें और सीखते रहें।

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