एक्सेल रिग्रेशन विश्लेषण में महारत: चरण-दर-चरण मार्गदर्शिका और ANOVA व्याख्या

यह लेख दर्शाता है कि डेटा एनालिसिस टूल का उपयोग करके एक्सेल में रिग्रेशन विश्लेषण कैसे करें और विश्लेषण से प्राप्त ANOVA तालिका की व्याख्या कैसे करें। यह सांख्यिकीय मॉडलिंग में किसी विशेष विषय पर चर के प्रभाव का अनुमान लगाने के लिए व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। एक्सेल में रिग्रेशन विश्लेषण टूल का उपयोग करके यह कार्य कैसे करें, यह सीखने के लिए लेख का पालन करें।

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रिग्रेशन विश्लेषण क्या है?

रिग्रेशन विश्लेषण एक आश्रित चर और एक या एकाधिक स्वतंत्र चर के बीच संबंध बनाने के लिए उपयोग की जाने वाली विधियों का एक समूह है। रिग्रेशन के दो सबसे सामान्य रूप हैं-

• सरल रैखिक रिग्रेशन
• बहु रैखिक रिग्रेशन

सरल रैखिक रिग्रेशन: आप यह विश्लेषण तब कर सकते हैं जब केवल एक स्वतंत्र चर आश्रित चर के परिणाम को प्रभावित करता है। सरल रैखिक रिग्रेशन का समीकरण निम्नानुसार हो सकता है।

Y = α₀ + α₁X₁ + ϵ

बहु रैखिक रिग्रेशन: आप यह विश्लेषण तब कर सकते हैं जब कई स्वतंत्र चर आश्रित चर के परिणाम को प्रभावित करते हैं। बहु रैखिक रिग्रेशन का समीकरण निम्नानुसार हो सकता है।

Y = α₀ + α₁X₁ + α₂X₂ +….+ α_nX_n + ϵ

एक्सेल में रिग्रेशन विश्लेषण कैसे करें और ANOVA की व्याख्या

⦿ भाग-1: एक्सेल में रिग्रेशन विश्लेषण कैसे करें

आप एक्सेल में डेटा एनालिसिस टूल का उपयोग करके रिग्रेशन विश्लेषण कर सकते हैं। लेकिन आपको टूल को एक्सेस करने के लिए इसे सक्रिय करने की आवश्यकता हो सकती है। निम्नलिखित चरण इसके लिए पर्याप्त होंगे।

• फाइल>>विकल्प पर जाएं या ALT+F+T दबाएं।
• ऐड-इन्स टैब चुनें >> एक्सेल ऐड-इन्स प्रबंधित करें >> गो।
• एनालिसिस टूलपैक चेकबॉक्स चेक करें >> OK पर क्लिक करें।

उसके बाद, आप डेटा टैब से डेटा एनालिसिस टूल को नीचे दिखाए अनुसार एक्सेस कर सकते हैं।

i. सरल रैखिक रिग्रेशन

मान लीजिए आपके पास निम्नलिखित डेटासेट है। यहां, X स्वतंत्र चर है जो ब्याज दरों को इंगित करता है और Y आश्रित चर है जो घरों की कीमत को इंगित करता है। आप यह देखने के लिए रिग्रेशन विश्लेषण कर सकते हैं कि ये चर एक-दूसरे से कैसे संबंधित हैं।

उसके लिए एक्सेल में डेटासेट पर सरल रैखिक रिग्रेशन विश्लेषण करने के लिए नीचे दिए गए चरणों का पालन करें।

📌 चरण:

• सबसे पहले, डेटा>>डेटा एनालिसिस चुनें। फिर विश्लेषण टूलबॉक्स से रिग्रेशन चुनें और OK पर क्लिक करें।

• अगला, आप रिग्रेशन डायलॉग बॉक्स देखेंगे। अब लेबल सहित Y मानों को इनपुट Y रेंज के लिए और X मानों को इनपुट X रेंज के लिए चुनें। फिर लेबल्स चेकबॉक्स चेक करें। अगला, आउटपुट रेंज के लिए रेडियो बटन चिह्नित करें और वह सेल संदर्भ दर्ज करें जहां आप विश्लेषण परिणाम प्राप्त करना चाहते हैं। उसके बाद OK पर क्लिक करें।

• अंत में, आप निर्दिष्ट स्थान पर निम्नलिखित परिणाम देखेंगे।

ii. बहु रैखिक रिग्रेशन

अब मान लीजिए आपके पास निम्नलिखित डेटासेट है। यहां आश्रित Y चर विभिन्न शहरों में साप्ताहिक सवारों की संख्या को दर्शाता है। दूसरी ओर, स्वतंत्र X चर क्रमशः प्रति सप्ताह मूल्य, शहरों की जनसंख्या, सवारों की मासिक आय, और औसत मासिक पार्किंग दर को दर्शाते हैं। आप डेटासेट पर रिग्रेशन विश्लेषण करके सत्यापित कर सकते हैं कि स्वतंत्र चर साप्ताहिक सवारों की संख्या को कैसे प्रभावित करते हैं।

उसके लिए एक्सेल में डेटासेट पर बहु रैखिक रिग्रेशन विश्लेषण करने के लिए नीचे दिए गए चरणों का पालन करें।

📌 चरण:

