एक आयत की परिधि को देखते हुए, कार्य उस दिए गए परिधि के साथ आयत का अधिकतम क्षेत्रफल ज्ञात करना है।
आयत एक प्रकार का समांतर चतुर्भुज होता है जिसकी सम्मुख भुजाएँ बराबर और समानांतर होती हैं।
एक आयत का परिमाप एक आयत की सभी भुजाओं का योग होता है; हम यह भी कह सकते हैं कि परिधि आयत के बाहर की कुल दूरी है।
आयत का परिमाप ज्ञात करने का सूत्र है - लंबाई + चौड़ाई + लंबाई + चौड़ाई या 2(लंबाई + चौड़ाई)
जबकि आयत का क्षेत्रफल आयताकार वस्तु के आकार के बराबर होता है। आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र है - लंबाई x चौड़ाई।
अतः आयत का अधिकतम क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए हमें आयत की लंबाई और चौड़ाई उसके परिमाप से ज्ञात करनी होगी। हम लंबाई को छत (परिधि / 4) और चौड़ाई को फर्श (परिधि / 4) मानकर लंबाई और चौड़ाई पा सकते हैं, इससे आयत की लंबाई और चौड़ाई का अधिकतम मान उसके परिमाप से मिलता है। अत:आयत का क्षेत्रफल होगा, ceil(परिधि/4) *फर्श(परिधि/4)।
इनपुट - परिधि =95
आउटपुट − दिए गए परिमाप 95 के साथ संभव आयत का अधिकतम क्षेत्रफल − 552
. हैइनपुट - परिधि =2.78
आउटपुट − दिए गए परिधि 2.78 के साथ संभव आयत का अधिकतम क्षेत्रफल − 0
. हैनिम्नलिखित कार्यक्रम में उपयोग किया गया दृष्टिकोण इस प्रकार है
-
एक आयत की परिधि को इनपुट के रूप में लें।
-
परिणाम सेट करें =छत(परिधि/4) * मंजिल(परिधि/4)
-
परिणाम लौटाएं और प्रिंट करें।
उदाहरण
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//calculate maximum area of rectangle possible with given perimeter
int Maximum(float perimeter){
int len = (int)ceil(perimeter / 4);
int bre = (int)floor(perimeter / 4);
// return area
return len* bre;
}
int main(){
float perimeter = 27;
cout<<"maximum area of rectangle possible with given perimeter "<<perimeter<<" is: "<<Maximum(perimeter);
return 0;
} आउटपुट
यदि हम उपरोक्त कोड चलाते हैं तो हमें निम्न आउटपुट मिलेगा -
maximum area of rectangle possible with given perimeter 27 is: 42