इस प्रोग्राम में हमें एक बहुभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करना होता है। इस बहुभुज के शीर्षों के निर्देशांक दिए गए हैं। इससे पहले कि हम आगे बढ़ें, पुरानी अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने के लिए आगे बढ़ने दें।
क्षेत्र किसी भी द्वि-आयामी आकृति की सीमा का मात्रात्मक प्रतिनिधित्व है।
बहुभुज दी गई भुजाओं वाली एक बंद आकृति है।
निर्देशांक शीर्षों का मान 2-डी तल में बिंदुओं का मान है। उदाहरण के लिए (0,0)।
अब, आइए क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए गणितीय सूत्र देखें।
फॉर्मूला
Area = ½ [(x1y2 + x2y3 + …… + x(n-1)yn + xny1) - (x2y1 + x3y2 + ……. + xny(n-1) + x1yn ) ]
इस सूत्र का उपयोग करके क्षेत्रफल की गणना की जा सकती है,
उदाहरण
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
double areaOfPolygon(double x[], double y[], int n){
double area = 0.0;
int j = n - 1;
for (int i = 0; i < n; i++){
area += (x[j] + x[i]) * (y[j] - y[i]);
j = i;
}
return abs(area / 2.0);
}
int main(){
double X[] = {0, 1, 4, 8};
double Y[] = {0, 2, 5, 9};
int n = sizeof(X)/sizeof(X[0]);
cout<<"The area is "<<areaOfPolygon(X, Y, n);
} आउटपुट
The area is 3.5