C प्रोग्राम में दी गई त्रिज्या के साथ एक n-पक्षीय नियमित बहुभुज का क्षेत्रफल?

एक बहुभुज एक 'n' पक्षीय बंद आकृति है। N पक्षीय बहुभुज का अर्थ है n बराबर भुजाओं वाला बहुभुज। बहुभुज की त्रिज्या केंद्र और शीर्ष के बीच की दूरी है।

आकृति में हम देख सकते हैं कि पूरे बहुभुज को n बराबर बहुभुज में विभाजित किया जा सकता है

हम जानते हैं,

area of the triangle = (base * height)/2

त्रिकोणमितीय तर्क का उपयोग करते हुए छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल,

area = r2*sin(t)cos(t) = (r2*sin(2t))/2

तो, बहुभुज का क्षेत्रफल:

क्षेत्रफल =n * (एक त्रिभुज का क्षेत्रफल)

= n*r2*sin(2t)/2
= n*r2*sin(360/n)/2

उदाहरण

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
   float r = 4 n = 12;
   float area = ((r * r * n) * sin((360 / n) * 3.14159 / 180)) / 2;
   printf("area = %f", area);
   return 0;
}

आउटपुट

area = 47.999962