C प्रोग्राम: दी गई त्रिज्या के साथ n-भुजाओं वाले नियमित बहुभुज का क्षेत्रफल

एक बहुभुज 'n' भुजाओं वाली एक बंद आकृति है। n-भुजाओं वाला बहुभुज का अर्थ है n समान भुजाओं वाला बहुभुज। बहुभुज की त्रिज्या केंद्र और शीर्ष के बीच की दूरी है।

आकृति में हम देख सकते हैं कि पूरा बहुभुज n समान त्रिभुजों में विभाजित किया जा सकता है।

हम जानते हैं,

त्रिभुज का क्षेत्रफल = (आधार × ऊंचाई) / 2

त्रिकोणमितीय तर्क का उपयोग करके छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल:

क्षेत्रफल = r²·sin(t)·cos(t) = (r²·sin(2t))/2

इसलिए, बहुभुज का क्षेत्रफल:

क्षेत्रफल = n × (एक त्रिभुज का क्षेत्रफल)
= n·r²·sin(2t)/2
= n·r²·sin(360°/n)/2

उदाहरण

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    float r = 4, n = 12;
    float area = ((r * r * n) * sin((360 / n) * 3.14159 / 180)) / 2;
    printf("area = %f", area);
    return 0;
}

आउटपुट

area = 47.999962