सी++ में व्हील ग्राफ के व्यास, चक्र और किनारों को खोजने का कार्यक्रम

इस समस्या में, हमें एक संख्या दी गई है जो एक व्हील ग्राफ के शीर्षों की संख्या को दर्शाती है। हमारा काम एक सी++ में व्हील ग्राफ़ के व्यास, चक्र और किनारों को खोजने के लिए प्रोग्राम बनाना है ।

समस्या का विवरण - यहां, हमें चक्रों की संख्या, किनारों की संख्या और n शीर्षों वाले व्हील ग्राफ़ का व्यास ज्ञात करना होगा।

सबसे पहले, व्हील ग्राफ़ के बारे में कुछ बुनियादी बातों को समझते हैं -

चक्र ग्राफ Cn-1 से एक नया शीर्ष जोड़कर एक पहिया ग्राफ प्राप्त किया जाता है। उस नए शीर्ष को हब कहते हैं जो Cn के सभी शीर्षों से जुड़ा होता है।

7 शीर्षों वाले व्हील ग्राफ़ का उदाहरण।

व्हील ग्राफ़ का व्यास किनारों की संख्या है जिसे हमें किसी भी कोने से दूसरे तक जाने के लिए कवर करने की आवश्यकता है। उपरोक्त व्हील ग्राफ़ के लिए, व्यास 2

<मजबूत>नहीं। चक्र चक्र का ग्राफ़ बंद चक्रों की कुल संख्या है जो दिया गया ग्राफ हो सकता है। उपरोक्त व्हील ग्राफ के लिए, नं। चक्रों की संख्या 31 है।

<मजबूत>नहीं। व्हील के किनारे का ग्राफ़ किनारों की गिनती है जो सभी शीर्षों को जोड़ती है। उपरोक्त व्हील ग्राफ़ के लिए, किनारों की संख्या 12 है।

समाधान दृष्टिकोण

समस्या को हल करने के लिए, हम व्हील ग्राफ़ के लिए आवश्यक मानों को खोजने के लिए ग्राफ सिद्धांत में दिए गए प्रत्यक्ष सूत्र का उपयोग करेंगे।

सूत्र हैं,

व्हील ग्राफ़ का व्यास =

1, if vertices = 4, else 2.

<मजबूत>नहीं। व्हील ग्राफ़ के चक्रों का =

(No. of vertices )^2 - (3 * (No. of vertices -1) )

<मजबूत>नहीं। पहिए के किनारों का ग्राफ़ =

2 * (No. of vertices - 1)

हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने वाला कार्यक्रम,

उदाहरण

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void calcValuesWheelGraph(int V){
   // Calculating the Diameter
   if(V == 4){
      cout<<"The Diameter of the Wheel Graph is 1 "<<endl;
   }
   else {
      cout<<"The Diameter of the Wheel Graph is 2 "<<endl;
   }
   // Calculating the no. of cycles
   cout<<"The number of cycles of the Wheel Graph is "<<(pow(V, 2) - (3 * (V-1)))<<endl;
   // Calculating the no. of Edges
   cout<<"The number of Edges of the Wheel Graph is "<<(2 * (V-1))<<endl;
}
int main(){
   int V = 9;
   calcValuesWheelGraph(V);
   return 0;
}

आउटपुट

The Diameter of the Wheel Graph is 2
The number of cycles of the Wheel Graph is 57
The number of Edges of the Wheel Graph is 16