C++ प्रोग्राम: नाइव दृष्टिकोण का उपयोग करके डिस्क्रीट फूरियर ट्रांसफॉर्म की गणना करना

डिस्क्रीट फूरियर ट्रांसफॉर्म (DFT) में, एक परिमित सूची को एक फंक्शन के समान रूप से स्पेस्ड सैंपल्स की सूची को कॉम्प्लेक्स साइनसॉइड्स के परिमित संयोजन के गुणांकों की सूची में बदला जाता है। वे उनकी फ्रीक्वेंसी द्वारा क्रमबद्ध होते हैं, जिनमें वे समान सैंपल वैल्यू होती हैं, सैंपल्ड फंक्शन को उसके मूल डोमेन (अक्सर समय या एक रेखा के साथ स्थिति) से फ्रीक्वेंसी डोमेन में बदलने के लिए।

एल्गोरिदम

Begin
    एक वेरिएबल M लें और इसे किसी इंटीजर से इनिशियलाइज़ करें
    function[M] ऐरे घोषित करें
    i = 0 से M-1 तक करें
        function[i] = (((a * (double) i) + (b * (double) i)) - c)
    किया
    sine[M] फंक्शन घोषित करें
    cosine[M] फंक्शन घोषित करें
    i = 0 से M-1 तक करें
        cosine[i] = cos((2 * i * k * PI) / M)
        sine[i] = sin((2 * i * k * PI) / M)
    किया
    DFT_Coeff dft_value[k] घोषित करें
    j = 0 से k-1 तक करें
        i = 0 से M-1 तक करें
            dft_value.real += function[i] * cosine[i]
            dft_value.img += function[i] * sine[i]
        किया
    किया
    वैल्यू प्रिंट करें
End

उदाहरण कोड

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

#define PI 3.14159265

class DFT_Coeff {
public:
    double real, img;
    DFT_Coeff() {
        real = 0.0;
        img = 0.0;
    }
};

int main(int argc, char **argv) {
    int M = 10;
    cout << "Enter the coefficient of simple linear function:\n";
    cout << "ax + by = c\n";
    double a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    
    double function[M];
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        function[i] = (((a * (double) i) + (b * (double) i)) - c);
    }
    
    cout << "Enter the max K value: ";
    int k;
    cin >> k;
    
    double cosine[M];
    double sine[M];
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        cosine[i] = cos((2 * i * k * PI) / M);
        sine[i] = sin((2 * i * k * PI) / M);
    }
    
    DFT_Coeff dft_value[k];
    cout << "The coefficients are: ";
    for (int j = 0; j < k; j++) {
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            dft_value[j].real += function[i] * cosine[i];
            dft_value[j].img += function[i] * sine[i];
        }
        cout << "(" << dft_value[j].real << ") - " << "(" << dft_value[j].img << " i)\n";
    }
}

आउटपुट

Enter the coefficient of simple linear function:
ax + by = c
4 5 6
Enter the max K value: 10
The coefficients are:
(345) - (-1.64772e-05 i)
(345) - (-1.64772e-05 i)
(345) - (-1.64772e-05 i)
(345) - (-1.64772e-05 i)
(345) - (-1.64772e-05 i)
(345) - (-1.64772e-05 i)
(345) - (-1.64772e-05 i)
(345) - (-1.64772e-05 i)
(345) - (-1.64772e-05 i)
(345) - (-1.64772e-05 i)