दो संख्याओं को गुणा करने के लिए शॉनहेज-स्ट्रासेन एल्गोरिदम का उपयोग किया जाता है। शॉनहेज-स्ट्रासेन एल्गोरिदम बड़े पूर्णांकों के लिए एक एसिम्पटोटिकली फास्ट मल्टीप्लिकेशन एल्गोरिदम है। व्यवहार में शॉनहेज-स्ट्रासेन एल्गोरिदम करत्सुबा और टूम-कुक जैसे पुराने तरीकों से 2²¹⁵ से 2²¹⁷ (10,000 से 40,000 दशमल

दो संख्याओं को गुणा करने के लिए रशियन पीजेंट एल्गोरिदम। यह दो लंबी संख्याओं के गुणनफल की गणना करने के लिए एक त्वरित एल्गोरिदम है। एल्गोरिदम 0) यदि (num2 और 1) result = result + n; num1 = num1 लेफ्ट शिफ्ट 1; num2 = num2 राइट शिफ्ट 1; result लौटाएं End उदाहर

यह एक C++ प्रोग्राम है जो यूलर थ्योरम के इम्प्लीमेंटेशन को दर्शाता है। मॉड्यूलर मल्टीप्लिकेटिव इनवर्स के अस्तित्व के लिए संख्या और मॉड्यूलर को कोप्राइम होना चाहिए। एल्गोरिदम Begin मॉड्यूलर मल्टीप्लिकेटिव इनवर्स ढूंढने के लिए इनपुट लें मॉड्यूलर वैल्यू के रूप में इनपुट लें इनवर्स ऐरे फंक

एक्सटेंडेड यूक्लिडियन एल्गोरिदम दो संख्याओं का GCD निकालने का बस एक और तरीका है। इसमें ax + by = gcd(a, b) की गणना के लिए अतिरिक्त वेरिएबल्स हैं। यह कंप्यूटर प्रोग्राम में उपयोग करने के लिए अधिक कुशल है। एल्गोरिदम Begin वेरिएबल a, b, x और y घोषित करें gcdExtended(int a, int b, int *x, int

फर्मेट का लिटिल थ्योरम एलिमेंट्री नंबर थ्योरी के मौलिक परिणामों में से एक है और फर्मेट प्राइमैलिटी टेस्ट का आधार है। थ्योरम का नाम पियरे डी फर्मेट के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने इसे 1640 में बताया था। थ्योरम कहता है कि यदि p एक अभाज्य संख्या है, तो किसी भी पूर्णांक a के लिए, संख्या a^p - a, p का ए

0-1 नैपसैक समस्या में, आइटम्स का एक सेट दिया जाता है, प्रत्येक का एक वजन और एक वैल्यू होती है। हमें प्रत्येक आइटम की संख्या निर्धारित करने की आवश्यकता होती है जिसे एक संग्रह में शामिल किया जाए ताकि कुल वजन दी गई सीमा से कम या बराबर हो और कुल वैल्यू जितना संभव हो उतना बड़ा हो। इनपुट Value = [10, 20

फ्रैक्शनल नैपसैक समस्या में, आइटम्स का एक सेट दिया जाता है, प्रत्येक का एक वजन और एक वैल्यू होती है। हमें नैपसैक की कुल वैल्यू को अधिकतम करने के लिए आइटम्स को तोड़ने की आवश्यकता होती है और यह लालची दृष्टिकोण (ग्रेडी अप्रोच) से किया जा सकता है। एल्गोरिदम Begin Item स्ट्रक्चर का ऐरे लें वैल्

यहां एक C++ प्रोग्राम है जो दिए गए इंटीजर के सभी यूनिक पार्टीशन प्राप्त करता है जैसे कि एक पार्टीशन का योग एक इंटीजर परिणाम देता है। इस प्रोग्राम में, एक पॉजिटिव इंटीजर n दिया जाता है, और n को पॉजिटिव इंटीजर्स के योग के रूप में प्रस्तुत करने के सभी संभावित यूनिक तरीके जनरेट करें। एल्गोरिदम Begin

बिन पैकिंग समस्या कटिंग स्टॉक समस्या का एक विशेष प्रकार है। बिन पैकिंग समस्या में, विभिन्न आयतन की वस्तुओं को V आयतन के परिमित संख्या के कंटेनरों या बिन्स में इस तरह पैक किया जाना चाहिए कि उपयोग किए गए बिन्स की संख्या न्यूनतम हो। कम्प्यूटेशनल कॉम्प्लेक्सिटी थ्योरी में, यह एक संयोजन NP-हार्ड समस्या

डिस्क्रीट फूरियर ट्रांसफॉर्म (DFT) में, एक परिमित सूची को एक फंक्शन के समान रूप से स्पेस्ड सैंपल्स की सूची को कॉम्प्लेक्स साइनसॉइड्स के परिमित संयोजन के गुणांकों की सूची में बदला जाता है। वे उनकी फ्रीक्वेंसी द्वारा क्रमबद्ध होते हैं, जिनमें वे समान सैंपल वैल्यू होती हैं, सैंपल्ड फंक्शन को उसके मूल