• सबसे पहले, डेटा>>डेटा एनालिसिस चुनें। फिर पहले की तरह विश्लेषण टूलबॉक्स से रिग्रेशन चुनें और OK पर क्लिक करें।
• अगला, आप पहले की तरह रिग्रेशन डायलॉग बॉक्स देखेंगे। अब लेबल सहित Y मानों को इनपुट Y रेंज के लिए और सभी X मानों को इनपुट X रेंज के लिए चुनें। फिर लेबल्स चेकबॉक्स चेक करें। अगला, आउटपुट रेंज के लिए रेडियो बटन चिह्नित करें। फिर, वह सेल संदर्भ दर्ज करें जहां आप विश्लेषण परिणाम प्राप्त करना चाहते हैं। उसके बाद OK पर क्लिक करें।

• अंत में, आप निर्दिष्ट स्थान पर निम्नलिखित परिणाम देखेंगे।

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⦿ भाग-2: एक्सेल में ANOVA और अन्य रिग्रेशन विश्लेषण परिणामों की व्याख्या कैसे करें

रिग्रेशन विश्लेषण आउटपुट तीन अलग-अलग भागों में विभाजित है:

• रिग्रेशन सांख्यिकी
• ANOVA तालिका
• गुणांक तालिका

हम प्रत्येक भाग से कुछ घटकों को संक्षेप में समझाएंगे क्योंकि बाकी का ज्यादा महत्व नहीं है।

रिग्रेशन सांख्यिकी: इस तालिका से दो महत्वपूर्ण मूल्य हैं-

• मल्टीपल R: इसे सहसंबंध गुणांक कहा जाता है। यह आपको बताता है कि स्वतंत्र और आश्रित चर के बीच रैखिक संबंध कितना मजबूत है। 1, -1, और 0 क्रमशः मजबूत सकारात्मक, मजबूत नकारात्मक, और कोई संबंध नहीं दर्शाते हैं।
• R स्क्वायर: इसे निर्धारण गुणांक कहा जाता है। यह आपको आश्रित चर का वह प्रतिशत बताता है जिसे स्वतंत्र चर द्वारा समझाया जा सकता है। 1 के करीब मान इंगित करता है कि आश्रित चर में अंतर अधिकांश मूल्यों के लिए स्वतंत्र चर में अंतर द्वारा समझाया जा सकता है।

ANOVA तालिका: यहां सिग्निफिकेंस F सबसे महत्वपूर्ण है।

• सिग्निफिकेंस F: 0.05 से कम मान इंगित करता है कि रैखिक संबंध सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।

गुणांक तालिका: इस तालिका के गुणांकों का उपयोग चर के बीच संबंध को दर्शाने वाले रैखिक समीकरण बनाने के लिए किया जाता है।

i. सरल रैखिक रिग्रेशन

पहले, नीचे दी गई रिग्रेशन सांख्यिकी तालिका का निरीक्षण करें।

• मल्टीपल R = 0.62 इंगित करता है कि चर के बीच संबंध न तो बहुत मजबूत है और न ही बहुत कमजोर।
• R स्क्वायर = 0.38 इंगित करता है कि 38% Y मान X मानों द्वारा समझाए जा सकते हैं।

फिर, नीचे दी गई ANOVA तालिका का निरीक्षण करें।

• सिग्निफिकेंस F = 0.01 < 0.05 इंगित करता है कि चर के बीच रैखिक संबंध सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।

अंत में, नीचे दी गई गुणांक तालिका का निरीक्षण करें।

रिग्रेशन समीकरण हो सकता है- Y = 393348.62 – 23409.45X + 41456.52।

और पढ़ें: एक्सेल में ANOVA सिंगल फैक्टर परिणामों की व्याख्या कैसे करें

ii. बहु रैखिक रिग्रेशन

पहले, रिग्रेशन सांख्यिकी तालिका का निरीक्षण करें।

• मल्टीपल R = 0.97 इंगित करता है कि संबंध मजबूत है।
• R स्क्वायर = 0.94 इंगित करता है कि 94% Y मान X मानों द्वारा समझाए जा सकते हैं।

फिर, नीचे दी गई ANOVA तालिका का निरीक्षण करें।

• सिग्निफिकेंस F << 0.05 इंगित करता है कि चर के बीच रैखिक संबंध अत्यधिक सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।

अंत में, नीचे दी गई गुणांक तालिका का निरीक्षण करें।

रिग्रेशन समीकरण हो सकता है- Y = 100222.56 – 689.52X₁ + 0.055X₂ – 1.3X₃ + 152.45X₄ + 5406.37।

और पढ़ें: एक्सेल में टू-वे ANOVA परिणामों की व्याख्या कैसे करें

याद रखने योग्य बातें

• डेटा एनालिसिस टूल तक पहुंचने के लिए आपको एनालिसिस टूलपैक ऐड-इन सक्षम करना होगा।
• सिग्निफिकेंस F के लिए, माना गया आत्मविश्वास स्तर से बहुत छोटा मान एक मजबूत संबंध का अर्थ है।

निष्कर्ष

अब आप जानते हैं कि एक्सेल में रिग्रेशन विश्लेषण कैसे करें और विश्लेषण से प्राप्त ANOVA तालिका की व्याख्या कैसे करें। क्या आपके कोई और प्रश्न या सुझाव हैं? कृपया नीचे कमेंट सेक्शन में हमें बताएं। आप एक्सेल के बारे में अधिक जानने के लिए हमारे ExcelDemy ब्लॉग पर भी जा सकते हैं। हमारे साथ रहें और सीखते रहें।

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