C++ प्रोग्राम: दी गई भुजाओं वाले किसी भी त्रिभुज के परिवृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करना

किसी भी त्रिभुज के परिवृत्त का क्षेत्रफल गणना करने के लिए। हमें समस्या से संबंधित बुनियादी अवधारणाओं को सीखने की आवश्यकता है।

त्रिभुज (Triangle) - तीन भुजाओं वाली एक बंद आकृति।

वृत्त (Circle) - अनंत संख्या में भुजाओं वाली या बिना भुजाओं वाली एक बंद आकृति।

एक वृत्त जो अन्य आकृति को अपने अंदर घेरे हुए है, परिवृत्त (circumcircle) कहलाता है।

एक परिवृत्त त्रिभुज को उसके सभी बिंदुओं से छूता है। मान लीजिए इसकी भुजाएं a, b, c हैं तो परिवृत्त की त्रिज्या गणितीय सूत्र द्वारा दी जाती है -

r = abc / (√((a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)))

त्रिज्या r वाले वृत्त का क्षेत्रफल है

क्षेत्रफल = 2 * (पाई) * r * r।

आइए इस अवधारणा के लिए कुछ उदाहरण लेते हैं -

त्रिभुज की भुजाएं: a = 4, b = 5, c = 3

क्षेत्रफल = 314

उदाहरण

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    float a = 7, b = 9, c = 13;
    if (a < 0 || b < 0 || c < 0)
        cout << "The figure is not a triangle";
    float p = (a + b + c) / 2;
    float r = (a * b * c) / (sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)));
    float area = 3.14 * pow(r, 2);
    cout << "The area is " << area;
    return 0;
}

आउटपुट

The area is 2347.55