C++ में तीन संख्याओं का उभयनिष्ठ अनुपात ज्ञात करने का कार्यक्रम

इस समस्या में, हमें दो अनुपात अर्थात् x:y और y:z दिए गए हैं। हमारा काम एक C++ में तीन संख्याओं के सामान्य अनुपात को खोजने के लिए प्रोग्राम बनाना है ।

समस्या का विवरण - हमें दिए गए अनुपातों का उपयोग करके तीन संख्याओं का उभयनिष्ठ अनुपात ज्ञात करना होगा। x:y और y:z का उपयोग करके, हम x:y:z पाएंगे।

समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

इनपुट

3:5 8:9

आउटपुट

24: 40: 45

स्पष्टीकरण - हमारे पास x:y और y:z, दो अलग-अलग अनुपात हैं। x:y:z बनाने के लिए, हम दोनों अनुपातों में y को समान बनाएंगे जिससे अनुपात संभव होगा। ऐसा करने के लिए, हम क्रॉस गुणा करेंगे।

$\frac{\square}{\square1}=\frac{\square2}{\square}\Rightarrow\frac{\square\square2}{\square1\square2}=\frac{\square1\square2}{\square2 \वर्ग}$

इससे अनुपात x':y':z' हो जाएगा

तो, 3*8 :8*5 :5*9 =24 :40 :45 अनुपात है।

समाधान दृष्टिकोण

जैसा कि ऊपर के उदाहरण में चर्चा की गई है, हमें दोनों अनुपातों के लिए मध्य तत्व को सामान्य बनाने की आवश्यकता है। और इसके लिए, हम क्रॉस-गुणा करेंगे लेकिन कभी-कभी क्रॉस-गुणा परिणाम को बड़ा बना सकता है। तो, एलसीएम खोजने के लिए एक कुशल दृष्टिकोण होगा। और फिर −

$\frac{\वर्ग*\वर्ग\वर्ग\वर्ग}{\square1}:\वर्ग\वर्ग\वर्ग:\frac{\square*\वर्ग\वर्ग\वर्ग}{\square2}$

हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने वाला कार्यक्रम,

उदाहरण

#include <iostream>
using namespace std;
int calcLcm(int a, int b){
   int lcm = 2;
   while(lcm <= a*b) {
      if( lcm%a==0 && lcm%b==0 ) {
         return lcm;
         break;
      }
      lcm++;
   }
   return 0;
}
void calcThreeProportion(int x, int y1, int y2, int z){
   int lcm = calcLcm(y1, y2);
   cout<<((x*lcm)/y1)<<" : "<<lcm<<" : "<<((z*lcm)/y2);
}
int main() {
   int x = 12, y1 = 15, y2 = 9, z = 16;
   cout<<"The ratios are\t"<<" x:y = "<<x<<":"<<y1<<"\ty:z = "<<y2<<":"<<z<<endl;
   cout<<"The common ratio of three numbers is\t";
   calcThreeProportion(x, y1, y2, z);
   return 0;
}

आउटपुट

The ratios are x:y = 12:15 y:z = 9:16
The common ratio of three numbers is 36 : 45 : 80