इस खंड में हम देखेंगे कि मैट्रिक्स निर्धारकों का उपयोग करके 2D निर्देशांक स्थान में त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात किया जाता है। इस मामले में हम विचार कर रहे हैं कि अंतरिक्ष 2डी है। इसलिए हम प्रत्येक बिंदु को मैट्रिक्स में डाल रहे हैं। पहले कॉलम में x मान रखना, दूसरे में y और तीसरे कॉलम के रूप में 1 लेना। फिर उनका सारणिक ज्ञात कीजिए। त्रिभुज का क्षेत्रफल सारणिक मान का आधा होगा। यदि सारणिक ऋणात्मक है, तो उसका निरपेक्ष मान लें।
$$Area\:=\:absolute\:of\begin{pmatrix}\frac{1}{2} \begin{vmatrix} x_1\:\:y_1\:\:1 \\ x_2\:\:y_2\ :\:1 \\ x_3\:\:y_3\:\:1 \end{vmatrix} \end{pmatrix}$$
यहां हम मान रहे हैं कि यह 3x3 मैट्रिक्स है, इसलिए निर्धारक फ़ंक्शन मैट्रिक्स का निर्धारक नहीं ढूंढ सकता है जो 3x3 नहीं है।
उदाहरण कोड
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double det(double M[3][3]) {
double t1 = (M[1][1] * M[2][2])-(M[1][2] * M[2][1]);
double t2 = (M[1][0] * M[2][2])-(M[1][2] * M[2][0]);
double t3 = (M[1][0] * M[2][1])-(M[1][1] * M[2][0]);
return (M[0][0]*t1) + (-M[0][1]*t2) + (M[0][2]*t3);
}
main() {
double M[3][3];
cout << "Enter Point p1 (x, y):";
cin >> M[0][0] >> M[0][1];
M[0][2] = 1;
cout << "Enter Point p2 (x, y):";
cin >> M[1][0] >> M[1][1];
M[1][2] = 1;
cout << "Enter Point p3 (x, y):";
cin >> M[2][0] >> M[2][1];
M[2][2] = 1;
int determinant = det(M);
cout << "The area is: " << fabs(determinant) * 0.5;
} आउटपुट
Enter Point p1 (x, y):3 4 Enter Point p2 (x, y):6 4 Enter Point p3 (x, y):3 9 The area is: 7.5