डिस्क्रीट फूरियर ट्रांसफॉर्म (DFT) में, एक परिमित सूची को एक फंक्शन के समान रूप से स्पेस्ड सैंपल्स की सूची को कॉम्प्लेक्स साइनसॉइड्स के परिमित संयोजन के गुणांकों की सूची में बदला जाता है। वे उनकी फ्रीक्वेंसी द्वारा क्रमबद्ध होते हैं, जिनमें वे समान सैंपल वैल्यू होती हैं, सैंपल्ड फंक्शन को उसके मूल

फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म (FFT) एक एल्गोरिदम है जो डिस्क्रीट फूरियर ट्रांसफॉर्म (DFT) और इसके व्युत्क्रम की गणना करता है। मूल रूप से फूरियर विश्लेषण समय (या स्थान) को फ्रीक्वेंसी में और इसके विपरीत बदलता है। एक FFT DFT मैट्रिक्स को स्पार्स (ज्यादातर शून्य) कारकों के उत्पाद में फैक्टराइज़ करके तेजी स

फाइबोनैचि संख्याओं को आमतौर पर Fn द्वारा दर्शाया जाता है जो एक अनुक्रम बनाते हैं, जिसे फाइबोनैचि अनुक्रम कहा जाता है, यानी प्रत्येक संख्या पिछली दो संख्याओं का योग होती है, जो 0 और 1 से शुरू होती है। वह है: 1 के लिए। एल्गोरिदम Begin दो 2-डायमेंशनल ऐरे लें एक फंक्शन बनाएं और मैट्रिक्स गुणा

क्विकसॉर्ट तकनीक लिस्ट को दो भागों में अलग करके की जाती है। प्रारंभ में पार्टीशनिंग एल्गोरिदम द्वारा एक पिवट एलिमेंट चुना जाता है। पिवट का बायां भाग पिवट से छोटे मान रखता है, और दायां भाग बड़ा मान रखता है। पार्टीशनिंग के बाद, प्रत्येक अलग लिस्ट को उसी प्रक्रिया का उपयोग करके पार्टीशन किया जाता है।

कुछ छोटी संख्याओं को रैखिक समय में सॉर्ट करने के लिए हम काउंटिंग सॉर्ट तकनीक का उपयोग कर सकते हैं। काउंटिंग सॉर्ट एक स्थिर सॉर्टिंग तकनीक है, जिसका उपयोग छोटी संख्या वाली कीज़ के अनुसार ऑब्जेक्ट्स को सॉर्ट करने के लिए किया जाता है। यह उन कीज़ की संख्या गिनता है जिनके की वैल्यू समान हैं। यह सॉर्टिंग

क्विकसॉर्ट तकनीक लिस्ट को दो भागों में अलग करके की जाती है। प्रारंभ में पार्टीशनिंग एल्गोरिदम द्वारा एक पिवट एलिमेंट चुना जाता है। पिवट का बायां भाग पिवट से छोटे मान रखता है, और दायां भाग बड़ा मान रखता है। पार्टीशनिंग के बाद, प्रत्येक अलग लिस्ट को उसी प्रक्रिया का उपयोग करके पार्टीशन किया जाता है।

मर्ज सॉर्ट तकनीक डिवाइड एंड कंकर तकनीक पर आधारित है। हम पूरे डेटा सेट को छोटे भागों में विभाजित करते हैं और उन्हें सॉर्टेड ऑर्डर में एक बड़े टुकड़े में मर्ज करते हैं। यह वर्स्ट केस के लिए भी बहुत प्रभावी है क्योंकि इस एल्गोरिदम का वर्स्ट केस के लिए भी लोअर टाइम कॉम्प्लेक्सिटी है। लिंक्ड लिस्ट को मर

एक ग्राफ का एडजेसेंसी मैट्रिक्स V x V आकार का एक वर्ग मैट्रिक्स होता है। V ग्राफ G के वर्टेक्स की संख्या है। इस मैट्रिक्स में प्रत्येक तरफ V वर्टेक्स मार्क किए जाते हैं। यदि ग्राफ में i से j वर्टेक्स तक कुछ एज हैं, तो एडजेसेंसी मैट्रिक्स में i-वीं पंक्ति और j-वें कॉलम में 1 होगा (या वेटेड ग्राफ के

एक ग्राफ का इन्सिडेंस मैट्रिक्स ग्राफ को मेमोरी में स्टोर करने का एक और प्रतिनिधित्व है। यह मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स नहीं है। इन्सिडेंस मैट्रिक्स का ऑर्डर V x E होता है। जहां V वर्टेक्स की संख्या है और E ग्राफ में एज की संख्या है। इस मैट्रिक्स की प्रत्येक पंक्ति में हम वर्टेक्स रखते हैं, और प्रत

एक ग्राफ का एडजेसेंसी लिस्ट प्रतिनिधित्व एक लिंक्ड लिस्ट प्रतिनिधित्व है। इस प्रतिनिधित्व में हमारे पास लिस्ट्स का एक ऐरे होता है। ऐरे का आकार V होता है। यहां V वर्टेक्स की संख्या है। दूसरे शब्दों में, हम कह सकते हैं कि हमारे पास V संख्या की अलग-अलग लिस्ट्स को स्टोर करने के लिए एक ऐरे है। यदि एक लि