एक षट्भुज में खुदा हुआ सबसे बड़ा त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें, हमें यह जानने की जरूरत है कि ये आंकड़े हैं और दूसरे के अंदर 1 कैसे अंकित है।
त्रिकोण 3 भुजाओं वाली एक बंद आकृति है जो समान या भिन्न आकार की हो सकती है।
हेक्सागोन 6 भुजाओं वाली एक बंद आकृति है जो आकार में समान या असमान हो सकती है।
एक षट्भुज के अंदर अंकित एक त्रिभुज के सभी शीर्ष षट्भुज के शीर्षों को स्पर्श करते हैं। इसलिए, त्रिभुज की भुजाओं को नियमित षट्भुज . के विकर्णों के रूप में माना जा सकता है . यहाँ माना गया षट्भुज एक नियमित षट्भुज है, जो सबसे बड़े त्रिभुज को एक समबाहु त्रिभुज बनाता है।
आइए इसके लिए सूत्र प्राप्त करें,
कृपया निम्न छवि देखें -
त्रिभुज AGB में, हम पाइथागोरस प्रमेय लागू करते हैं।
(a/2)2 + (s/2)2 = a2 ,a = side of regular hexagon
s = side of equilateral triangle
a2/4 + s2/4 = a2
a2 - a2/4 = s2/4 3a2/4 = s2/4 3a2 = s2 a√3 = s Area = (3√3*a^2)/4
आइए एक उदाहरण लेते हैं,
षट्भुज की भुजा =6
त्रिभुज का क्षेत्रफल =46.7654
व्याख्या, क्षेत्रफल =3√3*36/4 =46.7654
उदाहरण
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main() {
float a = 6;
if (a < 0)
cout<<"Wrong Input!";
float area = (3 * sqrt(3) * pow(a, 2)) / 4;
cout <<"The area of the triangle is "<<area;
return 0;
} आउटपुट
The area of the triangle is 46.7654